МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
ЛЬВІВСЬКА ДЕРЖАВНА ФІНАНСОВА АКАДЕМІЯ
Кафедра математичних методів в економіці
ІНДЗ
навчальної дисципліни „Економетрика”
на тему
„Гетероскедастичність”
Виконала:
студентка 309-ЕК групи
Янів М. І.
Львів-2013
Для вибіркових даних побудувати економетричні моделі, в яких фактор Y буде залежною змінною, X – незалежною змінною.
Визначити залежність між ринковою ціною акції (Y) та прибутком акціонерної компанії (X) (тис. дол. США)
27 |
||||||||||
№ з/п |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
Y |
0,393 |
0,365 |
0,332 |
0,105 |
0,094 |
0,086 |
0,076 |
0,105 |
0,115 |
0,121 |
X |
871 |
994 |
1084 |
166 |
191 |
161 |
128 |
206 |
230 |
248 |
№ з/п |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
Y |
0,217 |
0,270 |
0,734 |
0,654 |
0,892 |
0,936 |
1,101 |
2,385 |
2,611 |
3,022 |
X |
435 |
668 |
1424 |
7384 |
11056 |
11598 |
12882 |
16170 |
20146 |
27044 |
№ з/п |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
27 |
28 |
29 |
30 |
Y |
2,823 |
3,175 |
3,458 |
4,134 |
4,359 |
4,743 |
4,856 |
5,800 |
6,308 |
6,066 |
X |
22213 |
29069 |
35799 |
43702 |
40633 |
48993 |
49517 |
54339 |
56453 |
53846 |
1. Обчислити оцінки параметрів моделі за методом найменших квадратів, перевірити суттєвість зв’язку в моделі та статистичну значущість розрахованих оцінок параметрів моделі
Заповнюємо таблицю:
№ з/п |
Y |
X |
X2 |
XY |
(xi-Xs)2 |
(yi-Ys)2 |
(xi-Xs)(yi-Ys) |
1 |
0,076 |
128 |
16384,00 |
9,728 |
3,3E+08 |
3,74499904 |
35079,3704 |
2 |
0,086 |
161 |
25921,00 |
13,846 |
3,3E+08 |
3,70639504 |
34834,5688 |
3 |
0,105 |
166 |
27556,00 |
17,43 |
3,3E+08 |
3,63359844 |
34481,2518 |
4 |
0,094 |
191 |
36481,00 |
17,954 |
3,3E+08 |
3,67565584 |
34632,3008 |
5 |
0,105 |
206 |
42436,00 |
21,63 |
3,3E+08 |
3,63359844 |
34405,0038 |
6 |
0,115 |
230 |
52900,00 |
26,45 |
3,2E+08 |
3,59557444 |
34179,005 |
7 |
0,121 |
248 |
61504,00 |
30,008 |
3,2E+08 |
3,57285604 |
34036,8314 |
8 |
0,217 |
435 |
189225,00 |
94,395 |
3,2E+08 |
3,21915364 |
31972,644 |
9 |
0,27 |
668 |
446224,00 |
180,36 |
3,1E+08 |
3,03177744 |
30622,4844 |
10 |
0,393 |
871 |
758641,00 |
342,303 |
3E+08 |
2,61857124 |
28130,7888 |
11 |
0,365 |
994 |
988036,00 |
362,81 |
3E+08 |
2,70997444 |
28415,0582 |
12 |
0,332 |
1084 |
1175056,00 |
359,888 |
2,9E+08 |
2,81971264 |
28833,5432 |
13 |
0,734 |
1424 |
2027776,00 |
1045,216 |
2,8E+08 |
1,63123984 |
21496,5532 |
14 |
0,654 |
7384 |
54523456,00 |
4829,136 |
1,2E+08 |
1,84199184 |
14754,1212 |
15 |
0,892 |
11056 |
122235136,00 |
9861,952 |
5,2E+07 |
1,25260864 |
8057,1208 |
16 |
0,936 |
11598 |
134513604,00 |
10855,728 |
4,4E+07 |
1,15605504 |
7157,6064 |
17 |
1,101 |
12882 |
165945924,00 |
14183,082 |
2,9E+07 |
0,82846404 |
4890,5046 |
18 |
2,385 |
16170 |
261468900,00 |
38565,45 |
4347225 |
0,13972644 |
-779,373 |
19 |
2,611 |
20146 |
405861316,00 |
52601,206 |
3575881 |
0,35976004 |
1134,2218 |
20 |
2,823 |
22213 |
493417369,00 |
62707,299 |
1,6E+07 |
0,65901924 |
3213,1044 |
21 |
3,022 |
27044 |
731377936,00 |
81726,968 |
7,7E+07 |
1,02171664 |
8883,9212 |
22 |
3,175 |
29069 |
845006761,00 |
92294,075 |
1,2E+08 |
1,35443044 |
12585,3332 |
23 |
3,458 |
35799 |
1281568401,00 |
123792,942 |
3,1E+08 |
2,09323024 |
25382,6592 |
24 |
4,359 |
40633 |
1651040689,00 |
177119,247 |
5E+08 |
5,51216484 |
52539,0684 |
25 |
4,134 |
43702 |
1909864804,00 |
180664,068 |
6,5E+08 |
4,50627984 |
54018,8916 |
26 |
4,743 |
48993 |
2400314049,00 |
232373,799 |
9,4E+08 |
7,46273124 |
83970,0684 |
27 |
4,856 |
49517 |
2451933289,00 |
240454,552 |
9,8E+08 |
8,09288704 |
88934,1376 |
28 |
6,066 |
53846 |
2899391716,00 |
326629,836 |
1,3E+09 |
16,44140304 |
144314,3868 |
29 |
5,8 |
54339 |
2952726921,00 |
315166,2 |
1,3E+09 |
14,35500544 |
136715,0592 |
30 |
6,308 |
56453 |
3186941209,00 |
356105,524 |
1,5E+09 |
18,46249024 |
164129,1664 |
Сума |
60,336 |
547650 |
21953979620 |
2322453,082 |
1,2E+10 |
127,1330708 |
1221019,402 |
Середні |
2,0112 |
18255 |
XXX |
XXX |
XXX |
XXX |
XXX |
За допомогою функції ЛИНЕЙ знаходимо параметри оцінок коефіцієнтів регресії:
a1 |
a0 |
0,0001 |
0,146986 |
Заповнюємо наступну таблицю:
Y^ |
e2 |
(yi^-Ys)2 |
0,160058 |
0,00706574 |
3,426727 |
0,163428 |
0,00599508 |
3,414262 |
0,163939 |
0,00347375 |
3,412375 |
0,166492 |
0,00525502 |
3,402949 |
0,168023 |
0,00397194 |
3,3973 |
0,170474 |
0,00307739 |
3,388271 |
0,172312 |
0,00263296 |
3,381508 |
0,191409 |
0,0006549 |
3,311639 |
0,215203 |
0,0030027 |
3,225605 |
0,235934 |
0,02466985 |
3,151571 |
0,248494 |
0,01357354 |
3,107131 |
0,257685 |
0,00552267 |
3,074814 |
0,292406 |
0,19500494 |
2,954252 |
0,901046 |
0,06103162 |
1,232442 |
1,276033 |
0,14748136 |
0,54047 |
1,331382 |
0,15632728 |
0,462152 |
1,462505 |
0,13068618 |
0,301066 |
1,798278 |
0,34424232 |
0,045336 |
2,20431 |
0,16539655 |
0,037292 |
2,415394 |
0,16614285 |
0,163373 |
2,908739 |
0,01282808 |
0,805576 |
3,115533 |
0,00353628 |
1,219552 |
3,802806 |
0,11889097 |
3,209851 |
4,296457 |
0,0039116 |
5,2224 |
4,609866 |
0,22644812 |
6,753063 |
5,150186 |
0,16580069 |
9,853235 |
5,203698 |
0,1208936 |
10,19204 |
5,645778 |
0,17658644 |
13,21016 |
5,696124 |
0,0107903 |
13,57866 |
5,912007 |
0,15681062 |
15,21629 |
60,336 |
2,44170534 |
124,6914 |
XXX |
XXX |
XXX |
Розраховуємо коефіцієнти детермінації і кореляції за формулами:
;
.
;
.
За допомогою критерію Фішера перевіряємо модель на адекватність:
;
;
;
,
а отже, наша модель адекватна.