251

Министерство Российской Федерации

по делам гражданской обороны, чрезвычайным ситуациям

и ликвидации последствий стихийных бедствий

Академия гражданской защиты

Кафедра инфокоммуникационных технологий и систем связи

В. А. Моторкин, Ю. И. Крылов, М. А. Шарафутдинов

ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ

ПОЛЯ И ВОЛНЫ

Учебное пособие

Химки – 2012

УДК 530.537.8.(075.8)

ББК 31.27.01

Рецензенты: Марюха В.П., кандидат технических наук, доцент;

Шимитило В.Л., кандидат технических наук, доцент

Авторы:

В.А. Моторкин, кандидат технических наук, доцент;

Ю.И. Крылов, кандидат технических наук, доцент;

М.А. Шарафутдинов.

Электромагнитные поля и волны (учебное пособие) – Химки: ФГБОУ ВПО АГЗ МЧС России, 218 с., 2 табл., 8 библ.

В учебном пособии рассмотрены основы электродинамики, плоские волны, граничные условия и элементарные излучатели. Основное внимание уделено рассмотрению уравнений Максвелла, их решению для однородной изотропной среды, физической сущности решений; передачи электромагнитной энергии в направляющих системах и радиоволны в анизотропных средах.

Рассмотрены основные закономерности отражения и преломления волн в слоистых средах. Наиболее существенное внимание обращено на физическую сущность явлений и процессов в электродинамических системах и их прикладное значение.

Пособие предназначено для курсантов и студентов, обучающихся по специальности «Инфокоммуникационные системы и сети связи», а также может быть полезным для адъюнктов и аспирантов, специализирующихся в области систем радиосвязи.

©Академия гражданской защиты МЧС России, 2012

Введение

В учебном пособии рассмотрены вопросы теории электромагнитного поля, формирование, структура, типы и основные параметры электромагнитных волн.

В первой главе изложены краткие основы теории электромагнитного поля. Материал ограничен лишь самым необходимым для понимания сущности теории и методов её приложения к решению основных вопросов электродинамики.

Во второй главе рассматривается полностью поперечная плоская радиоволна, распространяющаяся в неограниченной однородной непоглощающей и поглощающей средах; её свойства и параметры.

В третьей главе изложены вопросы отражения и преломления плоских электромагнитных волн на плоской границе раздела между двумя различными однородными средами. Рассмотрены основные закономерности распространения отражённой и преломлённой волн.

Четвёртая глава содержит основы теории радиоволноводов. Электромагнитное поле в волноводе имеет сложную структуру. Его количественное исследование встречает серьёзные математические трудности и связано с громоздкими вычислениями. Поэтому достаточно подробно рассмотрен случай однородного прямоугольного волновода. Рассмотрен случай распространения основной волны в прямоугольном волноводе, мощность, передаваемая этой волной, произведена оценка потерь в волноводе.

В пятой главе рассматривается распространение волн в анизотропных средах. Изложен наиболее часто встречающийся на практике случай распространения радиоволн в феррите. Описаны основные физические явления в феррите при распространении в нём электромагнитных волн и наличия постоянного магнитного поля. Приведены примеры применения ферритов в радиотехнике.

В шестой главе рассмотрена теория излучателей: электрического и магнитного диполей, их основные свойства, характеристики и параметры. Изучение этих излучателей имеет важное значение в теории антенн.

В седьмой главе изложены основы теории длинных линий, развит метод исследования, имеющий широкое применение в практике инженерных расчётов и измерений, относящихся к вопросам распространения и излучения электромагнитной энергии; рассмотрены основные свойства линий и их применение в радиотехнике и технике связи.

Введение, главы 2 и 4 написаны Моторкиным В. А.; главы 1, 3, 5, 6 и приложение – Крыловым Ю. И.; глава 7 написана совместно Крыловым Ю. И. и Шарафутдиновым М. А.

При подготовке учебного пособия использованы материалы опубликованных работ, на которые сделаны соответствующие ссылки.

Глава 1 основы теории электромагнитного поля

1. Электрические заряды и ток проводимости

Расстояние между зарядами велико по сравнению с размерами зарядов. Эта “пустота” заполняется электромагнитным полем. Будем рассматривать тела с макроскопической точки зрения.

Пусть в достаточно малом объёме находится заряд , тогда средняя объёмная плотность заряда

(1.1)

.

Плотность же заряда в точке будет

(1.2)

где – объёмная плотность заряда.

Как известно, существуют проводники и диэлектрики. В проводнике заряд распределён по поверхности. Введём понятие поверхностной плотности электрического заряда. Из (1.2) следует, что для элемента поверхности с высотой (рис. 1.1) , следовательно, – объёмная плотность заряда на поверхности проводника. Так как на поверхности заряженного проводника, то для выяснения физической сущности этого понятия вводится понятие поверхностной плотности заряда

Следовательно,

(1.3)

Рис. 1.1

В дальнейшем будем рассматривать точечные заряды. Точечным называется такой заряд, который, имея конечное значение, сосредоточен в объёме, размеры которого малы по сравнению с расстоянием между зарядами или до точки наблюдения [1].

Как известно, электрическим током называется упорядоченное направленное движение электрических зарядов. Учитывая это положение, найдём объёмную плотность электрического тока. Если имеем элементарный заряд , а число этих зарядов в единице объёма (концентрация) – и средняя скорость движения этих зарядов – , то

(1.4)

где – средняя объемная плотность электрического тока, величина векторная.

Из (1.4) следует отметить, что вектор объёмной плотности электрического тока в точке можно записать

(1.5)

где – вектор объёмной плотности электрического тока в точке. В металлах, например, электрический ток обусловлен свободными электронами.

З ная вектор плотности тока, можно легко определить электрический ток или величину тока. Величиной тока, как известно, называется количество электрических зарядов, проходящих через всю поверхность в единицу времени (в 1 секунду), вектор скорости которых (или составляющая этого вектора) перпендикулярен к этой поверхности в данной точке.

Найдём ток, протекающий через элементарную поверхность (рис. 1.2)

где

Рис. 1.2

– единичная внешняя нормаль;

– нормальная составляющая плотности электрического тока.

П

(1.6)

олный ток будет равен:

где – ток через поверхность S.

Из (1.6) видно , что ток является величиной скалярной, хотя может быть положительным или отрицательным (по направлению). Аналогично можно определить электрический ток через замкнутую поверхность:

(1.7)

где – в данном случае ток через замкнутую поверхность S .