Взаимная индукция. Трансформаторы

Явление возникновения э. д. с. в одном из контуров при изменении силы тока в другом называется взаимной индукцией. Коэффициенты пропорциональности L21 и L12 называются взаимной индуктивно­стью контуров. Расчеты, подтверждаемые опытом, показывают, что L21 и L12 равны друг другу, т. е. L₁₂ = L₂₁.

Принцип действия трансформаторов, при­меняемых для повышения или понижения напряжения переменного тока, основан на явлении взаимной индукции. Первичная и вторичная катушки (обмот­ки), имеющие соответственно N1 и N2 вит­ков, укреплены на замкнутом железном сердечнике. Так как концы первичной об­мотки присоединены к источнику перемен­ного напряжения с э.д.с. то в ней возникает переменный ток, создающий в сердечнике трансформатора переменный магнитный поток, который практически полностью локализован в железном сер­дечнике и, следовательно, почти целиком пронизывает витки вторичной обмотки. Изменение этого потока вызывает во вто­ричной обмотке появление э.д.с. взаим­ной индукции, а в первичной — э.д.с. самоиндукции.

Вынужденные колебания. Резонанс

При отклонении математического маятника от положения равновесия его потенциальная энергия увеличивается, т.к. увеличивается расстояние до Земли. При движении к положению равновесия скорость маятника возрастает, и увеличивается кинетическая энергия, за счет уменьшения запаса потенциальной. В положении равновесия кинетическая энергия – максимальная, потенциальная – минимальна. В положении максимального отклонения – наоборот. С пружинным – то же самое, но берется не потенциальная энергия в поле тяготения Земли, а потенциальная энергия пружины. Свободные колебания всегда оказываются затухающими, т.е. с убывающей амплитудой, т.к. энергия тратится на взаимодействие с окружающими телами. Потери энергии при этом равны работе внешних сил за это же время. Амплитуда зависит от частоты изменения силы. Максимальной амплитуды она достигает при частоте колебаний внешней силы, совпадающей с собственной частотой колебаний системы. Явление возрастания амплитуды вынужденных колебаний при описанных условиях называется резонансом. Так как при резонансе внешняя сила совершает за период максимальную положительную работу, то условие резонанса можно определить как условие максимальной передачи энергии системе.

Гармонические колебания и их характеристики. Дифференциальное уравнение. Скорость, ускорение, энергия механических гармонических колебаний.

Колебаниями называются движения или процессы, которые характеризуются опре­деленной повторяемостью во времени. Ко­лебательные процессы широко распро­странены в природе и технике, например качание маятника часов, переменный электрический ток и т. д.

Простейшим типом колебаний явля­ются гармонические колебания — колеба­ния, при которых колеблющаяся величина изменяется со временем по закону синуса (косинуса)

где А — максимальное значение колеблю­щейся величины, называемое амплитудой колебаний, w—круговая (циклическая) частота, ф — начальная фаза колебаний

Гармонический осциллятор. Пружинный, математический и физический маятники.

Гармоническим осциллятором называется система, совершающая колебания, описы­ваемые уравнением вида

Колебания гармонического осциллятора являются важным примером периодиче­ского движения и служат точной или при­ближенной моделью во многих задачах классической и квантовой физики.

Пружинный маятник — это груз мас­сой m, подвешенный на абсолютно упругой пружине и совершающий гармонические колебания под действием упругой силы F= — kx, где k — коэффициент упругости, в случае пружины называемый жестко­стью. Уравнение движения маятника

колебания по закону х = A cos(cos a + ф) с циклической частотой

С периодом

С потенциальной энергией

Физический маятник — это твердое тело, совершающее под действием силы тяжести колебания вокруг неподвижной горизонтальной оси подвеса, не проходя­щей через центр масс тела