18) Многократные измерения проводятся, как правило, для уменьшения влияния случайных погрешностей. Результат каждого измерения при этом дает оценку измеряемой величины.

Результат наблюдения отличается от истинного значения измеряемой величины из-за наличия случайной Ди систематической Дс составляющих погрешности

Если систематическая погрешность результата измерений известна, то вводят поправки

Подставив (7.12) в (7.13), получим

Таким образом, задача сводится к установлению оценки х =/(х). Если результаты измерений подчиняются нормальному закону распределения, то, как уже отмечалось, оптимальной оценкой распределения ^является среднее арифметическое результатов измерений:

В общем случае алгоритм обработки результатов измерений сводится к следующему.

1. Исключают из результатов наблюдений известные систематические погрешности. Если известно, что все результаты наблюдений имеют одинаковую систематическую погрешность, ее исключают из результата измерений.

2. Если есть подозрение о наличии грубых погрешностей, то их исключают из результатов измерения, используя критерии, приведенные в 6.2.

3. Вычисляют среднее арифметическое X исправленных результатов наблюдений.

4. Вычисляют оценку среднего квадратичного отклонения результата измерений по формуле

5. Рассчитывают оценку среднего квадратичного отклонения среднего арифметического значения по формуле

6. Определяют принадлежность результатов измерений нормальному распределению.

При числе результатов измерений п > 50 для проверки этой гипотезы используют критерий от или х~<

Если 15 < п < 50, то используют составной критерий (ГОСТ 8.207-