5.2. Медиана
Медианой ( Me ) называется значение признака у средней единицы ранжированного ряда (т.е. значения признака которого записаны в порядке возрастания или убывания).
Чтобы найти медиану, сначала определяется ее порядковый номер. Для этого:
А) к сумме всех частот прибавляется единица и все делится на два, если эта сумма нечетна;
Б)если сумма всех частот четна, то она просто делится на два.
Зная
порядковый номер медианы (
),
легко по накопленным частотам найти ее
значение. Рассмотрим, как определяется
медиана:
В дискретном ряду.
Пример 10.
Распределение мужчин по размеру обуви.
-
Размер обуви; x
число мужчин, % к итогу; f
Накопленные част.
37 и меньше
1
1
38
5
6
39
12
18
40
23
41
41
28
69
42
21
90
43
8
98
44 и >
2
100
Итого:
100
-
По
накопленным частотам видим, что все
единицы с 42 по 69 имеют значение 41, т.е. и
50-я единица тоже. Значит,
Т.е. можно сказать, что 50% мужчин носят обувь ≤ 41 размера, а другие 50% >41 размеры.
В интервальном ряду. Расчет выражает следующая формула:
где
ί- величина интервала(медианного)
– частота (частость), накопленная до
медианного интервала.
-
частота ( частость ) медианного интервала
-
порядковый номер медианы
Расчет медианы построен на предположении, что нарастание признака среди единиц каждой группы происходит равномерно.
Пример 11.
Распределение студентов по росту.
-
Рост студентов, см ; x
Число студентов; f
Накопленные част.
160-165
3
3
165-170
7
10
170-175
16
26
175-180
10
36
180-185
9
45
185-190
3
48
190-195
2
50
;
Me=170+5*
Это означает, что половина студентов ≤174,7 см , а половина >174,7 см.
5.3. Квартили
Квартили – это варианты, которые делят ряд на 4 равные части.
; 
;
; где
-нижняя
граница интервала, содержащего квартиль
(соответственно нижний или верхней )
-
накопленная частота (частость) интервала,
предшествующего интервалу, содержащему
нижний квартиль.
-
то де для верхнего квартиля.
и
-
частоты (частости) квартильных интервалов
(соответственно нижнего и верхнего).
Интервалы,
в которых содержатся 
определяются по накопленным частотам
( частостям).