Завдання 2

Надані дані, що характеризують залежність ознаки Y (обсяг мимовільного запам'ятовування) від ознаки Х (обсяг запам'ятовування після першого пред'явлення в експерименті по заучуванню двозначних чисел). На основі цих даних:

• побудувати кореляційне поле;

• обчислити вибірковий коефіцієнт кореляції;

• знайти вибіркове рівняння лінійної регресії, яке описує кореляційну залежність Y від Х. Нанести отримане рівняння на кореляційне поле.

Y	Х
	2	3	4	5	6	7
4	1	8	-	-	-	-
5	-	9	3	-	-	-
6	-	4	5	46	-	-
7	-	-	-	6	8	-
8	-	-	-	-	4	6

Розв'язання.

Побудуємо кореляційне поле:

Складемо розрахункову таблицю

Таблиця 5

Y	Х						nyі				nxyXY
	2	3	4	5	6	7
4	1	8	-	-	-	-	9	36	16	144	104
5	-	9	3	-	-	-	12	60	25	300	195
6	-	4	5	46	-	-	55	330	36	1980	1572
7	-	-	-	6	8	-	14	98	49	686	546
8	-	-	-	-	4	6	10	80	64	640	528
	1	21	8	52	12	6	100	6 04	190	3750	2945
	2	6 3	32	260	72	42	471
	4	9	16	25	36	49	139
	4	189	128	1300	432	294	2347
nxyXY	8	303	180	1590	528	336	2945

Отже, рівняння лінійної регресії має вигляд:

Вибірковий коефіцієнт кореляції:

Тобто, зв'язок між ознакою Y (обсягом мимовільного запам'ятовування) та ознакою Х (обсягом запам'ятовування після першого пред'явлення в експерименті по заучуванню двозначних чисел) дуже тісний.

Нанесемо отримане рівняння на кореляційне поле: