Городской этап

7 Класс

1. В каждом из приведенных перечней найдите лишнее слово. Объясните свой выбор:

   • ножницы, вертолет, кипение, учебник;

   • гром, метель, рассвет, половодье, испарение, воздух.

2. Какой объем воды помещается в аквариуме с размерами 80 см, 50 см и 40 см, если толщина его стенок 5 мм?

3. На палубе судна есть прямоугольная площадка размерами 10×15 м. Сколько контейнеров может разместиться на этой площадке, если контейнер представляет собой куб с длиной ребра 2м?

4. Эритроциты крови человека − это диски диаметром 7·10^-6 м и толщиной 10^-6 м. В 1 мм³ крови находится около 5·10⁶ таких дисков. Если у взрослого человека 5 л крови, то сколько в ней эритроцитов?

5. Как определить, какую часть объема песка занимает воздух между песчинками? Поясните свою мысль.

8 Класс

1. По секундной стрелке больших часов ползёт жук. Нарисуйте примерный вид траектории движения жука относительно циферблата, если он дополз от конца стрелки до её середины (жук ползёт к центру часов) за две с половиной минуты.

2. 2/3 угла между падающим и отражённым лучами составляет 80⁰. Определите угол падения луча.

3

рис.1

рис.2

. Две шестерни с радиусами 8 см и 3 см находятся в зацеплении друг с другом (см. рис. 1). Большая из них вращается с частотой 20 об/мин. а) Найдите частоту вращения второй шестерни. б) В некоторый момент времени метки А и В (см. рис. 1), поставленные на шестернях, совпадают. Определите минимальное время, через которое метки опять совпадут.

4. Из военного городка на полигон, расположенный на расстоянии 12 км, нужно доставить группу военнослужащих. Автобус за рейс может взять только полгруппы. За какое минимальное время можно доставить на полигон всю группу, если автобус едет со скоростью 30 км/ч, а военнослужащие маршируют со скоростью 6 км/ч?

5. Найдите увеличение изображения отрезка АВ, даваемого тонкой рассеивающей линзой с фокусным расстоянием F (см. рис. 2). Сделайте чертёж.

9 Класс

1. Как с помощью заряженной эбонитовой палочки сообщить двум металлическим шарикам заряды разного знака, причём так, чтобы заряд самой палочки при этом не изменился?

2. В стальной калориметр теплоёмкостью 75 Дж/⁰С, содержащий 200 г воды при температуре 8⁰С, бросают 300 г льда при температуре -20⁰С. Что будет с этой системой в состоянии теплового равновесия? (Удельная теплоёмкость воды с_в = 4200 Дж/(кг·⁰С), удельная теплоёмкость льда с_л = 2100 Дж/(кг·⁰С), удельная теплота плавления льда λ = 3,3·10⁵ Дж/кг).

3. См. задачу 3 для восьмого класса.

4. См. задачу 4 для восьмого класса.

5. См. задачу 5 для восьмого класса.

10 Класс

1. Какое время больше − спуска тела по наклонной плоскости с высоты h (при нулевой начальной скорости) или подъёма с такой начальной скоростью, что тело останавливается на той же высоте h?

2. Два тела массами m₁=1 кг, m₂=2 кг движутся навстречу друг другу во взаимно перпендикулярных направлениях со скоростями V₁=3 м/с, V₂=2 м/с. В результате соударения тела слипаются. Определите, какое количество теплоты Q выделится в результате соударения.

3. И

   рис.3

   з однородной проволоки постоянного сечения составлена показанная на рисунке цепь. Найдите отношение сопротивлений R₁₂/R₃₄ на участках 1-2 и 3-4.

4. В сосуде с ртутью плавает стальной шарик. Как изменится объем части шарика, погруженной в ртуть, если поверх ртути налить слой воды, полностью закрывающий шарик? (ρ_ст=7800 кг∕м³; ρ_рт=13600 кг∕м³; ρ_в=1000 кг∕м³)

5. Определите, при каком минимальном коэффициенте трения однородного тонкого стержня о пол человек может медленно без проскальзывания поднять его с пола до вертикального положения, прилагая к концу стержня силу, перпендикулярную ему.