18

Введение

Создание новых машин, приборов, установок, автоматических устройств и комплексов, отвечающих современным требованиям эффективности, точности, надежности и экономичности, основано на достижениях фундаментальных и прикладных наук.

Теория механизмов и машин – наука, изучающая общие методы структурного и динамического анализа и синтеза различных механизмов, механику машин. Важно подчеркнуть, что излагаемые в теории механизмов и машин методы пригодны для проектирования любого механизма и не зависят от его технического назначения, а также физической природы рабочего процесса машины.

Курс теории механизмов и машин по существу является вводным в специальность будущего инженера и поэтому имеет инженерную направленность, в нем широко используется современный математический аппарат и изучаются практические приемы решения следующих задач:

1. Анализ механизмов – исследование кинематических и динамических свойств механизма по заданной его схеме;

2. Синтез механизмов – проектирование схемы механизмов по заданным его свойствам;

3. Теория машин-автоматов – совершенствование методов построения схемы системы управления, определяющей согласованность движения исполнительных органов.

Для решения этих задач применяют аналитические, графические и графоаналитические методы.

1. Кинематическое исследование механизма

1.1 Построение кинематической схемы механизма

Планом положения механизма называется графическое изображение взаимного расположения звеньев в данный момент времени (в данном положении) в определенном масштабе. Для построения плана необходимо располагать следующими данными: 1) кинематической схемой; 2) положением ведущего звена. Механизм строится в 8 положениях в масштабе μ_l. Масштаб μ_l рассчитывается по формуле:

μ_l=l_CD/CD,

где l_CD – истинная длина звена CD в метрах (l_CD =0,725м); CD – отрезок в миллиметрах с плана механизма, который характеризует истинную длину звена CD и выбирается произвольно. В нашем случае CD =242 мм. Таким образом, масштаб μ_l оказывается равен:

μ_l = 0,725/242 = 0,003м/мм

Для построения схемы необходимо определить масштабные значения длин остальных звеньев. Рассчитаем чертежные значения длин остальных звеньев по следующим формулам:

= l / μ_l= 0,17/0,003= 57 мм,

AB= l_AB/ μ_l= 0,51/0,003= 170 мм,

= l / μ_l= 0,52/0,003= 173мм,

= l / μ_l= 0,57/0,003= 190мм,,

x/ μ_l= 0,075/0,003= 25 мм,

= y/ μ_l= 0,52/0,003= 173 мм.

Определим крайние положения механизма. Одно из них примем за нулевое. Разбиваем траекторию точки A на восемь равных частей. Кривошип изображаем в 8 положениях через каждые 45^{0 в} в направлении вращения, начиная с верхнего крайнего положения звена . Затем изображаем все звенья механизма в положениях, соответствующих указанным положениям кривошипа. Положение звеньев на каждом плане механизма определяем методом засечек.

1. Построение планов скоростей

Значения скоростей точек и звеньев механизма определяются с помощью плана скоростей. Для того чтобы определить масштаб плана скоростей, нам надо определить угловую скорость кривошипа по формуле:

,

где - частота вращения кривошипа , =55 об/мин.

Подставляем значения в формулу, получаем:

рад/с.

Скорость точки А определяем по формуле:

Теперь определяем масштаб плана скоростей по формуле:

.

Построение планов скоростей начинаем от ведущего звена, закон движения которого задан. Известную по величине и направлению скорость строим в виде отрезка произвольной длины pа из полюса p параллельно вектору . Так как кривошип совершает вращательное движение, то .

Звено АВ– шатун, совершающий плоское движение:

,

где  скорость точки В в относительном вращательном движении вокруг А, направлена перпендикулярно к АВ (в сторону угловой скорости ) и равна . Точка В принадлежит вращающемуся звену , поэтому .

и находятся графическим построением треугольника векторов. Для этого из точки а проводим линию, перпендикулярную АB, а из полюса p – линию, перпендикулярную . В пересечении этих направлений находится точка b.

Тогда скорость точки С определяем на основании свойства подобия для плана скоростей и ускорений: фигуры, образованные одноименными точками звена на плане положения и плане скоростей и ускорений,  подобны и сходственно расположены.

Определим скорость точки С: .

Скорость точки D определяется равенством

где  скорость точки D в относительном вращательном движении вокруг С, направлена перпендикулярно к СD. Точка D принадлежит ползуну, который совершает поступательное движение, следовательно V_D || x-x .

Для определения этих векторов через точку с проводим прямую линию, перпендикулярную к CD, а через полюс p – прямую, параллельную оси x-x. Точка c пересечения этих прямых определяет векторы cd и pd, характеризующие скорости V_СD и V_D..

Истинные значения скоростей находим по формулам:

V_B=μ_V(pb),

V_C=μ_V (pc),

V_BA=μ_V  (ab),

V_DС=μ_V  (cd),

V_D=μ_V  (pd),

, ,

где (pb), (pс), (ab ), (cd), (pd)– отрезки в миллиметрах с плана скоростей.

Аналогично строятся 7 оставшихся планов скоростей.

Таблица 1. Значения линейных и угловых скоростей точек и звеньев механизма.

Параметры	0,8	1	2	3	4	5	6	7
Vв, м/с	0	0,544	0,864	0,976	0,512	0,96	1,472	0,852
VBA, м/с	0,98	0,08	0,56	0	0,608	1,44	0,976	0,496
VС, м/с	0	0,596	0,947	1,07	0,56	1,05	1,61	0,933
VDС, м/с	0	0,416	0,512	0,304	0,048	0,112	0,688	0,48
VD, м/с	0	0,32	0,672	0,922	0,56	0,912	1,152	0,448
ω3, 1/с	5,76	0,16	1,1	0	1,2	2,8	1,9	0,9
ω4, 1/с	0	1,05	1,7	1,9	1,0	1,8	2,8	1,6
ω5, 1/с	0	0,57	0,7	0,4	0,1	0,2	0,9	0,66