Тема 5. Упрощение выражений. Порядок выполнения действий.

Планируемый результат:

• наблюдать и анализировать результаты стохастического эксперимента;

• делать элементарные прогнозы развития ситуации;

• классифицировать события (на интуитивном уровне) с точки зрения их качественной характеристики; делать элементарные прогнозы; работать со стохастическим материалом.

Умение: наблюдать и анализировать результаты стохастического эксперимента; делать элементарные прогнозы развития ситуации.

№ 5.1. Для выполнения задания потребуется кружок из картона диаметром 3 см. Одну из его сторон нужно раскрасить в зелёный цвет, другую – в красный.

а) Начерти в тетради таблицу:

№ опыта	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Результат

Затем подбрасывай кружок 10 раз и запиши в таблицу, сторона какого цвета выпала при каждом опыте.

б) Ответь по таблице на вопросы:

1. Сколько раз проведён опыт?

2. В скольких случаях из десяти кружок выпадал зелёной стороной?

3. В скольких случаях из десяти кружок выпадал красной стороной?

4. В скольких случаях из десяти кружок выпадал жёлтой стороной?

5. В скольких случаях из десяти кружок выпадал зелёной или красной стороной?

6. Всегда ли кружок выпадал зелёной стороной?

7. Можно ли перед подбрасыванием кружка утверждать, что он выпадет красной стороной?

8. Что можно сказать о событии «кружок выпадет зелёной или красной стороной»?

9. Что можно сказать о событии «кружок выпадет жёлтой стороной»?

Умение: классифицировать события (на интуитивном уровне) с точки зрения их качественной характеристики; делать элементарные прогнозы; работать со стохастическим материалом.

№ 5.2. Для выполнения задания потребуется вырезать из бумаги четырёх цветов: белый, красный, жёлтый и зелёный развёртки кубиков:

1) 2) 3) 4)

а) Кащей Бессмертный придумал Ивану-царевичу последнее испытание: он подбрасывает кубик, и если выпадает от 1 до 3 очков - побеждает Иван-царевич, от 4 до 6 очков – Кащей. Противники сыграют в эту игру 3 раза. Но перед каждой игрой Иван-царевич должен выбрать для игры один из четырёх кубиков (см. рисунок).

Какой из кубиков следует выбрать Ивану-царевичу, чтобы у него было больше возможностей выиграть?

а) из четырёх кубиков; б) из оставшихся трёх; в) из оставшихся двух?

б) Построй в тетради таблицу:

№ опыта	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Результат для красного кубика
Результат для белого кубика

Проведи опыт с подбрасыванием белого и красного кубиков. Запиши результаты в таблицу.

в) Сравни результаты опытов в таблице и свои ответы в пункте а).

Подтвердились ли твои предположения?

г) Почему для жёлтого и зелёного кубиков можно не проводить опыты, а сразу ответить, кто выиграет?

д) В случае какого результата игр Ивану-царевичу нужно будет делать выбор третий раз? В каком случае не нужно?

В заключение отметим, что предлагаемая система упражнений по вероятностной линии является частью системы упражнений по стохастической линии курса математики 5-6 классов. Проиллюстрированные подходы к разработке данной системы упражнений реализуются и в задачном материале по комбинаторике и статистике. Составленная система упражнений является универсальной, так как её можно использовать в учебном процессе с любым учебником математики для данного периода обучения.