Проверка закона сохранения энергии на маятнике максвелла

Вопросы допуска

1. Какие существуют виды механической энергии? Дайте их определения.

2. Сформулируйте закон сохранения механической энергии системы и условия его выполнения.

3. Опишите превращения энергии для мятника максвелла.

4. Что такое момент инерции тела? Чему равен момент инерции диска, кольца?

5. как определяется скорость поступательного движения маятника Максвелла?

6. Чему равны кинетическая и потенциальная энергии колебательной системы? Как они изменяются со временем?

7. Чему равна полная энергия системы? В каких случаях она остается постоянной?

Контрольные вопросы

1. Какова мера несовпадения  с относительной погрешностью ?

2. Каковы причины невыполнения (выполнения) закона сохранения механической энергии маятника Максвелла.

3. Почему колебания маятника максвелла затухающие? Приведите формулы.

4. Запишите уравнения движения маятника максвелла. Выведите формулы для ускорения центра масс диска маятника, силы натяжения нити.

5. зависит ли ускорение и сила натяжения нити от направления движения диска (вверх или вниз)?

Литература: [1]; [2]; [3]; [9]; [10]; [11].

Цель работы: 1. Экспериментально проверить закон сохранения энергии поступательно-вращательного движения на маятнике Максвелла. 2. Определить скорость поступательного движения маятника по энергетическим и кинематическим соотношениям и сравнить их.

Оборудование: маятник Максвелла. В комплект установки входят кольца для изменения момента инерции маятника. Время падения маятника фиксируется электронным секундомером (часами).

Краткая теория

Наиболее общей мерой движения материи является ее энергия. В механике это энергия, соответствующая движению взаимодействующих тел. Различают два вида энергии: кинетическую и потенциальную.

Потенциальная энергия. Энергия, определяемая взаимным расположением взаимодействующих тел и зависящая только от координат, называется потенциальной. Работа А₁₂, совершаемая консервативными силами при переводе системы из одного состояния в другое, равна убыли потенциальной энергии в этих состояниях.

, (1)

где W₁ и W₂ – потенциальная энергия системы в состоянии 1 и 2 соответственно.

Конкретный вид потенциальной энергии зависит от характера силового поля. В поле силы тяжести потенциальная энергия тела массы m имеет вид:

, (2)

где g – ускорение свободного падения, h - высота, отсчитанная от уровня, где потенциальная энергия равна нулю.

Кинетическая энергия. Кинетическая энергия – энергия, которой обладает тело (либо система тел) благодаря их движению. В случае если тело движется поступательно со скоростью v и одновременно вращается вокруг некоторой оси с угловой скоростью , полная кинетическая энергия его движения равна:

, (3)

где m – масса тела, I – момент инерции.

Как видно, при вращательном движении роль линейной скорости играет угловая скорость, а роль массы – момент инерции. Момент инерции I зависит не только от массы, но и от распределения этой массы относительно оси вращения. Значения I для некоторых тел правильной геометрической формы (длинный стержень, диск, шар, цилиндр) приведены в справочниках по физике.

Закон сохранения энергии: Механическая энергия замкнутой системы тел, между которыми действуют консервативные силы, остается постоянной. В таких системах при движении тела происходит превращение кинетической энергии в потенциальную и обратно, а полная энергия остается постоянной. (К консервативным силам относятся: гравитационные, упругие, кулоновские и др. Неконсервативными являются силы трения, сопротивления, неупругих деформаций.)

Механическая энергия сохраняется и в незамкнутых системах, если внешние силы не совершают работу, т.к. мерой изменения энергии является совершенная работа.