Графічне подання циклічних обчислювальних процесів
Для більшості обчислювальних процесів характерною рисою є циклічність. При цьому багаторазово повторюється деяка послідовність дій для заданих початкових даних. Ці послідовності називаються циклами.
Обчислювальні процеси, що містять цикли, називаються циклічними.
Керування повторенням циклу здійснюється за допомогою змінної, що називається параметром циклу. Спочатку параметру циклу присвоюється деяке початкове значення. Потім цикл виконується зі зміною параметра при кожному повторенні від початкового до кінцевого значень на величину, що називається кроком циклу.
Крок циклу може бути позитивним або негативним. У залежності від цього параметр циклу зростає або зменшується. Цикл припиняється, якщо параметр циклу одержує значення, що знаходиться поза межами діапазону між початковим і кінцевим значеннями.
Розрізняють три види циклів:
1) з предумовою;
2) з постумовою;
3) з параметром.
Перші два види циклів використовуються у випадках, коли заздалегідь невідома кількість повторень (рис. 4.4 і 4.5).
а |
б |
Рис. 4.4. Схема циклу з передумовою |
|
а |
б |
Рис. 4.5. Схема циклу з постумовою |
|
На рис. 4.4 і 4.5 схеми циклів подано за допомогою звичайних символів (а), а також – за допомогою символу межі циклу (б).
У циклі з передумовою спочатку перевіряється умова (звідси і назва – цикл з передумовою) і, якщо умова виконується, то виконується дія. Потім знову перевіряється умова і т.д. Виконання циклу припиняється, коли умова перестане виконуватися. Для цього необхідно, щоб дія в циклі впливала на зміну умови. У противному разі відбудеться "зациклювання" – безкінечне виконання циклу. Воно є типовою помилкою при використанні циклів.
Цикл із постумовою виконується аналогічно, але умова перевіряється після виконання дії (тому цикл називається з постумовою). Повторення дії відбувається в тому випадку, коли умова не виконується.
Цикл із постумовою виконується завжди хоча б один раз, а з передумовою може не виконуватися жодного разу, якщо з самого початку умова не виконується.
Цикл з параметром будується на основі одного з перших двох видів циклів. У більшості випадків він використовує цикл з передумовою. Приклад такого циклу наведено на рис. 4.6.
Рис. 4.6. Схема циклу з параметром
Приклад. Покупець придбав товари в магазині. Побудувати алгоритм обчислення загальної вартості покупки (S), якщо вона складається з вартостей N видів товарів. ціна і кількість кожного товару відомі.
При розв'язанні задачі використовуються такі дані:
Вхідні дані: N, Цінаi, Кількістьi, де i змінюється в межах від 1 до N, тобто масиви з іменами Ціна і Кількість.
Проміжні дані: i.
Результат: S.
Масив – це впорядкована сукупність елементів одного типу з тим самим ім'ям.
Залежно від кількості індексів масиви бувають одновимірними, двовимірними, тривимірними, n-вимірними.
Для позначення масиву використають його ім'я (назву) без індексів (наприклад, Ціна, Кількість, Випуск), а для визначення його окремого елемента поруч із ім'ям указуються індекси (наприклад, Ціна1, Цінаk, Кількістьij, Випускijk).
Для визначення загальної вартості товарів застосувати алгоритм накопичення суми. Цей алгоритм заснований на такій ідеї. Спочатку суму дорівнюють нулю, а потім у циклі до неї додаються вартості окремих товарів.
Словесно описати алгоритм можна так:
1. Ввести значення N.
2. Задати початкове значення вартості покупки за формулою:
S = 0.
3. Ввести в циклі з параметром N пар значень Цінаi, Кількістьi, i = 1, 2, …, N і обчислити загальну вартість всіх куплених товарів за формулою:
S = S + Цінаi * Кількістьi, i = 1, 2, …, N.
4. Вивести результат S.
Схему алгоритму обчислення загальної вартості товарів наведено на рис. 4.6.
Приклад. В магазині продаються N видів товарів. Їхні ціни зазначені в прайс-листі. Необхідно скласти схему алгоритму пошуку найбільшої ціни товарів у прайс-листі.
Рис. 4.6. Схема алгоритму обчислення загальної вартості товарів
Алгоритм пошуку найбільшої ціни серед множини заданих заснований на такій ідеї. Спочатку припустити, що найбільшою є ціна першого товару. Потім перевірити це припущення шляхом порівняння з цінами інших товарів. Якщо знайдеться число більше, ніж знайдене раніше, воно буде вважатися найбільшим. Далі таку саму перевірку продовжити вже для нового найбільшого числа шляхом порівняння з цінами решти товарів.
При розв'язанні задачі використовуються такі дані:
Вхідні дані: N, Цінаi, де i = 1, 2, …, N, тобто масив з іменем Ціна.
Проміжні дані: i.
Результат: Цінаmax.
Словесно описати алгоритм можна так:
1. Ввести вхідні дані.
1.1. Ввести значення N.
1.2. Ввести в циклі з параметром N значень Цінаi, i = 1, 2, …, N.
2. Знайти найбільшу ціну.
2.1. Припустити, що найбільшою є ціна першого товару
Цінаmax = Ціна1,
2.2. Перевірити припущення у циклі з параметром (і змінюють від 2 до N), використовуючи нерівність
Цінаі > Цінаmax.
Якщо вона виконується, то покладають, що
Цінаmax = Цінаі.
3. Вивести значення Цінаmax.
Схему алгоритму пошуку найбільшої ціни товару наведено на рис. 4.7.
Рис. 4.7. Схема алгоритму пошуку найбільшої ціни товару