1.Электронная теория проводимости. Основные понятия и соотношения.

Электрический ток, возникающий в твердом теле под действием электрического поля, представляет собой направленный поток частиц — носителей заряда, который накладывается на хаотическое движение, совершаемое носителями заряда в отсутствие электрического поля. Носителями заряда служат электроны, ионы, а у полупроводников — электроны и дырки. При приложении внешнего электрического поля Е электроны приобретают некоторую направленную против поля скорость. Величина этой направленной скорости — скорости дрейфа υдр — будет определять силу электрического тока. электроны под действием приложенного поля смещаются в направлении против поля. Ускорение, приобретаемое электронами на длине свободного пробега,

a = Fe/m = e∙E/m.

Средняя скорость дрейфа на длине свободного пробега

υср = 0,5 ( е∙Е/m)∙η

где m — масса носителя заряда, η — время свободного пробега

Подвижность электрона — это отношение средней установившейся скорости перемещения электрона в направлении электрического поля к напряженности этого поля.

Плотность тока в кристалле с концентрацией электронов п:

J = e∙ υср ∙n = e∙n∙μ∙E.

удельная электрическая проводимость: σ=еnμ.

Эффективная масса электрона в кристалле — это масса такого свободного электрона, который под действием внешней силы приобрел бы такое же ускорение, как и электрон в кристалле под действием такой же силы. При всех видах столкновений сохраняются энергия и импульсы электронов и фононов.

Рассеяние электронов — прямо пропорционально поперечному сечению того объема, который занят колеблющимся атомом.

Подвижность электрона в металле определяется выражением

μ=e∙l/(mυ).

2. Электронная теория проводимости. Классификация веществ по величине проводимости.

Электрический ток, возникающий в твердом теле под действием электрического поля, представляет собой направленный поток частиц — носителей заряда, который накладывается на хаотическое движение, совершаемое носителями заряда в отсутствие электрического поля. Носителями заряда служат электроны, ионы, а у полупроводников — электроны и дырки. При приложении внешнего электрического поля Е электроны приобретают некоторую направленную против поля скорость. Величина этой направленной скорости — скорости дрейфа υдр — будет определять силу электрического тока.

Различают проводники, полупроводники и диэлектрики. проводимость полупроводников увеличивается не только при нагревании (т. е. при подведении к полупроводнику тепловой энергии), но и при освещении, при облучении ядерными частицами; она меняется при наложении электрических и магнитных полей, при изменении внешнего давления и т. п. Это означает, что полупроводники ‒ это вещества, проводимость которых зависит от внешних условий: температуры, давления, внешних полей, освещения, облучения ядерными частицами Так как при T→0 и при отсутствии подвода энергии извне проводимость (невырожденных) полупроводников стремится к нулю, то мы можем сказать, что полупроводники ‒ это вещества, обладающие проводимостью только в возбужденном состоянии. Электропроводность диэлектриков мала, однако всегда отлична от нуля. Носителями тока в диэлектриках могут быть электроны и ионы. Электронная проводимость диэлектриков обусловлена теми же причинами, что и электропроводность полупроводников.

Полупроводники, образующие промежуточную группу между металлами и диэлектриками, — это вещества, электропроводность которых лежит в широком интервале (14 порядков величины) —от 10~8 до 103 См/см. Однако такая чисто количественная классификация совершенно не передает специфических особенностей электропроводности и других свойств, сильно зависящих для полупроводников от внешних условий (температуры, освещенности, давления и облучения) и внутреннего совершенства кристаллического строения (собственные дефекты решетки, примеси и т. п.).

Полупроводники в свою очередь делятся на донорные и акцепторные.

больше число свободных носителей заряда, которые могут перемещаться под Чем больше число свободных носителей заряда, которые могут перемещаться под действием электрического поля, и чем большую среднюю скорость может сообщать им электрическое поле, тем выше должна быть величина удельной электрической проводимости.

3. Виды электрической проводимости и их характеристики.

Существует два вида электрической проводимости:

- металлическая – проводников 1-го рода (медного или алюминиевого провода);

- электролитическая – проводников 2-го рода (водных растворов кислот, солей и оснований)

В первом случае электричество представляет собой направленный поток электронов. Электроны передвигаются от отрицательного полюса к положительному. Металлическая проводимость не связана с изменением химических свойств проводника. Проводимость проводников 1-го рода не изменяется в процессе пропускания ч/з них электрического тока.

Во втором случае электрические заряды переносятся ч/з раствор электролита с помощью находящихся в растворе ионов, несущих положительные и отрицательные заряды.

При действии постоянного электрического тока движение ионов становиться упорядоченным. Катионы движутся в направлении к катоду, анионы – к аноду. Перенос ионов под действием электрического тока вызывает изменение химических свойств проводников и сопровождается образованием новых веществ, т.е происходит электролиз. При электролизе на катоде наблюдается выделение Н₂ или различных металлов, а на катоде О₂ или других неметаллов.

4. Основные методы измерения удельного сопротивления. Условия приприменимое методом Ван-дер-Пау.

Применим для определения удельного сопротивления плоских образцов произвольной формы, тонки плёночных слоёв. Диапазон измерений 10^-4 – 103 Ом*см.

Схема измерения

На периферии плоского образца толщиной d создают 4 точечных омических контакта A, B, C, D. Сначала через пару контактов А и В пропускают ток и измеряют разность потенциалов между парой CD, затем пропускают ток через BC и измеряют разность потенциалов на DA. Рассчитывают два значения сопротивления

R_ABCD=U_CD/I_AB и R_BCDA=U_DA/I_BC

Удельное сопротивление рассчитывают по формуле

f – функция поправок, которое можно узнать в справочной литературе. Или рассчитать приблизительно:

Метод Ван-дер-Пау является одним из наиболее точных, но погрешность существенно возрастает в том случае, если контакты занимают на боковой поверхности некую протяжённую область или же частично попадают на поверхность пластины.

Для уменьшения погрешности измерений используют образцы специальной формы – клеверного креста и греческого креста.

5. Основные методы измерения удельного сопротивления. Измерение удельного сопротивления двухзондовым методом.

Используется для измерения удельного сопротивления образцов правильной геометрической фор­мы с известным поперечным сечением. Рабочий диапазон из­меряемых значений удельного сопротивления 10^-3— 10⁴ Ом · см, но мо­жет применяться и для измерения удельных сопротивлений менее 10^-3 Ом · см.

Схема

На торцевых гранях образца изготавливаются омические контакты. Через них пропускают ток вдоль образца. Вдоль линии тока на одной из поверхностей устанавливаются 2 контакта в виде металлических иголок-зондов, имеющие малую площадь соприкосновения с образцом. Между ними измеряется разность потенциалов U₁₂. При условии однородности образца удельное сопротивление ρ будет равно

Где А=сb –площадь поперечного сечения; I-сила тока, протекающего через образец; s- расстояние между зондами; U₁₂ – напряжение между зондами.

Необходимое условие применения метода – одномерность пространственного распределения эквипотенциальных линий тока. Чтобы максимально ограничить эффект растекания тока, торцевые грани образца покрываются контактами равномерно по всей площади. Существенное влияние в результат измерения вносит омичность контактов (контакты не должны обладать выпрямляющим эффектом) Критерий омичности – ход вольтамперной характеристики через контакт.