§1. Понятие о рядах динамики и их виды.
Ряд динамики (временной ряд) представляет собой ряд, расположенных в хронологической последовательности числовых значений статистического показателя, характеризующего изменение изучаемого явления во времени. В каждом ряду динамики имеются два основных элемента: 1) показатель времени t; 2) уровень ряда уt в момент (период) времени t.
Уровень ряда - это размер (объем, величина) того или иного явления (показателя), достигнутый за определенный период времени или к определенному моменту. Уровни в динамическом ряду могут быть представлены абсолютными, относительными или средними величинами.
Показателями времени могут быть периоды (год, квартал, месяц, сутки) и моменты (на начало или конец периода). Поэтому по времени ряды делятся на моментные и интервальные. Моментным называется ряд динамики, уровни которого характеризуют состояние явления на определенные даты (моменты времени). Например, число нерассмотренных дел в суде на конец отчетного периода – на 1 июля 2010 г., число приостановленных дел на данную дату, число лиц, находящихся в розыске на отчетную дату. Интервальным (периодическим) рядом динамики называется такой ряд, уровни которого характеризуют размер явления за конкретный период времени (год, квартал, месяц). Например, число рассмотренных в 2009 году мировыми судьями гражданских дел с вынесением решения или число лиц, в отношении которых были вынесены оправдательные приговоры по первой инстанции в 1 полугодии 2010 г. Общее число моментов (интервалов) времени, отражённых в ряду динамики называется длиной динамического ряда.
Замечание. Принципиальная разница между моментными и интервальными рядами динамики заключается в том, что в состав разных уровней одного моментного ряда могут входить одни и те же единицы изучаемой совокупности, а в интервальном ряду – нет. Поэтому показатели интервальных рядов можно суммировать, а моментных – нельзя!
Ряд динамики может быть изображен графически, что позволяет, наглядно представить развитие явления во времени. Чаще используются линейные диаграммы: по оси абсцисс отмечается время, по оси ординат - уровни ряда. Пример графического изображения интервального ряда динамики приведен на рис. 14.
Рис.14. Число осужденных в 1990-2009 гг. по приговорам, вступившим в законную силу
Для графического изображения рядов динамики используются также столбиковые и другие диаграммы.
Основным условием для получения правильных выводов при анализе рядов динамики является сопоставимость его уровней, относящихся к различным периодам. Для этого необходимо выполнение следующих условий: уровни исследуемого показателя обязательно должны быть однородными, устойчивыми, сопоставимыми, а их число должно быть достаточно велико.
Однородность данных означает отсутствие резко выделяющихся, нетипичных (аномальных) для данного ряда наблюдений. Аномальные наблюдения проявляются в виде сильного изменения уровня – скачка или спада – с последующим приблизительным восстановлением предыдущего уровня. Наличие аномалий резко снижает результаты анализа. Поэтому аномальные наблюдения необходимо исключить из ряда динамики, заменив их расчетными значениями.
Устойчивость характеризуется преобладанием закономерности над случайностью в изменении уровней ряда. На графиках устойчивых рядов динамики закономерность прослеживается визуально, в то время как изменения последовательных уровней неустойчивых рядов представляются хаотичными.
Сопоставимость достигается в результате одинакового подхода к наблюдениям на разных этапах формирования ряда динамики. Вследствие этого уровни ряда должны иметь одинаковые единицы измерения, период времени наблюдения, методику расчета показателей. Несопоставимость может вызываться, например, следующими причинами:
1. Разновеликостью временных интервалов (в двух смежных месяцах, кварталах, годах может быть разное количество дней). Для приведения этой информации к сопоставимому виду уровни ряда пересчитываются в среднесуточные показатели.
2. Административно-территориальными изменениями. Например, произошло укрупнение региона, что скажется на статистических показателях. Для приведения в этом случае информации к сопоставимому виду производится смыкание рядов динамики путем пересчета более ранних значений показателей с помощью формальных методов. Например, определяется коэффициент соотношения двух уровней ряда, относящихся к одному и тому же периоду времени в новых и старых границах региона. Умножая на него значения показателя до укрупнения региона, можно построить ряд динамики сопоставимых уровней в новых границах региона.
3. Изменениями в методологии расчета уровней сравниваемых показателей на протяжении всего анализируемого периода. Особое значение эта проблема приобретает при международных сопоставлениях. Здесь можно также воспользоваться приемом смыкания рядов динамики, если в наличие имеются данные, рассчитанные по различным методикам для одного и того же периода времени.
Пример. В 2007 году Камчатская область и Корякский А.О. были преобразованы в Камчатский край. По статистическим данным о числе зарегистрированных преступлений (табл. 16) построить ряд динамики сопоставимых уровней в новых границах региона путем смыкания рядов.
Таблица 16
-
Годы
Регион
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
Камчатская обл.
7879
7954
9492
11513
7982
Камчатский край
8305
6297
6100
Сомкнутый ряд
8194
8272
9872
11974
8305
6297
6100
Решение. Определяем коэффициент пересчета:
Теперь умножаем на этот коэффициент значения числа зарегистрированных преступлений за 2003-2006 годы. Например, значение сомкнутого ряда за 2003 г. будет равно 7879 ·1,04=8194. Запишем все полученные таким образом значения в строку «сомкнутый ряд» таблицы 15 и добавим к ним значения за 2007-2009 по Камчатскому краю. Получим ряд динамики сопоставимых уровней в новых границах региона.
Замечание. Если нет данных о значении уровней в переходный период одновременно для обеих смыкаемых частей ряда, то недостающее значение можно восполнить методом экстраполяции имеющихся уровней.