4. Децили.

Децели- варианты, делящие ранжированный ряд на 10 равных частей.

График

Вычисляются децили по той же схеме, что и медиана и квартили:

3. Теории средних величин.

1))Зюсмильх - прусский военный пастор. Считал, что средние величины-это продукт божественного творения.  2))Адольф кетле. Пытался объяснить законы развития общества свойствами человеческой натуры. Труд " Человек и его способности". В этом труде Кетле создал "теорию среднего человека". Все процессы равновесия , движения общества он сводил к рассмотрению среднего человека. Этот средний человек выражает тип общества. Кетле считал, что человек от природы наделен какими-то постоянными качествами , формирующими тип человека. О сохранении этого типа заботится природа, а случайные причины приводят к отклонению от типа. Под случайными причинами Кетле понимал экономическую и социальную деятельность человека. Отклонения от типа взаимно погашаются в среднем человеке Свои исследования Кетле проводил на материалах Франция Кетле выделил средние величины в качестве основного приема статистического анализа. Он считал, что средние представляют собой не просто метод матем.измерения, а категорию объективной реальности. Кетле создал также "теорию истинных величин" Все средние величины Кетле делил на два рода:

1. Реальносуществующие

Существует некая истинная величина. Формируется под воздействием основных и случайных величин. Непосредственно познать ее невозможно. Можно познать только с помощью средней. Реальносуществующие средние возникают в тех случаях, когда несколько раз измеряют величину одного и того же предмета. А затем находят средний результат измерения. В этом случае средняя величина является истиной величиной (реальносуществующей, типичной)

2. Несуществующие

Получаются в результате измерения какого-либо показателя для совокупности предметов. Например, средний рост студента. Он ни к кому конкретно не относится. Несуществующие средние Кетле рассматривал как счетную категорию (субъективно существующую).

(1)-основаны на нормальном распределение,(2)-на асимметричном.

С одной стороны, средняя объективна, но с другой стороны, средняя условна. Степенью этой условности определяется (1) или (2).

3))Вильгельм Лексис- немецкий ученый. Теория устойчивости. Распространил теорию средних величин на явления экономической жизни.

Средние величины обладают большей устойчивостью, чем индивидуальные.

4))Английский ученый Артур Баули. Он считал, что человеческий разум не может охватить великое множество единиц совокупности. Поэтому надо пользоваться средними величинами.

Глава 8. Ряды динамики

Одной из важнейших задач статистики является изучение изменений рассматриваемых показателей во времени, т. е. их динамика. Эта задача решается при помощи анализа рядов динамики (временных рядов). Анализ динамики юридически значимых явлений за длительный период времени дает возможность понять их развитие в прошлом и сделать обоснованный прогноз на будущее². Таким образом, при изучении рядов динамики ставятся следующие цели: 1) дать количественную оценку изменений во времени рассматриваемых показателей; 2) подобрать статистическую модель, описывающую ряд динамики; 3) построить прогноз будущих значений показателей на основе предыдущих наблюдений.