2.3.Состав переменных и ограничений

Необходимо определить состав переменных и ограничений, выбрать целевую функцию. В качестве переменных в задаче выступают площади сельскохозяйственных угодий в связи с массами (трудности) пригодности. Необходимо наметить варианты трансформации различного качества. Поэтому составлению системы переменных предшествует анализ использования сельскохозяйственных угодий. Он проводится с целью пригодности земель данного класса и использованию в том или ином виде угодий; выявления земель, пригодные да более интенсивного использования-установления изменения вида угодий данного качества. Состав переменных модели определяется в соответствии с постановкой задачи и включает следующие группы:

- переменные, которые не имеют альтернативы использования (использование данной площади в данное угодье соответственно по качеству);

- переменные с возможностью многовариантного использования в различных видах угодий.

В рассчитываемой ЭММ оптимизации структуры сельскохозяйственных угодий в качестве неизвестных выступают площади i-го угодья, j-го качества.

Трансформация, с/х. угодий производится с учетом качественной характеристики почв, так, например, если в пашне присутствуют площади, которые по своему качественному составу (II, III, IV категории) соответствует сенокосам или пастбищам, то на этих землях необходимо предусмотреть коренное улучшение.

Сельскохозяйственного угодья, площади которых соответствуют их качественной характеристике, остаются без изменения.

Естественные угодья, имеющие высокий балл бонитета, (I категория земель) трансформируется в пашню. В экономико-математическую модель вводится переменные, которые соответствуют фактическому составу сельскохозяйственных угодий и возможным вариантом трансформации.

Система переменных

X1 - пашня I категории

Х2 - пашня II категории

ХЗ - пашня II категории, трансформируемая в сенокос улучшенный

Х4 - пашня III категории

Х5 - пашня III категории, трансформируемая в сенокос улучшенный

Х6 - пашня III категории, трансформируемая в пастбище улучшенное

Х7 - пашня IV категории

Х8 - пашня IV категории, трансформируемая в пастбище улучшенное

Х9 - пашня V категории

Х10 - пашня V категории, трансформируемая в пастбище улучшенное

X11 - сенокос улучшенный I категории

Х12 - сенокос улучшенный I, трансформируемый в пашню

Х13 - сенокос улучшенный II категории

Х14 - сенокос улучшенный III категории

Х15 - сенокос улучшенный III категории, трансформируемый в пастбище улучшенное

Х16 - сенокос естественный I категории

Х17 - сенокос естественный I категории, трансформируемый в пашню

Х18 - сенокос естественный II категории

Х19 - сенокос естественный III категории

Х20 - сенокос естественный III категории, трансформируемый в сенокос улучшенный

Х21 - сенокос естественный IV категории

Х22 - сенокос естественный IV категории, трансформируемый в пастбище улучшенное

Х23 - сенокос естественный V категории

Х24 - сенокос естественный V категории, трансформируемый в пастбище улучшенное

Х25 - пастбище улучшенное I категории

Х26 - пастбище улучшенное I категории, трансформируемое в пашню

Х27 - пастбище улучшенное II категории

Х28 - пастбище улучшенное II категории, трансформируемое в сенокос улучшенный

Х29 - пастбище улучшенное III категории

Х30 - пастбище естественное I категории

Х31 - пастбище естественное I категории, трансформируемое в пашню

Х32 - пастбище естественное III категории

ХЗЗ - пастбище естественное III категории, трансформируемое в сенокос улучшенный

Х34 - пастбище естественное IV категории

Х35 - пастбище естественное IV категории, трансформируется в пастбище улучшенное

ХЗ6 - пастбище естественное V категории

ХЗ7 - пастбище естественное V категории, трансформируется в пастбище улучшенное

Задача записывается с помощью системы ограничений, которые объединены в пять групп:

1. Ограничения, характеризующие изменения площадей сельскохозяйственных угодий по плану трансформации

Составляются ограничения по каждому виду сельскохозяйственных угодий. Левая часть ограничения, состоит из суммы переменных - площадей различного качества, из которых складывается i-ый вид угодий. Правая часть - сумма существующей площади i-го угодья и переменных, характеризующих увеличение площади за счет трансформации других угодий в j-ый вид.

∑X_ij+∑X_ijt > S1

где: Xij - площадь i-х с. х. угодий вида j - ой категории пригодности (качества).

Xijt - площадь i-х с. х. угодий, трансформируемых в i-е с. х, угодья j- го качества.

S1 - фактическая площадь i-го вида угодий-

2. Ограничения по категориям пригодности и видам сельскохозяйственных угодий.

В задаче предусматривается несколько вариантов использования земель i- той категорий в i-тых видах угодий. Ограничения представляют собой стороны равенства. Запись ограничений в общем, виде:

∑X_ij = A_j

где: Xij - площади i-го вида угодий j-го качества (категории),

А_j - площадь категории пригодности, га.

3. Ограничения по использованию ресурсов

Размеры трансформации определяется наличием ресурсов, от их размеров и соотношения зависит оптимальный состав и соотношение сельскохозяйственных угодий. Следовательно, тип ограничений будет.

∑∑B_ijk* X_ij < B_k

где: Bijk - нормы расхода i-го вида ресурсов на трансформацию j-го вида сельскохозяйственного угодья

X_ij - площадь i-ых сельскохозяйственных угодий j-го качества,

Bk - объем ресурса k-того вида, выделяемого на трансформацию.

4 Ограничения по выполнению заказа производства товарного продукции

При определении оптимального состава и соотношений сельскохозяйственных угодий следует учитывать, что получешшй состав угодий, прежде всего, должен отвечать экономическим требова­ниям производства. Одним из таких требований является производство тех или иных видов продукции в объемах не менее ранее допустимых.

∑y*X_ij > Y где

у - урожайность зерновых культур с X_ij -ой площади, включая и трансформируемые в пашню площади, ц/га

Y - объем гарантируемого производства зерна, ц;

5 Ограничения по эффективности использования капитальных вложений

На трансформацию расходуются значительные денежные средства. Материальные ресурсы, в т. ч. объем капитальных вложении, лимитированные ресурсы. Следовательно, мероприятия, связанные с улучшением состава угодий, должны быть связаны не только с объемом ресурсов, но и обеспечивать максимальную эффективность их использования. В сельском хозяйстве использование капитальных вложений считается эффективным, если вложения окупаются в течение 10-12 лет. Показатель, характеризующий эффективность намечаемых мероприятий, (Е) - называется коэффициентом эффективности. Чем больше Е, тем меньше срок окупаемости затрат.

Условие по эффективности использования капитальных вложений в общем виде:

∑(Е*d_ij -q_ij )*X_ij < 0, где

q_ij – дополнительный чистый доход, получаемый при переходе i-го вида угодья в j-е, у.д.е.

d_ij – затраты денежных средств на перевод угодья из одного вида в другой, у.д.е.

Завершается модель описанием целевой функции, которая отражает чистый доход на участках, участвующих и не участвующих в трансформации, и ее величина стремится к максимуму.

Запись в общем виде:

∑С_ij *X_ij → max