III. Ограничения пропорциональных связей

Ограничения пропорциональных связей составляются в том случае, когда необходимо выдержать какую либо структуру или пропорцию.

В общем виде ограничение записывается следующим образом:

_>

Х_j = β∑X_ij,

^<

j є Q₁, Q_2,

β – удельный вес (пропорция) по растениеводческой или животноводческой отраслям.

IV. Баланс кормов

Ограничениями данной группы задается условие по производству и использованию кормов. С помощью этих соотношений производится увязка (баланс) в единый производственный комплекс отраслей растениеводства и животноводства. С одной стороны – производство кормов, с другой потребность в них. Естественно, что производство кормов должно быть больше, либо равно потреблению. В данном неравенстве по переменным, обозначающим поголовье скота, стоят коэффициенты по потребности одной головы в тех или иных видах кормов, ц/1 голову, а по переменным обозначающим кормовые культуры – выход тех или иных видов кормов с единицы площади, ц/га.

Схематично баланс кормов выглядит следующим образом:

Производство кормов – Потребность в кормах = > 0

_{m n m n}

В общем виде: ∑ ∑ Y_ij * X_ij ≥∑ ∑H_ij * X_ij

^{i=1 j=1 i=1 j=1}

j є Q₁ j є Q₂

X_ij – площади сельскохозяйственных культур и угодий на которых производятся корма, га;

Y_ij – выход кормов 1-го вида в расчете на 1 га сельскохозяйственных культур и угодий, ц;

H_ij – потребность i – й группы скота в j-м виде кормов, ц.

V. Ограничения по производству товарной продукции

При решении задачи объемов реализации основных видов продукции устанавливается не менее ранее достигнутых объемов, а также исходя из объемов заказа или договоров контрактации на производство (продажу).

В общем виде ограничение записывается следующим образом:

_{m n}

∑ ∑ V_ij * X_ij ≥ V_j

^{i=1 j=1}

j є Q₁, Q₂

X_ij – переменная, характеризующая отрасль производящая товарную продукцию;

V_ij – выход товарной продукции i – го вида в расчете на единицу j – го вида деятельности растениеводства или животноводства;

V_i – объем реализации продукции i – го вида, предусмотренный условием задачи.

VI. Ограничения по трудовым ресурсам

Ограничения по трудовым ресурсам записываются с учетом численности работников, занятых в сельскохозяйственном производстве по отраслям Ограничений по трудовым ресурсам будет столько, сколько отраслей имеется в хозяйстве. Учитывая сезонность использования рабочей силы в растениеводстве, предусматривается дополнительное привлечение трудовых ресурсов в напряженный период, либо ставится цель определения дефицита труда в данной отрасли. Ограничения по трудовым ресурсам записываются для каждой отрасли отдельно.

В общем виде ограничение записывается следующим образом:

_{m n}

∑ ∑ t_ij * X_ij ≤ Т_j

^{i=1 j=1}

j є Q₁, Q₂

t_ij – нормы затрат труда в расчете на единицу j-го вида переменной в i-ой отрасли;

X_ij – переменные, характеризующие объемы j-ой деятельности в i-ой отрасли;

Т_j – наличие трудовых ресурсов i-ой отрасли, чел./час.

Функция цели. В настоящей задаче функцией цели выступает максимум прибыли. В модель записывается показатель прибыли при тех переменных, которые производят товарную продукцию. Показатель прибыли записывается в расчете на 1 гектар, 1 голову сельскохозяйственных животных, или же в расчете на 1 центнер продукции. В отдельных случаях показатель прибыли может быть введен в модель как отрицательная величина.

В общем виде ограничение записывается следующим образом:

_n

F = ∑ c_i x_j → max

^j=1