В) Проверочный расчёт зубьев на прочность.

Найдём действительное напряжение изгиба:

При расчёте зубьев на контактную прочность необходимо найти и сравнить его с допускаемым контактным напряжением материала.

где – крутящий момент, действующий на рассчитываемое колесо;

- коэффициент неравномерности нагрузки по ширине колеса;

, где – коэффициент динамической нагрузки;

- приведенный модуль упругости;

- передаточное отношение;

;

– межосевое расстояние.

Для стали можно посчитать по формуле:

То есть и зубчатые колёса удовлетворяют условиям прочности.

6. Геометрический расчёт проектируемой конструкции.

Делительный диаметр([1]):

Диаметр вершин зубьев([1]):

где - коэффициент граничной высоты, ,

– коэффициент смещения производящего контура, .

Диаметр впадин([1]):

где - коэффициент радиального зазора, для .

Ширина колеса:

где - отношение ширины зубчатого колеса к модулю, ;

Ширина шестерни([1]):

Делительное межосевое расстояние:

№колеса	1	2	3		4	5		6	7		8
	20	32	20		36	20		50.4	20		76
	21.6	33.6	21.6		37.6	21.6		52	21.6		77.6
	17.84	29.84	17.84		33.84	17.84		48.24	17.84		73.84
	6	4.8	6		4.8	6		4.8	6		4.8
	26			28			35.2			48

7. Расчёт валов и опор редуктора. А) Расчёт валов.

После определения размеров зубчатых колёс, закреплённых на валах, при известных моментах можно определить силы, действующие на отдельные колёса.

Д

ля проведения расчета вала выбираем в проектируемой конструкции наиболее нагруженный вал (выходной). По эскизу чертежа общего вида рисуем конфигурацию вала и назначаем размеры:

Т.к. валы в разрабатываемой конструкции находятся в сложном напряженном состоянии, т.е. при комбинированной нагрузке (изгиб и кручение), то их проектный расчет осуществляем по [2]. Определим их диаметр по соотношению:

—приведенный момент, ;

— допускаемое напряжение на изгиб, . Для валов и осей из углеродистых и легированных сталей при симметричном цикле изменения напряжения принимают .

Обычно валы механизмов выполняют из конструкционных и легированных сталей, обладающих хорошими механическими характеристиками и физическими свойствами, поэтому в качестве материала для всех валов берём легированную хромом сталь 40Х (по ГОСТ 4543-71), которая обладает следующими свойствами (см. [1], стр.37, табл.7; стр.38, табл.9):

Табл. 6. Характеристики материала вала

Твёрдость (после отжига, закалки, отпуска) общая
Твёрдость (после отжига, закалки, отпуска) поверхности
Коэффициент линейного расширения
Модуль упругости первого рода
Плотность
Предел прочности
Предел текучести
Предел выносливости при симметричном цикле

Расчётная схема для выходного вала будет выглядеть следующим образом:

Окружное усилие, действующее на колёса выходного вала:

где – коэффициент нагрузки, ;

– крутящий момент, действующий на зубчатое колесо;

- делительный диаметр колеса. Делительный диаметр выходного колеса согласно ТЗ равен .

Радиальное усилие определяется по формуле ( ):

Для нахождения реакций в опорах составим систему уравнений:

Решив систему, получим:

По результатам проведённых расчётов построим эпюры моментов:

Наибольший изгибающий момент в точке C, поэтому рассчитываем эквивалентный момент для этой точки ([5] стр. 55):

Вычислим диаметр валов:

При значительной длине и недостаточной крутильной жёсткости валика упругий мёртвый ход в механизме может оказаться недопустимо большим. Рассчитаем при каком значении диаметра значение упругого мёртвого хода не превосходит допустимый угол закручивания из соотношения [2]:

мм, (33)

Н·мм – крутящий момент, МПа – модуль упругости при сдвиге,

- допускаемое значение угла закручивания вала

мм.

Из рассчитанных валов выберем наибольший и округлим до ближайшего большего значения из стандартного ряда:получаем диаметр вала = 8 мм