5 Выбор компоновочной схемы опор шпинделя

5.1 Параметры быстроходности шпиндельного узла

На основании этого выбираем компоновочную схему №3 [1]

Примем следующие подшипники качения:

Параметр
№ подшипника	97514
Угол	15
Диаметр тел качения, мм	13.5
Число тел качения	18
d, мм	70
D, мм	120
B, мм	62
r, мм	2.5
Cдин, кгс	144000
Со, кгс	151000

5.2 Зависимые проектные параметры

Для дальнейших расчетов и решения некоторых вопросов, связанных с проектированием, определим следующие параметры:

Вылет переднего конца шпинделя

Принимаем a=70 мм

Длина межопорной части шпинделя

Принимаем l=210 мм

Диаметр задней опоры

6 Жесткость опор качения

6.1 Жесткость передних опор качения

Радиальная и осевая жесткости опор качения для выбранной компоновочной схемы и подшипников определяются по формулам [1]

, где

- преднатяг,

, где

=6200 Н – максимальная сила резания (по режимам резания),

Так как в опоре 2 подшипника, то сила,

Тогда

, где

Здесь преднатяг принят согласно рекомендациям А=650 Н.

Тогда

Следовательно,

Осевая жесткость определяется по зависимости , где

Тогда

6.2 Жесткость задних опор качения

Жесткость задних опор качения для выбранной компоновочной схемы и подшипников качения определяется по следующей формуле:

В формуле для радиальной жесткости , где

,

, где

Здесь преднатяг принят согласно рекомендациям А=490 Н.

Тогда

7 Жесткость шпиндельного узла

Радиальная жесткость определяется из зависимости , где F – радиальная сила, а y – радиальное перемещение.

Радиальное перемещение переднего конца шпинделя можно представить как сумму .

Радиальное перемещение переднего конца шпинделя:

,

где l – расстояние между опорами, a - длина переднего конца шпинделя, Е – модуль сдвига, I₁ и I₂ – осевые моменты инерции межопорной части и конца.

Радиальное перемещение за счёт податливости опор:

, где К₁ и К₂ – податливость передней и задней опор.

Радиальное перемещение за счёт сдвига шпинделя:

,

где - площадь сечения переднего конца шпинделя, - площадь сечения межопорной части шпинделя, G – модуль сдвига.

Осевые моменты инерции:

Переднего конца:

Межопорной части:

Тогда радиальная жесткость шпиндельного узла:

8 Расчёт оптимального межопорного расстояния.

Уравнение податливости:

Для определения оптимальной длины необходимо найти точку перегиба уравнения податливости. Для этого уравнение податливости дифференцируем по dl, приравниваем к нулю и решаем относительно l.

Получим

Введя обозначения, получим

Решаем уравнение аналитически. Применяя формулу:

l_опт=U+V, где

, .

Тогда оптимальное межопорное расстояние равно:

. Конструктивно принимаем .