Рабочий режим трансформатора

Рабочий режим трансформатора это такой режим, при котором ко вторичной обмотке подключена какая-либо нагрузка.

Схема трансформатора в рабочем режиме показана на рис. 1.1

При подключении нагрузки ко вторичной обмотке трансформатора в ней под действием ЭДС основного магнитного потока протекает переменный электрический ток , который создает магнитное поле, воздействующее на основной поток, а также образующее поток рассеяния вторичной обмотки . Направление магнитного поля вторичной обмотки в магнитопроводе всегда противоположно направлению магнитного поля формируемого первичной обмоткой. Однако при постоянном напряжении сети результирующее магнитное поле в сердечнике также постоянно. Поэтому ослабление поля, вызываемое током вторичной обмотки должно компенсироваться увеличением тока первичной. Условие постоянства магнитного потока означает постоянство магнитодвижущих сил (МДС), действующих в трансформаторе во всех режимах, т.е. , где – соответственно МДС первичной и вторичной обмоток в рабочем режиме, а – МДС в режиме холостого хода. Отсюда получим соотношение токов трансформатора – , где - приведенный ток вторичной обмотки.

Уравнение Кирхгофа для цепи вторичной обмотки с учетом падения напряжения на активном сопротивлении , ЭДС потока рассеяния и напряжения на нагрузке можно представить в виде или в символической форме .

Расчет электрических цепей с трансформаторами осложняется тем, что цепи первичной и вторичной обмоток не имеют электрической связи. Такую связь можно создать, если преобразовать параметры трансформатора так, чтобы ЭДС основного магнитного потока в обеих обмотках были одинаковыми. Тогда их можно представить одним общим элементом цепи. Если штрихами обозначать новые приведенные параметры, то сформулированное условие можно записать в виде , т.е. реальное значение ЭДС нужно умножить на коэффициент трансформации.

Умножив все уравнение Кирхгофа на k, а затем умножив и разделив на k каждое слагаемое в правой части, мы получим новое уравнение вида , в котором все величины соответствуют трансформатору со вторичной обмоткой, имеющей такое же число витков, что и первичная, но все составляющие мощности, а также МДС приведенной обмотки равны их значениям до приведения. Таким образом, приведенные параметры и величины тока, ЭДС и напряжения вторичной обмотки оказываются равными

.

Окончательно для первичной и вторичной цепей трансформатора уравнения Кирхгофа имеют вид

Векторная диаграмма трансформатора

У равнения Кирхгофа для цепей первичной и вторичной обмоток можно представить в графической форме в виде векторной диаграммы (рис. 1.4). Она позволяет наглядно представить соотношения между всеми величинами, определяющими работу трансформатора.

Построение диаграммы начинаем с вектора основного магнитного потока , который совмещаем с вещественной осью. Тогда вектор ЭДС первичной обмотки и равный ему вектор приведенной ЭДС вторичной обмотки расположатся на мнимой отрицательной полуоси, т.к. ЭДС отстает от потока на . Ток холостого хода будет опережать вектор основного потока на угол магнитных потерь . Его реактивная составляющая (ток намагничивания) совпадает с потоком, а активная составляющая опережает поток на .

Для дальнейшего построения нужно определить характер нагрузки трансформатора. Если она активно-индуктивная, то ток вторичной обмотки должен отставать от ЭДС на некоторый угол в пределах от 0 до . Если активно-емкостная, то опережать ЭДС на угол в тех же пределах. Пусть нагрузка активно-индуктивная. Тогда вектор будет находиться в третьем квадранте.

Пристроим к концу вектора вектор перпендикулярный вектору тока , а к его началу – вектор , совпадающий по направлению с током. В соответствии с уравнением Кирхгофа для цепи вторичной обмотки, вектор равный разности между и , а также , будет вектором падения напряжения на нагрузке , т.е. его нужно провести из начала координат в точку начала вектора .

Для построения векторов уравнения первичной обмотки нужно определить вектор тока . Он равен разности между и . Поэтому к концу вектора пристроим вектор и получим .

Теперь на положительной мнимой полуоси построим вектор , а затем, пристроив к нему вектор , совпадающий по направлению с , и вектор , перпендикулярный , получим точку конца вектора напряжения питания .

Схема замещения трансформатора

Д ля исключения магнитной связи между первичной и вторичной обмотками трансформатора можно воспользоваться электрической схемой, удовлетворяющей уравнениям Кирхгофа для цепей первичной и вторичной обмоток. Такая схема приведена на рисунке. Она называется схемой замещения и может быть использована при любых расчетах, связанных с применением трансформатора в электрических цепях.

На схеме замещения и соответственно – активное сопротивление и индуктивное сопротивления рассеяния первичной обмотки; и – приведенные активное сопротивление и индуктивное сопротивления рассеяния вторичной обмотки; и активная реактивная проводимости ветви холостого хода. Ветвь холостого хода на схеме представлена параллельным соединением и , В этом случае активная и реактивная составляющие тока холостого хода имеют представление в виде токов, протекающих в и . Если такое представление не требуется, то ветвь холостого хода представляют эквивалентным последовательным соединением и .

Н апряжение между точками a и b в этой схеме равно ЭДС основного магнитного потока . Поэтому параметры ветви холостого хода и . выбирают таким образом, чтобы они удовлетворяли следующим условиям: и , где – мощность потерь в "стали", т.е. в сердечнике магнитопровода трансфоматора.

Все активные сопротивления схемы замещения соответствуют преобразованию электрической энергии в тепловую, т.е. отражают потери в трансформаторе. Активная мощность – мощность тепловых потерь в первичной обмотке; – мощность тепловых потерь во вторичной обмотке.