
- •Конспект лекций
- •Конспект лекций
- •6.090500 “Энергетический менеджмент“
- •3 Кинематика 27
- •4 Динамика. Основные уравнения 36
- •5 Гидравлические расчеты промышленных газоходов и трубопроводов 42
- •6 Истечение жидкостей и газов через отверстия, насадки и сопла 60
- •7 Применение уравнения бернулли в технических устройствах и расчетах 65
- •8 Струйное движение 70
- •9 Экспериментальные исследования гидродинамических процессов 85
- •10 Движение многофазных сред 97
- •Введение
- •1 Основные понятия
- •2 Равновесие жидкости (статика)
- •1. Условие равновесия (закон Паскаля)
- •2. Уравнение равновесия Эйлера. Основное дифференциальное уравнение гидростатики
- •3.Равновесие несжимаемой жидкости под действием сил тяжести
- •4.Равновесие несжимаемой жидкости при наличии негравитационных массовых сил
- •4.1.Равноускоренное движение жидкости в горизонтальном направлении
- •4.2.Равновесие жидкости, покоящейся относительно сосуда и вращающейся относительно вертикальной оси
- •5.Уравнения гидростатики для сжимаемых сред
- •6.Статика двух газов. Дымовая труба
- •7.Давление жидкости на плоские и криволинейные стенки. Закон Архимеда
- •3 Кинематика
- •8.Общие понятия. Два метода исследования движения
- •9.Поле скоростей и ускорений
- •10.Линия тока, трубка тока, траектория
- •11. Уравнение неразрывности или сплошности (Уравнение расхода)
- •12.Вихревое и безвихревое движение
- •4 Динамика. Основные уравнения
- •13.Дифференциальное уравнение движения несжимаемой идеальной (невязкой) жидкости (уравнение движения Эйлера)
- •14.Дифференциальное уравнение движения несжимаемой реальной (вязкой ) жидкости (уравнение Навье-Стокса)
- •15.Уравнение Навье-Стокса для сжимаемой жидкости
- •16.Уравнение Бернулли для идеальной несжимаемой жидкости
- •5 Гидравлические расчеты промышленных газоходов и трубопроводов
- •17.Уравнение Бернулли для потока реальной жидкости
- •18.Уравнение Бернулли в избыточных давлениях
- •19. Потери на трение
- •19.1.Потери на трение в потоке несжимаемой жидкости
- •19.2. Потери на трение в потоке сжимаемых жидкостей (газов высокого давления)
- •19.3. Рисунок 5.2 Зависимость потерь давления от начального давления газа Коэффициент трения
- •20.Потери на местные сопротивления
- •21. Рисунок 5.11. Теорема Борда
- •22.Учет взаимного влияния местных сопротивлений
- •23.Гидростатические потери (потери геометрического давления)
- •24.Общие принципы расчета сложных гидравлических систем
- •Истечение жидкостей и газов через отверстия, насадки и сопла
- •6.1 Истечение несжимаемых сред через отверстия
- •6.2 Истечение несжимаемых сред через насадки
- •6.3 Истечение сжимаемых газов (газов высокого давления )
- •7 Применение уравнения бернулли в технических устройствах и расчетах
- •7.1 Дроссельные расходомеры и труба Вентури
- •7.2 Измерение скорости и расхода жидкости с помощью трубок скоростного напора
- •7.3 Кавитация
- •7.4 Гидравлический удар в трубопроводах
- •8 Струйное движение
- •25.Некоторые понятия теории гидродинамического пограничного слоя
- •8.2 Элементы струйного движения
- •26.Аэродинамика свободной затопленной турбулентной струи
- •27.Струя во встречном и спутном потоках
- •28. Струя, ограниченная параллельной плоскостью
- •29. Рисунок 8.7 - Схема струи, ограниченной параллельной плоскостью Струя, атакующая поверхность под углом
- •30.Струя, втекающая в полость. Струйный аппарат
- •31.Взаимодействие свободных струй
- •9 Экспериментальные исследования гидродинамических процессов
- •32.Задачи исследований. Гидравлическое моделирование и теория подобия
- •33.Основы теории подобия
- •34.Способы получения критериев подобия
- •35. Метод масштабных преобразований
- •35.1. Метод анализа размерностей
- •36. Метод гидравлического моделирования
- •37. Расчет модели
- •38.Технические примеры моделирования.
- •10 Движение многофазных сред
- •39.Общие понятия
- •40.Потери давления при движении пароводяных смесей.
- •41.Контур естественной циркуляции
36. Метод гидравлического моделирования
Метод гидравлического моделирования это метод изучения гидрогазодинамических процессов тех или иных объектов промтеплоэнергетики на моделях. Теория подобия определяет следующие требования к модели:
модель и образец должны быть геометрически подобны по внутренним контурам;
необходимо, чтобы величины, входящие в краевые условия образца и модели были пропорциональны. Таким образом обеспечивается подобие на входе в модель;
физические величины должны изменятся в объеме модели по тому же закону, что и в образце;
определяющие критерии в модели и образце должны быть равны.
На практике выдержать все эти требования невозможно, т.к. исследований на гидравлических моделях производятся в изотермических условиях (моделирующие агенты воздух или вода имеют, как правило, комнатную температуру), а в образце обычно наблюдается весьма неравномерное температурное поле, т.е. образец неизотермичен. Поэтому всякое гидравлическое моделирование, как и любое другое моделирование, является приближенным. В то же время погрешности приближенности гидравлического моделирования сводятся к минимуму, благодаря особым свойствам вязкой жидкости: стабильности и автомодельности.
Стабильностью называется свойство вязкой жидкости принимать характерное для данного режима течения (ламинарного и турбулентного) распределения скоростей, как бы не изменялась картина этого распределения при действии внешних сил.
Автомодельностью называется свойство вязкой жидкости устанавливать в пределах каждого режима (ламинарного и турбулентного) подобное распределение скоростей по сечению потока независимо от абсолютного значения скорости. Суть этого свойства в том, что если модуль и образец находятся в режиме автомодельности, то они способны моделировать самое себя. Это значит, что при снижении (повышении) расхода моделирующего агента, безразмерные эпюры скоростей не изменяются.
Рисунок
9.3. Автомодельные области при течении
вязкой жидкости
Eu = (Re) ,
которая имеет вид показанный на рисунке 60. Эта зависимость получается следующим образом. На модели измеряют перепад давлений между какими-либо двумя точками р и расход моделирующего агента; по расходу определяют скорость w в характерном сечении. Затем рассчитывают значение числа Эйлера по формуле Еu=p/(w2) и число Рейнольдса по формуле Re = (wd)/. Изменяя расход в достаточно большом диапазоне, получают зависимость (рис 9.3). В полученной зависимости Еu = (Re) можно выделить следующие участки :
I первая автомодельная область, соответствующая ламинарному течению, для которой характерно постоянство произведения чисел Эйлера и Рейнольдса :
Eu Re = const; (9.19)
II переходной участок, на котором автомодельность отсутствует;
III вторая автомодельная область, соответствующая турбулентному течению, для которой характерно постоянство числа Рейнольдса:
Re (Eu) = const (9.20)
Из практики моделирования известно, что вторая автомодельная область существует всегда, если Re > 10000, т.е. при развитом турбулентном течении. Практически в гидравлическом моделировании используют именно эту область.