2. Вопросы и задачи

1. CnpoG и предложение труда

Верны ли следующие утверждения?

447. Нет. Предложение труда с точки зрения отдельной фирмы — горизонтальная прямая.

448. Да. Условие равновесия фирмы в конкурентной от­расли (при конкурентном рынке труда) имеет вид:

РМР_Ь = W,

где MP_L — функция от количества используемого фирмой тру­да: MP_L = /(L). Получаем зависимость между уровнем зарплаты и объемом используемого труда L, что и является функцией спроса фирмы на труд. Величина P MP_L называется предель­ным продуктом труда в денежном выражении. Именно она представляет собой выражение для спроса фирмы на труд.

447. Нет, абсолютно эластичным.

448. Да. Условие максимизации прибыли фирмой-монопсо­нией имеет вид:

MRP_l = MRC_V

где MRP_l — предельная доходность труда; MRC_L — предель­ные факториальные издержки на труд.

MRP_l= P MP_l (Р — цена продукта, MP_L — предельный продукт труда).

_пл„„ dTRC, d(wL) _Tdw ( dw L\ (_л 1 ^

MRC, = ^L = — = w + L = u>l + =u>l + -j-

^L dL dL dL У dLw) { e^s_L)'

где TRC_l — общие факториальные издержки на труд; w — став­ка зарплаты; L — объем используемого труда; — эластич­ность предложения труда по зарплате.

Получаем:

Поэтому функция спроса на труд со стороны монопсонии Р-МР_Г

имеет вид: w = и отличается от кривои предельного

¹⁺7

продукта труда в денежном выражении P MP_L.

447. Да. Фондоемкость = Основные фонды/Продукция = = (Основные фонды/Количество работающих)/(Продукция/ /Количество работающих).

Выберите единственно правильный вариант ответа

447. г. См. рис. 9.2.

Рис. 9.2. Поведение работника в случае, когда предельная норма замещения досугом потребительских благ превышает величину реальной заработной платы

С — потребительские блага, N — досуг.

tga| = ю/р, где w/р — реальная зарплата.

tg(3| = MRS_nc — предельная норма замещения досугом по­требительских благ.

Работник находится на кривой безразличия U_Q в точке А, где |tg(3| > |tga|. Поэтому он для увеличения полезности до уров­ня U₁ может переместиться в точку Б на бюджетной линии, со­кратив потребление товаров и увеличив досуг, т. е. сократив продолжительность рабочего времени.

447. в. Это — эмпирически наблюдаемое явление.

448. г.

449. б.

Выполните задания и ответьте на вопросы

447. L_d = L ; 100 - 2Ого = -60 + 80ги; w = 1,6; L* = 100 - - 20-1,6 = 68. ⁴

L (2) = 100 - 20-2 = 60; L (2) = -60 + 80-2 = 100;

A L = 100 - 60 = 40. *

Изменение дохода = L_d(2)-2 - L l,6 = 108,8 - 120 = = -11,2.

447. MRP_l = MRC_l\ p-MP_L = w; 3100/(L⁰-⁵) = 30; L = 100.

448. MRP_l = MRC_l; p-MP =w; 1(12-2L) = w; L = = 6 - 0,5w; L(4) = 4.

449. Q_s = Q_d; 25 - P = P - 5; P = 15.

MP_L = 30 - 4L.

Условия максимизации прибыли фирмой: MKP_L = (MP_L)- •(MR) = p MP_L=MRC = w; p (30-4L) = 15 (30 - 4L) = ги; 450­

• 60L = w; функция спроса фирмы на труд L = 7,5 - 1/ /60 т

447. 2С = 20(24 - L) + 80; С = 280 - 10L; MRS _LC = MU J /MU_C= w/p (где w — заработная плата; p — уровень цен на потребительские товары).

C/L = 10; С = 10L; 10L = 280 - 10L; L = 14; N = 24 - 14 = = 10 — предложение труда работником (ч/день).

Объем предложения труда работником — 10 ч/день.

в задании 548

447. I - wL = w(24 - Я), где w — ставка зарплаты; L — рабочее время.

Условие оптимума работника:

(MU_t)/{MU_H) = H/I = 1/ш; I = wH;

wH = w(24 - Я); Я = 12; L = 12. Ответ: L = 12.

447. До введения системы социального обеспечения работ­ник получал доход: I = 16 (24 - Я) = 16 (24 - 17) = 112. Система социального обеспечения предлагает ему тот же самый доход. Человек предпочтет не работать вообще, поскольку его доход не изменится, а досуг возрастет и, следовательно, благосос­тояние (уровень полезности) возрастет, так как полезность яв­ляется возрастающей функцией дохода и досуга. Таким обра­зом, предложение труда сократится до 0.

448. См. рис. 9.4.

работника в задании 551

tga = -2, tgp = -3, tgy = -2,2.

Бюджетное ограничение 1:

I = 464 - ЗН при 0 < Я ^ 128;

I = 2 (168 - Я) при 128 < Я< 168.

Бюджетное ограничение 2:

1. = 2,2 (168 - Я).

Бюджетное ограничение 2 проходит через точку первона­чального равновесия (118; 110), в которой кривая безразличия U_x касается бюджетного ограничения 1, значит, бюджетное ограничение 2 является секущей изначальной кривой безраз­личия U_y Следовательно, новая кривая безразличия U₂, кото­рая касается бюджетного ограничения 2, лежит выше U_y По-

этому благосостояние работника увеличится, хотя он станет зарабатывать меньше. Следовательно, обе стороны правы.

447. 1/450-L² + 2 = -1/5-L + 10; L² + 90 L - 3600 = 0; L* = 30; ю* = 10 ~ 1/5 30 = 4.

Рис. 9.5. Равновесие на конкурентном рынке труда в задании 552

К L2 ')		( L3 )	30
L*--uf- 2 +	dL = 30 • 4 -	2L +
о 1 450)		^ 1350 J	0

Экономическая рента:

с — с _ с ₌

ЛЕВ ОАЕС ОВЕС

= 120 - 60 - 20 = 40. Рента составляет 40 ед.

447. Пусть Q. = /(L ), i = 1, ..., п — производственная фун­кция данной фирмы; п — количество фирм в отрасли; Q. — объем производства г-й фирмы; L — количество труда, используемое г-й фирмой; р = 9(Q) — обратная функция спро­са на продукт отрасли;

it

<2 = ^Г<2_г.— отраслевое предложение (равное спросу);

i=i

п

L ⁼ — отраслевой спрос на труд.

г=1

Поскольку все фирмы идентичны, то Q = nQ_v L = nL.. Обратная функция отраслевого спроса на труд находится из решения следующей системы уравнений:

^PRmax = PQi ~ ™^Li ~ ^FC

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

Qi =ПЦ)

P = <P(Q)

Q = nQ,

L = nL

Решение в данной системе:

(2), (3), (4) -> р = ф (nQ.) = ф (nf{L_t))

df(L_t)

(1) —> w = р-

dL.

(6), (7) -> w = ф(п/(Ь,.))

d/(L,)

dL,.

лл d/I-

n

/I-

njyj

(5), (8)

W - ф

n

/	f ,YlY|	\
n	/ —
V	I ynJJ

= Пф

df - Vn

dL

n

2 Л

16L/10 •

ги = 10 (10-10-

10

(16/10-1/10²-2L) =

= 160 - 258L + 4,8L² - 0,02L³.

447. Пусть Q. = /(L.) — производственная функция данной фирмы, р = ф(Q) — обратная функция спроса на продукт от­расли. Тогда обратная функция отраслевого спроса на труд имеет вид (см. предыдущую задачу):

п

df(^L

	/	/
W = Пф	n	/
	V	\		J)
1	( d{L/nf			i N
(L/nf	\	dL		У

W = 71-

п\

dL

0,5 -I /л^О.5

п°’^э 1/rt 1 - _L0,o _2Lo.5 “ 2L '

555. ги = p MP_L; u; = 0,5p (K/Lf⁵. r = p-MP_K; r = 0,5p (L/K)⁰⁵; p = 60; K^0,5 = 30L⁰⁵/r;

Г 0,5

2. Особенности рынка труда. Дифференциация ставок заработной платы. Роль профсоюзов