Решите задачи и ответьте на вопросы

535. В экономике обмена имеются два товара, — X, Y — и два потребителя — Саша и Маша. Функции полезности потре­бителей:

U_c (Х_с, У_с) = Х_СУ_С — для Саши,

и_м (Х_м, У_м) = (X_MY_M)⁰'⁵ — для Маши.

Общее количество товаров задано: Х_общ = 10, У_общ = 20.

Определите контрактную кривую.

535. Два потребителя А, В имеют функции полезности: U_A(X_A, Y_a) = XI Y_a, U_b (Х_в, Y_b) = X_BYl где X, Y — количество соответствующих благ. Потребители делят между собой 40 ед. то­вара X и 60 ед. товара Y.

Определите контрактную кривую.

535. В экономике обмена Робинзон и Пятница имеют фун­кции полезности: t/_p(F, С) = F С, U_n(F, С) = F + 1пС, где F, С — количество рыбы и кокосов. Всего имеется 10 рыб и 10 кокосов.

Постройте контрактную кривую, предполагая внутрен­нее решение.

535. В табл. 11.1 представлены предпочтения индивидов от обладания некоторым видом благ (х).

Определите функцию общественного благосостояние пользуясь утилитарным подходом.

Таблица 11.1. Функции полезностей индивидов

№	Индивид	Вид функции полезности
1	Иванов И. И.	ии = 2х + 5
2	Петров П. П.	<м Н II
3	Михайлов М. М.	н
4	Алексеев А. А.	иА = х2 + х
5	Соколов А. А.	Uc = 1/2х

535. В табл. 11.2 представлены предпочтения индивидов от обладания некоторыми видами благ.

Определите общественное благосостояние:

1. Пользуясь роулзианским подходом;

2. Пользуясь утилитарным подходом.

Таблица 11.2. Функции полезностей индивидов и их вклад в общественное благосостояние

№	Индивид	Вид функции полезности	Вклад индивида в общественное благосостояние
1	Иванов И. И.	Н со II	0,5
2	Петров П. П.	ип = х2	од
3	Михайлов М. М.	UM = у[х + 3	0,4

535. Используя данные табл. 11.2, определите, в каких случаях утилитаристская функция общественного благососто­яния больше роулзианской функции общественного благосос­тояния.

3. Эффективность производства Верны ли следующие утверждения?

535. В экономике, производящей два блага, распределение ресурсов не является Парето-оптимальным, если можно уве­личить производство обоих благ.

Да Нет

535. В экономике Робинзон Крузо в оптимальной точке MRS = MRTS в случае дифференцируемости кривых безраз­личия и КПВ.

Да Нет

535. Функция полезности Робинзона Крузо имеет вид [/(X, У) = min{X, У}. В оптимальной точке Робинзон Крузо бу­дет производить равное количество товаров X и У вне зави­симости от вида кривой производственных возможностей.

Да Нет

535. Оптимальные точки производства и потребления в экономике Робинзона Крузо должны совпадать и лежать на кривой производственных возможностей.

Да Нет

535. Если Робинзон Крузо может торговать с соседними островами, то оптимальные точки производства и потребления в общем случае совпадать не будут; при этом точка потребле­ния будет находиться за пределами границы производственных возможностей. Верно ли это утверждение?

Да Нет

Выберите единственно правильный вариант ответа

535. Робинзон Крузо собирает орехи и ловит рыбу. За 1 ч работы он может поймать одну рыбу или собрать два ореха. Робинзон работает 10 ч в день. Если количество орехов откла­дывать по горизонтальной оси, а количество рыбы — по вер­тикальной, то кривая производственных возможностей будет:

а) выпуклой вверх, при этом пересечение с горизонталь­ной и вертикальной осью будет в точках (20,0) и (0,10) соответственно;

б) выпуклой вниз;

в) прямой линией, и предельная норма трансформации рыбы в орехи MRT = 2;

г) нет правильного ответа.

535. На рис. 11.6 показана диаграмма Эджуорта для случая производства. Кривой производственных контрактов будет:

а) линия АОВ;

б) левая сторона диаграммы;

в) правая сторона диаграммы;

г) недостаточно информации.