2. Выбор производственной технологии.

Техническая и экономическая эффективность

Верны ли следующие утверждения?

269. Изокванта — кривая, каждая точка которой соответ­ствует набору факторов производства, обеспечивающих одина­ковый объем выпуска продукции.

Да Нет

269. Изокванты на всем протяжении не пересекаются друг с другом.

Да Нет

269. В краткосрочном периоде для любой технологии дви­жение вдоль изокванты невозможно.

Да Нет

269. Если производственная функция имеет вид: У = Х_х + 2Х₂, это значит, что фактор Х₂ вдвое дороже, чем фактор X_v

Да Нет

354; Тангенс угла наклона касательной к изокванте равен предельной норме технологического замещения факторов про­изводства.

Да Нет

355. Предельная норма технологического замещения фак­тора У фактором X — это количество фактора У, которое может быть замещено 1 ед. фактора X, при условии увеличе­ния объема выпуска на 1%.

Да Нет

355. В рамках мгновенного периода расширение производ­ства невозможно.

Выберите единственно правильный вариант ответа

355. Производственная функция Q(K, L) характеризуется постоянной отдачей от масштаба, если выполняется следую­щее условие:

а) капитал возрастает в 3 раза, труд — в 4 раза, а вы­пуск — в 12 раз;

б) увеличение затрат как капитала, так и труда на 20% вызывает рост выпуска на 20%;

в) увеличение затрат как капитала, так и труда на 10% вызывает рост выпуска на 20%;

г) увеличение затрат капитала на 10%, а труда на 5% вызывает рост выпуска на 7,5%.

355. Производственная функция фирмы описывается урав­нением Q{K, L) = (КЬ)°'\

Определите, какой отдачей от масштаба характеризу­ется эта фирма:

а) повышающейся;

б) понижающейся;

в) постоянной;

г) информации недостаточно.

355. Дана производственная функция Q(K, L) = 8К + 10L². Она характеризуется:

а) возрастающим эффектом масштаба;

б) убывающим эффектом масштаба;

в) постоянным эффектом масштаба;

г) данных недостаточно.

355. Дана производственная функция Q(K, L) = 3K°’⁵L°’³. Она характеризуется:

а) возрастающим эффектом масштаба;

б) убывающим эффектом масштаба;

в) постоянным эффектом масштаба;

г) данных недостаточно.

355. Дана производственная функция Q(x, у) = 3х°’⁵у^0,6. Она характеризуется:

а) возрастающим эффектом масштаба;

б) убывающим эффектом масштаба;

в) постоянным эффектом масштаба;

г) данных недостаточно.

355. Цена единицы капитала — 10 долл., цена единицы труда — 20 долл. Оптимальное сочетание факторов производ­ства достигается тогда, когда предельная норма замещения труда капиталом составит:

Сборник —задач— 1

по микро­экономике 1

Сборник задач по микроэкономике 2

«.£.ae _{= A}.₈.^,_L,-,_; 301

355. В производстве применяются два ресурса. Если их цены равны, то они используются:

а) в одинаковом объеме;

б) в одинаковой пропорции;

в) в одинаковом объеме и одинаковой пропорции;

г) информации недостаточно.

355. Если увеличение выпуска продукции с 1000 до 1690 шт. в месяц сопровождалось ростом численности рабочих на 30%, увеличением потерь рабочего времени на 30% и уменьшением цены на 25%, то среднемесячная производительность 1 ч рабо­чего времени в натуральных единицах измерения:

а) не изменилась;

б) выросла на 69%;

в) выросла на 30%;

г) нет верного ответа.

355. Большему объему производства соответствует положе­ние изокванты, расположенное относительно первоначального:

а) выше и правее;

б) ниже и правее;

в) выше и левее;

г) ниже и левее.

355. При оптимальном выборе наилучшего сочетания ре­сурсов отношение их предельных производительностей равно:

а) отношению средней производительности первого ре­сурса к средней производительности второго ресурса;

б) отношению эластичностей выпуска по ресурсам;

в) отношению цен ресурсов;

г) отношению общих затрат ресурсов.

355. Предельная норма технологического замещения фак­тора X фактором У равна 4. Если необходимо произвести тот же объем продукции, но снизить затраты фактора X на 2 еди­ницы, то использование фактора У:

а) возрастет на 2 ед.;

б) возрастет на 8 ед.;

в) возрастет на 1/2 ед.;

г) данных недостаточно.

355. Фирма использует капитал К и труд L, MP_L = 16, МР_К = 10, Р_ь = 4, Р_к — 3. Установите, что делать фирме, что­бы производство заданного объема продукции было осуществ­лено с минимальными затратами:

а) использовать больше труда и меньше капитала;

б) использовать неизменное количество труда и капитала;

в) повысить зарплату;

г) использовать меньше труда и больше капитала.

355. Закон убывающей производительности факторов про­изводства был впервые теоретически доказан:

а) А. Смитом;

б) К. Марксом;

в) Т. Мальтусом;

г) нет верного ответа.

Выполните задания и ответьте на вопросы

355. Производственная функция фирмы имеет вид: Q(x, у) = Ъху. Цена единицы ресурса X — 10 руб., единицы ре­сурса Y — 20 руб. Фирма располагает денежными средствами в размере 40 тыс. руб.

Определите максимально возможный объем произ­водства.

355. Производственная функция фирмы описывается фор­мулой Q(x, у) = (2XY)^1/2. Цена единицы фактора X — 4 руб.; фактора Y — 5 руб.

Определите, сколько единиц X и Y должна ежеднев­но использовать фирма при общих затратах 150 руб. в день для максимизации выпуска.

355. Технология производства фирмы описывается произ­водственной функцией Q = K^0,5L², где Q — объем выпускаемой за год продукции, К — объем основных фондов, L — объем ис­пользования рабочей силы.

Определите предельный продукт труда, предельный продукт капитала и предельную норму технического замеще­ния капитала трудом, если К = 9, L = 4.

355. Эластичность выпуска по капиталу равна 0,4, элас­тичность выпуска по труду равна 0,5. Использование капита­ла увеличилось на 5%, а использование труда снизилось на 6%.

Определите, на сколько в процентном отношении и в каком направлении изменится величина выпуска.

355. Дана производственная функция Q = АК⁸Ь^г~^ь (0 < 5 < 1).

Найдите эластичность выпуска по фактору К.

355. Производственная функция фирмы имеет вид: Q = 7K^2/9L^7/9. Цена капитала равна 4, цена труда равна 3. Фир­ма определила размер затрат в 24.

Найдите характер отдачи от масштаба производства и комбинацию факторов, при которой будет обеспечен макси­мальный выпуск.

355. Производственная функция фирмы имеет вид: Q = АК⁵1А

Найдите предельную норму замещения К на L, если капиталовооруженность труда равна 10.

355. Производственная функция имеет вид: Q = 2K^1/2L^1/2, P_L = 4, Р_к = 3, Т_с = 24.

Определите, какая комбинация факторов К и L обес­печивает максимальный выпуск.

355. Дана производственная функция Q = А(л[к + VL)². Известно, что капиталовооруженность труда равна 25.

Найдите предельную норму замены труда капиталом.

355. Производство пылесосов характеризуется функцией Q = 4КЬ^1/3. В течение недели затрачивается 125 ч труда и 125 ч работы машин.

Определите:

1. сколько пылесосов выпускается в неделю;

2. на сколько часов должны возрасти затраты труда, что­бы выпуск не изменился, если в целях экономии было реше­но уменьшить работу станков на 5 ч;

3. во сколько раз возрастет выпуск и какой отдачей от масштаба будет характеризоваться производство, если адми­нистрация примет решение увеличить использование ресурсов в 8 раз.

355. Предприниматель имеет завод, технология которого описывается функцией Q_x = min(2L, 3К) (Леонтьевская функ­ция). Используя стратегию расширения, предприниматель по­купает второй завод, производящий ту же продукцию и ис­пользующий те же факторы производства. Технология второго завода имеет аналогичный вид: Q₂ = min(3L, 2К).

Покажите графически, как изменились технологичес­кие возможности предпринимателя.

Определите:

1. увеличились ли возможности производить продукцию у предпринимателя по сравнению с обладанием только одним из заводов;

2. часто ли предприниматель будет комбинировать техно­логии.

355. Производство некоторого продукта описывается фун­кцией Кобба—Дугласа с произвольными коэффициентами (A, a, b):Q = АЬ^аК^ъ.

Определите, как соотносятся эти коэффициенты для производства:

1. с постоянной отдачей от масштаба;

2. с возрастающей отдачей от масштаба;

3. с убывающей отдачей от масштаба.

355. Технология некоторой фирмы такова, что соотноше­ние между затратами труда и затратами капитала должно быть строго фиксированным: 1 станок — 3 рабочих. Таким об­разом, факторы являются взаимодополняющими, поэтому из­быточное количество любого из факторов не повышает вы­пуск. Пусть фирма на месяц арендовала 4 станка. Месячная ставка заработной платы равна 900, месячная арендная плата за один станок — 300, цена единицы продукции фиксирована и равна 15. За день с одного станка снимается 15 ед. продук­ции, а в месяце 20 рабочих дней.

Определите, какой объем выпуска выберет данная фирма; каковы будут прибыль или убытки фирмы в этом ме­сяце.

355. Технология некоторой фирмы такова; что соотноше­ние между затратами труда и затратами капитала должно быть строго фиксированным: 1 станок — 5 рабочих. Таким об­разом, факторы являются взаимодополняющими, поэтому избыточное количество любого из факторов не повышает вы­пуск. Пусть фирма на месяц наняла 25 рабочих и арендовала

3. станка. Месячная ставка заработной платы равна — 600, ме­сячная арендная плата за один станок — 400, цена единицы продукции — 20. За день с одного станка снимается 15 ед. про­дукции, а в месяце 20 рабочих дней.

Определите, каковы будут прибыль или убытки фир­мы в этом месяце.

355. Производственная функция имеет вид: Q = 5LK Цена единицы труда Р_ь составляет 150 руб., цена единицы капита­ла Р_к — 1000 руб. Выпуск равен 1000.

Определите:

1. при каком соотношении труда и капитала фирма мини­мизирует затраты;

2. эффект замены и эффект выпуска, если цена единицы труда увеличилась на 50 руб.

355. Технологии различных фирм, занимающихся битьем баклуш^I, при прочих равных условиях характеризуются при­веденными в табл. 5.2 соотношениями капитала и труда в про­изводственном процессе.

Таблица 5.2. Описание технологий

Фирма	“Швец & жнец”	“Соло”	“Три в одном”	“Семеро с ложкой”
Отношение капитала к труду	2 : 1	1 : 1	1 • 3	1 : 7

Определите, какая из фирм выиграет тендер, объяв­ленный мастерской, “Ложка к обеду хороша”, если для каж­дой фирмы 1 ч работы рабочего стоит столько же, сколько 2 ч работы оборудования.