Тема 7 : Сопряженное и второе сопряженное пространство
Вопрос № 202
V3 |
Рефлексивные пространства |
1 |
Lp [a; b] , 1/p + 1/q =1, 1<p |
1 |
, 1/p + 1/q =1, 1<p |
1 |
H – гильбертово пространство |
0 |
C[a; b] |
0 |
C k[a; b] |
0 |
m |
0 |
c |
0 |
L1[a; b] |
Вопрос № 203
V3 |
Х – банах кеңістігі. Егер x n→ х әлсіз ұмтылса, онда |
1 |
f X* f( xn ) → f(x), n → |
1 |
ε > 0 N : n > N → | f( xn ) – f(x) | < ε , |
1 |
A – жете шенелген оператор болғанда Axn → Ax күшті |
0 |
x n→ х күшті |
0 |
|| x n - х || → 0, n → |
0 |
{ x n } - шенелмеген |
0 |
a X : x n→ a, n → |
Вопрос № 204
V3 |
Метрикалық кеңістік туралы ақиқат сөйлемдер: |
1 |
метрикалық кеңістіктегі әрбір фундаменталь тізбек жинақталатын болса, онда ол толық кеңістік |
1 |
(X, d) толық емес метрикалық кеңістік болса, онда ол кеңістікте қиылысуы бос болатын радиустары нөлге ұмтылатын енгізілген тұйық шарлар тізбегі бар |
1 |
(X, d) толық емес метрикалық кеңістік болса, онда қысып бейнелеу принципі орындалмай қалуы мүмкін |
0 |
Әрбір Метрикалық кеңістік сепарабель болады |
0 |
Кез келген топологиялық кеңістіктің топологиясы қандай да бір метрика арқылы беріледі |
0 |
Әрбір Метрикалық кеңістік толық болады |
0 |
Әрбір Метрикалық кеңістіктің жиын ретіндегі қуаты контиуум |
0 |
Әрбір Метрикалық кеңістік саналымды жиын болады |