Тема 7 : Сопряженное и второе сопряженное пространства
Вопрос № 148
V3 |
Рефлексив кеңістіктер |
1 |
H - гильберт кеңістігі |
1 |
Lp [a; b] , p=2 |
1 |
|
0 |
L1 [a; b] |
0 |
C[a; b] |
0 |
C k[a; b] |
0 |
m |
0 |
c |
,
p=2
Тема 8: Элементы спектральной теории
Вопрос № 149
V3 |
A* - операторы үзіліссіз A : X → Y операторна түйіндес болса, онда
|
1 |
< Ax, f > = < x, A* f >, x D(A), f Y* |
1 |
ол тұйық сызықты оператор болады |
1 |
|| A * || = || A || |
0 |
ол шенелмеген оператор |
0 |
ол өзіне-өзі түйіндес |
0 |
|| A * || < || A || |
0 |
|| A * || > || A || |
0 |
ол сызықты емес оператор |
Вопрос № 150
V3 |
Егер A : X → Y жете шенелген (компакт) сызықты оператор болса, онда |
1 |
ол Х тегі кез келген шенелген жиынды Y-тегі аз (шала) компакт жиынға аударады |
1 |
A* - операторы да жете шенелген (компакт) |
1 |
ол Х –тің бірлік тұйық шарын Y-тегі аз (шала) компакт жиынға аударады |
0 |
А - үзілісті |
0 |
А- шенелмеген |
0 |
А - тұйық емес |
0 |
А – бірлік оператор |
0 |
А – өзіне-өзі түйіндес |
Вопрос № 151
V3 |
A : X → Y сызықты және шенелген операторы, мұндағы X, Y – банах кеңістіктері, |
1 |
жинақталатын xn X тізбегін жинақталатын Axn Y тізбегіне аударады |
1 |
әлсіз жинақталатын xn X тізбегін әлсіз жинақталатын Axn Y тізбегіне аударады |
1 |
жинақталатын xn X тізбегін әлсіз жинақталатын Axn Y тізбегіне аударады |
0 |
әлсіз жинақталатын xn X тізбегін жинақталатын Axn Y тізбегіне аударады |
0 |
жинақталатын xn X тізбегін жинақталмайтын Axn Y тізбегіне аударады |
0 |
шенелген xn X тізбегін шенелмеген Axn Y тізбегіне аударады |
0 |
шенелмеген xn X тізбегін шенелмеген Axn Y тізбегіне аударады |
0 |
шенелмеген xn X тізбегін шенелген Axn Y тізбегіне аударады |
Вопрос № 152
V3 |
A : X → Y сызықты жете шенелген (компакт) оператор болса, онда |
1 |
Х -тегі әрбір шенелген жиынды Y-тегі аз (шала) компакт жиынға аударады |
1 |
қандай да бір ақырлы өлшемді операторлар тізбегінің шегі болады |
1 |
әлсіз жинақталатын xn X тізбегін жинақталатын Axn Y тізбегіне аударады |
0 |
А - үзілісті |
0 |
А- шенелмеген |
0 |
А - тұйық емес |
0 |
А –бірлік оператор |
0 |
А – өзіне-өзі түйіндес оператор |
Вопрос № 153
V3 |
A : X → Y сызықты жете шенелген (компакт) оператор болса, онда |
1 |
Y=X жағдайында І –А фредгольм операторы болады |
1 |
ол қандай да бір ақырлы өлшемді операторлар тізбегінің шегі болады |
1 |
Түйіндес операторы да компакт |
0 |
ол шенелмеген |
0 |
ол үзілісті оператор |
0 |
ол бірлік оператор |
0 |
оның кері операторы бар |
0 |
ол өзіне-өзі түйіндес |