Тема 1. Метрические и топологические пространства

V3

Метрикалық кеңістік туралы ақиқат сөйлемдер:

1

Толық метрикалық кеңістік еш жерде тығыз емес жиындардың саналымды бірігуі түрінде бейлене алмайды

1

Метрикалық кеңістікте ашық жиындардың саналымды базасы бар болу үшін ( яғни екінші саналымдылық аксимасы орындалуы үшін ) ол сепарабель кеңістік болуы қажет

1

Метрикалық кеңістікте ашық жиындардың саналымды базасы бар болу үшін ( яғни екінші саналымдылық аксимасы орындалуы үшін ) ол сепарабель кеңістік болуы жеткілікті

0

Әрбір Метрикалық кеңістік сепарабель болады

0

Кез келген топологиялық кеңістіктің топологиясы қандай да бір метрика арқылы беріледі

0

Әрбір Метрикалық кеңістік толық болады

0

Әрбір Метрикалық кеңістіктің жиын ретіндегі қуаты контиуум

0

Әрбір Метрикалық кеңістік саналымды жиын болады

V3

Метрикалық кеңістік туралы ақиқат сөйлемдер:

1

метрикалық кеңістік толық болуы үшін онда енгізілген шарлар принципі орындалуы қажет және жеткілікті

1

(X, d) метрикалық кеңістікте x_nx, y_ny (n) болса, онда d(x_n, y_n)d(x,y)

1

Шенелген сандық тізбектер кеңістігі m сепарабель емес

0

Әрбір Метрикалық кеңістік сепарабель болады

0

Кез келген топологиялық кеңістіктің топологиясы қандай да бір метрика арқылы беріледі

0

Әрбір Метрикалық кеңістік толық болады

0

Әрбір Метрикалық кеңістіктің жиын ретіндегі қуаты контиуум

0

Әрбір Метрикалық кеңістік саналымды жиын болады

V3

Метрикалық кеңістік туралы ақиқат сөйлемдер:

1

метрикалық кеңістік толық болуы үшін онда енгізілген шарлар принципі орындалуы қажет және жеткілікті

1

(X, d) метрикалық кеңістікте x_nx, y_ny (n) болса, онда d(x_n, y_n)d(x,y)

1

Шенелген сандық тізбектер кеңістігі m сепарабель емес

0

Әрбір Метрикалық кеңістік сепарабель болады

0

Кез келген топологиялық кеңістіктің топологиясы қандай да бір метрика арқылы беріледі

0

Әрбір Метрикалық кеңістік толық болады

0

Әрбір Метрикалық кеңістіктің жиын ретіндегі қуаты контиуум

0

Әрбір Метрикалық кеңістік саналымды жиын болады

V3

Метрикалық кеңістік туралы ақиқат сөйлемдер:

1

метрикалық кеңістікте әрбір фундаменталь тізбек шенелген болады

1

(X, d) метрикалық кеңістікте {x_n} және {y_n } фундаменталь тізбектер болса, онда d(x_n, y_n) сандық тізбегі жинақталады

1

(X, d) метрикалық кеңістікте x_nx (n) болса, онда әрбір yX үшін d(x_n, y)d(x,y) (n).

0

Әрбір Метрикалық кеңістік сепарабель болады

0

Кез келген топологиялық кеңістіктің топологиясы қандай да бір метрика арқылы беріледі

0

Әрбір Метрикалық кеңістік толық болады

0

Әрбір Метрикалық кеңістіктің жиын ретіндегі қуаты контиуум

0

Әрбір Метрикалық кеңістік саналымды жиын болады

V3

Бос емес X жиынында d метрикасы әртүрлі x, y элементтері үшін d(x,y)=1, ал әрбір х үшін d(x,x)=0 деп анықталсын. Ақиқат сөйлемдер:

1

Бұл кеңістіктегі әрбір тізбек шенелген болады

1

Бұл кеңістікте тек қана белгілі бір нөмірден бастап тұрақты болатын тізбектер ғана жинақталады

1

Бұл кеңістікте кез келген жиын ашық болады

0

Бұл сепарабель кеңістік болады

0

Бұл кеңістікте ашық емес жиындар бар

0

Бұл кеңістікте тұйық емес жиындар бар

0

Бұл кеңістіктегі нүктелер саны ақырлы

0

Беріліп тұрған d метрика болмайды.

V3

Бос емес X жиынында d метрикасы әртүрлі x, y элементтері үшін d(x,y)=1, ал әрбір х үшін d(x,x)=0 деп анықталсын. Ақиқат сөйлемдер:

1

Бұл кеңістікте шенелмеген тізбек жоқ

1

Бұл кеңістік толық

1

Бұл кеңістікте кез келген жиын тұйық болады

0

Бұл сепарабель кеңістік болады

0

Бұл кеңістікте ашық емес жиындар бар

0

Бұл кеңістікте тұйық емес жиындар бар

0

Бұл кеңістіктегі нүктелер саны ақырлы

0

Беріліп тұрған d метрика болмайды.

V3

Метрикалық кеңістік туралы ақиқат сөйлемдер:

1

метрикалық кеңістіктегі әрбір фундаменталь тізбек жинақталатын болса, онда ол толық кеңістік

1

(X, d) толық емес метрикалық кеңістік болса, онда ол кеңістікте қиылысуы бос болатын радиустары нөлге ұмтылатын енгізілген тұйық шарлар тізбегі бар

1

(X, d) толық емес метрикалық кеңістік болса, онда қысып бейнелеу принципі орындалмай қалуы мүмкін

0

Әрбір Метрикалық кеңістік сепарабель болады

0

Кез келген топологиялық кеңістіктің топологиясы қандай да бір метрика арқылы беріледі

0

Әрбір Метрикалық кеңістік толық болады

0

Әрбір Метрикалық кеңістіктің жиын ретіндегі қуаты контиуум

0

Әрбір Метрикалық кеңістік саналымды жиын болады

V3

Метрикалық кеңістік туралы ақиқат сөйлемдер:

1

(X, d) метрикалық кеңістік толық болса, онда әрбір A: XX қысып бейнелейтін операторының қозмғалайтын нүктесі бар және жалғыз.

1

(X, d) метрикалық кеңістікте X ақырлы жиын болса, онда бұл толық кеңістік болады.

1

(X, d) толық емес метрикалық кеңістік болса да, қозғалмайтын нүктесі бар A: XX операторы табылады.

0

Әрбір Метрикалық кеңістік сепарабель кеңістік болады

0

Кез келген топологиялық кеңістіктің топологиясы қандай да бір метрика арқылы беріледі

0

Әрбір Метрикалық кеңістік толық болады

0

Әрбір Метрикалық кеңістіктің жиын ретіндегі қуаты контиуум

0

Әрбір Метрикалық кеңістік саналымды жиын болады

V3

Метрикалық кеңістік туралы ақиқат сөйлемдер:

1

(X, d) метрикалық кеңістік хаусдорф кеңістігі де болады

1

(X, d) метрикалық кеңістікте бірінші бөліктеу аксиомасы орындалады

1

(X, d) метрикалық кеңістік нормал кеңістік те болады

0

Әрбір Метрикалық кеңістік сепарабель кеңістік болады

0

Кез келген топологиялық кеңістіктің топологиясы қандай да бір метрика арқылы беріледі

0

Әрбір Метрикалық кеңістік толық болады

0

Әрбір Метрикалық кеңістіктің жиын ретіндегі қуаты контиуум

0

Әрбір Метрикалық кеңістік саналымды жиын болады

V3

(X, ) топологиялық кеңістік болсын. Онда

1

 ашық жиындар жүйесіне бос жиын да кіреді

1

 ашық жиындар жүйесіне Х те кіреді

1

 ашық жиындар жүйесі бірігу амалына қатысты тұйық

0

 ашық жиындар жүйесі ақырсыз қиылысу амалына қатысты тұйық

0

Х тұйық жиын болмайды

0

Бос жиын тұйық емес

0

(X, ) топологиялық кеңістікте тізбектің жинақтылығы деген ұғым анықталмаған

0

(X, ) топологиялық кеңістікте тұйық жиын деген ұғым болмайды

V3

(X, ) топологиялық кеңістік болсын. Ақиқат сөйлемдер:

1

G болса, онда Х\G тұйық деп аталады

1

G₁ және G₂ болса, онда G₁G₂

1

G₁ және G₂ болса, онда G₁G₂

0

 ашық жиындар жүйесі ақырсыз қиылысу амалына қатысты тұйық

0

Х тұйық жиын болмайды

0

Бос жиын тұйық емес

0

(X, ) топологиялық кеңістікте тізбектің жинақтылығы деген ұғым анықталмаған

0

(X, ) топологиялық кеңістікте тұйық жиын деген ұғым болмайды

V3

(X, ) топологиялық кеңістік болсын. Ақиқат сөйлемдер:

1

Егер әртүрлі x және у элементтері үшін хG₁ , уG₁ және хG₂ , уG₂ шарттарын қанағаттандыратын G₁ және G₂ бар болса, ондабірінші бөліктену аксимасы орындалады дейді

1

Егер әртүрлі x және у элементтері үшін хG₁, уG₂ және G₁G₂= шарттарын қанағаттандыратын G₁ және G₂ бар болса, онда екінші бөліктену аксимасы орындалады дейді

1

Егер кез келген екі қиылыспайтын екі тұйық жиын үшін олардың өзара қиылыспайтын екі маңайлары бар болса, онда (X, ) нормал кеңістік дейді

0

 ашық жиындар жүйесі ақырсыз қиылысу амалына қатысты тұйық

0

Х тұйық жиын болмайды

0

Бос жиын тұйық емес

0

(X, ) топологиялық кеңістікте тізбектің жинақтылығы деген ұғым анықталмаған

0

(X, ) топологиялық кеңістікте тұйық жиын деген ұғым болмайды

V3

(X, _) топологиялық кеңістіктер болсын (І). Ақиқат сөйлемдер:

1

 _ жүйесі де Х-те топология болады

1

 _ жүйесі _ топологияларының бәрінен әлсіз болады

1

Егер Х-тің қандайда бір жиыншаларынан тұратын В жүйесі берілсе, онда оны қамтитын ең әлсіз топология бар болады

0

 ашық жиындар жүйесі ақырсыз қиылысу амалына қатысты тұйық

0

 _ жүйесі де Х-те топология болады

0

Бос жиын тұйық емес

0

(X, ) топологиялық кеңістікте тізбектің жинақтылығы деген ұғым анықталмаған

0

(X, ) топологиялық кеңістікте тұйық жиын деген ұғым болмайды

V3

Кеңістіктегі топология және оның базасы туралы ақиқат сөйлемдер:

1

Ашық жиындардың қандай да бір жүйесі J={G_| І } берілген  топологиясының базасы болу үшін әрбір х элемент пен оның кез келген G  маңайы үшін х G_х G болатын G_хJ табылатын болуы қажет және жеткілікті

1

Метрикалық кеңістікте барлық ашық шарлар жүйесі база болады

1

Саналымды базасы бар топологиялық кеңістіктер бар

0

 ашық жиындар жүйесі ақырсыз қиылысу амалына қатысты тұйық

0

Базасы жоқ топология болады

0

Барлық топологияның саналымды базасы болады

0

(X, ) топологиялық кеңістікте тізбектің жинақтылығы деген ұғым анықталмаған

0

(X, ) топологиялық кеңістікте тұйық жиын деген ұғым болмайды

V3

C[0;1] кеңістігінде ара қашықтығы 1 –ге тең элементтер:

1

x(t)=2t; y(t) = t

1

x(t)=t² ; y(t) = 2t -1

1

x(t)=t +1; y(t) = 1

0

x(t)=3t; y(t) = t

0

x(t)=t-1; y(t) = t +1

0

x(t)=t; y(t) = 5;

0

x(t)=2t +3; y(t) = t-1

0

x(t)=4t; y(t) = 2t-5

V3

C[-1;1] кеңістігінде ара қашықтығы 2–ге тең элементтер:

1

x(t)=2t + 1; y(t) = t

1

x(t)=t ; y(t) = 2t -1

1

x(t)=t -1; y(t) = t +1

0

x(t)=2t; y(t) = t

0

x(t)=2t-1; y(t) = t +3

0

x(t)=t; y(t) = 5;

0

x(t)=2t + 3; y(t) = t-1

0

x(t)=4t; y(t) = 2t-5

V3

C[0;1] кеңістігінде ара қашықтығы 3 –ке тең элементтер:

1

x(t)=4t; y(t) = t

1

x(t)=t +1 ; y(t) = t -2

1

x(t)=t +3; y(t) = 1

0

x(t)=3t; y(t) = t

0

x(t)=t-1; y(t) = t +1

0

x(t)=t; y(t) = 5;

0

x(t)=2t+3; y(t) = t-1

0

x(t)=4t; y(t) = 2t-5

V3

C[-1;1] кеңістігінде ара қашықтығы 4 –ке тең элементтер:

1

x(t)=5t; y(t) = t

1

x(t)=2t + 2 ; y(t) = 2t -2

1

x(t)=6t +1; y(t) = 2t + 1

0

x(t)=3t; y(t) = t

0

x(t)=t-1; y(t) = t +1

0

x(t)=t; y(t) = 8;

0

x(t)=2t+3; y(t) = t-1

0

x(t)=4t; y(t) = 2t + 5

V3

L1[0;1] кеңістігінде ара қашықтығы 1 –ге тең элементтер:

1

x(t)=3t; y(t) = t

1

x(t)=2t + 2 ; y(t) = 2

1

x(t)=t +2; y(t) = t + 1

0

x(t)=t; y(t) =1

0

x(t)=t-1; y(t) = t +1

0

x(t)=t; y(t) = 8;

0

x(t)=2t+3; y(t) = t-1

0

x(t)=4t; y(t) = 2t + 5

V3

L1[0;1]кеңістігінде ара қашықтығы 2 –ге тең элементтер:

1

x(t)=2t +1; y(t) = 1-2t

1

x(t)=6t + 2 ; y(t) = 2t + 2

1

x(t)=t + 1; y(t) = t – 1

0

x(t)=t; y(t) =1

0

x(t)=3t-1; y(t) = t +1

0

x(t)=t; y(t) = 8;

0

x(t)=2t+3; y(t) = t-1

0

x(t)=4t; y(t) = 2t + 5

V3

L2[0;1]кеңістігінде ара қашықтығы 1 –ден кіші элементтер:

1

x(t) =t ; y(t) = 1

1

x(t) =2t ; y(t) = t

1

x(t) =2t ; y(t) = t + 1

0

x(t)=t +1; y(t) =t-1

0

x(t)=5t; y(t) = t

0

x(t)=3t+1; y(t) =1;

0

x(t)=2t+3; y(t) = t-1

0

x(t)=4t; y(t) = 4t + 6

V3

L2[0;1] кеңістігінде ара қашықтығы 1 –ден үлкен элементтер:

1

x(t)=t +1; y(t) =t-1

1

x(t)=5t; y(t) = t

1

x(t)=3t+1; y(t) =1;

0

x(t) =t ; y(t) = 1

0

x(t) =2t ; y(t) = t

0

x(t) =2t ; y(t) = t + 1

0

x(t)=4t; y(t) = 4t -1

0

x(t)=2t + 3; y(t) = 2t +2

V3

m кеңістігінде ара қашықтығы 3 –ке тең элементтер:

1

(4,2,4,2,4,2,…); (1,2,1,2,1,2,…)

1

(1,2,1,2,1,2,…); (-2; 2; -2; 2;-2,2,-2,…)

1

(5,0,5,0,5,0,..); (2,1,2,1,2,1,…)

0

(1,-1,1,-1,1,-1,..);(7,-7,7,-7,7,-7,…)

0

(1,1/2,1/3,1/4,..);(1/2,1/3,1/4,…)

0

(1,-1,1,-1,1,-1,..);(2,2,2,2…)

0

(3,-1,3,-1,3,..);(7,-7,7,-7,7,-7,…)

0

(0,-1,0,-1,0,-1,..);(1,0,1,0,1,…)

V3

C[0;1] кеңістігінде центрі нөлде және радиусы 1-ге тең ашық шарда жататын элементтер:

1

-0,7+ t

1

0,5t

1

0,5-t

0

5t

0

9-t

0

10t-5

0

-t-1

0

-3t

V3

m кеңістігінде центрі нөлде және радиусы 1-ге тең ашық шарда жататын элементтер:

1

(1/2,1/4,1/8,…)

1

( ½, 1/3, ¼,…)

1

(1/5,1/25,1/125,…)

0

(2,2,2,2,…)

0

(1,3,1,3,1,…)

0

(7,7,7,7,7,…)

0

(4,-4,4,-4,4,…)

0

(8,2,8,2,8,..)

V3

C[0;1] кеңістігінде тұйық шарда жататын элементтер:

1

-t

1

1-t

1

Sin πt

0

5t

0

7t-1

0

10t -3

0

5+t

0

14t-2

V3

m кеңістігінде тұйық шарда жататын элементтер:

1

(1,1/2,1/3,1/4,..)

1

(1,-1,1,-1,…)

1

(1/3,1/9,1/27,…)

0

(1,2,1,2,1,2…)

0

(3, 3,3,3,…)

0

(2,1,1/2,1/4,…)

0

(5,-5,5,-5,…)

0

(7, 1, 7,1,7,…)

V3

x(t) = 3t+1 және y(t) = t+1 элементтерінің C[0;2] кеңістігіндегі ара қашықтығы жататын аралықтар :

1

[-4; 4]

1

[ 0; 5]

1

[3; 6]

0

[-1; 0]

0

[2; 3]

0

[0; 1]

0

(-2; -1)

0

(-0,5; 0,5)

V3

x(t) = 2t+1 және y(t) = t+1 элементтерінің C-4;2] кеңістігіндегі ара қашықтығы жататын аралықтар :

1

[-4; 4]

1

[ 0; 5]

1

[3; 6]

0

[-1; 0]

0

[2; 3]

0

[0; 1]

0

(-2; -1)

0

(-0,5; 0,5)

V3

x(t) = 3t+1 және y(t) = 1-2t элементтерінің C[0;1] кеңістігіндегі ара қашықтығы жататын аралықтар :

1

[-5; 5]

1

[ 0; 5]

1

[3; 6]

0

[-1; 0]

0

[2; 3]

0

[0; 1]

0

(-2; -1)

0

(-0,5; 0,5)

V3

x(t) = 2t+1 және y(t) = t+1 элементтерінің L1[-1;1] кеңістігіндегі ара қашықтығы жататын аралықтар :

1

[-1; 1]

1

[ 0; 2]

1

[1; 3]

0

[-1; 0]

0

[2; 3]

0

[10; 15]

0

(-2; -1)

0

(-0,5; 0,5)

V3

x(t) = 3t+2 және y(t) = t+1 элементтерінің L1[0;1] кеңістігіндегі ара қашықтығы жататын аралықтар :

1

[-2;2]

1

[ 0; 3]

1

[1; 3]

0

[-1; 0]

0

[12; 15]

0

[0; 1]

0

(-2; -1)

0

(-0,5; 0,5)

V3

x(t) = 5t-1 және y(t) = t-1 элементтерінің L1[0;2] кеңістігіндегі ара қашықтығы жататын аралықтар :

1

[-2;2]

1

[ 0; 3]

1

[1; 3]

0

[-1; 0]

0

[12; 15]

0

[0; 1]

0

(-2; -1)

0

(-0,5; 0,5)

V3

x(t) = 3t+1 және y(t) = t+1 элементтерінің L2[-1;1] кеңістігіндегі ара қашықтығы жататын аралықтар :

1

[-2; 2]

1

[ 0; 2]

1

[1; 3]

0

[-1; 0]

0

[2; 3]

0

[0; 1]

0

(-2; -1)

0

(-0,5; 0,5)

V3

x(t) = 6t+1 және y(t) = 2t+1 элементтерінің L2[0;1] кеңістігіндегі ара қашықтығы жататын аралықтар :

1

[-3;3]

1

[ 0; 3]

1

[2; 4]

0

[-1; 0]

0

[0; 1]

0

[15; 20]

0

(-2; -1)

0

(-0,5; 0,5)

V3

x =(1,1/2, ¼,1/8, …) және y =(1/2,1/4, 1/8,…) элементтерінің кеңістігіндегі ара қашықтығы жататын аралықтар :

1

[-1;1]

1

[ 0; 2]

1

[1; 3]

0

[-1; 0]

0

[2; 3]

0

[5; 10]

0

(-2; -1)

0

(-0,5; 0,5)

V3

x =( 2/3, 2/9, 2/27 ,…) және y =(1/3,1/9,1/27 ,…) элементтерінің кеңістігіндегі ара қашықтығы жататын аралықтар :

1

[-1; 1]

1

[ 0; 2]

1

[0,5; 1]

0

[-1; 0]

0

[2; 3]

0

[10; 15]

0

(-2; -1)

0

(4; 6)

V3

x =(2/5, 2/25, 2/125, …) және y =(1/5, 1/25, 1/125, …) элементтерінің кеңістігіндегі ара қашықтығы жататын аралықтар :

1

[-1; 1]

1

[ 0; 1]

1

[-0,5; 0,5 ]

0

[-1; 0]

0

[2; 3]

0

[10; 15]

0

(-2; -1)

0

(4; 6)

V3

x =(1,1/2, ¼,1/8, …) және y =(1/2,1/4, 1/8,…) элементтерінің кеңістігіндегі ара қашықтығы жататын аралықтар :

1

[-1;1]

1

[ 0; 2]

1

[1; 3]

0

[-1; 0]

0

[2; 3]

0

[5; 10]

0

(-2; -1)

0

(-0,5; 0,5)

V3

x =( 2/3, 2/9, 2/27 ,…) және y =(1/3,1/9,1/27 ,…) элементтерінің кеңістігіндегі ара қашықтығы жататын аралықтар :

1

[-1; 1]

1

[ 0; 1]

1

[0,1; 0,6]

0

[-1; 0]

0

[2; 3]

0

[10; 15]

0

(-2; -1)

0

(4; 6)

V3

x =(2/5, 2/25, 2/125, …) және y =(1/5, 1/25, 1/125, …) элементтерінің кеңістігіндегі ара қашықтығы жататын аралықтар :

1

[-1; 1]

1

[ 0; 1]

1

[-0,5; 0,5 ]

0

[-1; 0]

0

[2; 3]

0

[10; 15]

0

(-2; -1)

0

(4; 6)

V3

x =(1/5, 1/25, 1/125,…) және y =(1, 1/5, 1/25, 1/125, ,…) элементтерінің m барлық шенелген тізбектер кеңістігіндегі ара қашықтығы жататын аралықтар :

1

[-1; 1]

1

[ 0; 1]

1

[-0,5; 0,5 ]

0

[-1; 0]

0

[2; 3]

0

[10; 15]

0

(-2; -1)

0

(4; 6)

V3

x =(1, ½, 1/3, ¼,,…) және y =(1/2, 1/3, ¼, 1/5,…) элементтерінің m барлық шенелген тізбектер кеңістігіндегі ара қашықтығы жататын аралықтар :

1

[-1; 1]

1

[ 0; 1]

1

[-0,5; 0,5 ]

0

[-1; 0]

0

[2; 3]

0

[1; 6]

0

(-2; -1)

0

(4; 6)

V3

C[0;1] кеңістігінде

M={x(t) C[0;1] | барлық t үшін x(t) >2 }

жиыны және y(t)= t элементі берілсін. Онда

1

у нүктесі М жиынына сыртқы нүкте

1

у нүктесі М жиынына жатпайды

1

М жиыны ашық жиын

0

у нүктесі М жиынының ішкі нүктесі

0

у нүктесі М жиынының шекаралық нүктесі

0

у нүктесі М жиынының шектік нүктесі

0

М жиыны тұйық жиын

V3

C[0;1] кеңістікте

M={x(t) C[0;1] | min x(t) >2 } жиыны және y=cos t элементі берілсін. Онда

1

у нүктесінің М жиынымен қиылыспайтын қандай да бір маңайы бар

1

у нүктесі М-де жатпайды

1

у нүктесі М-ге шектік нүкте болмайды

0

у нүктесі М-ге ішкі нүкте болады

0

у нүктесі М-ге шектік нүкте болады

0

мүшелері М-де жататын және у-ке ұмтылатын тізбек табылады

0

Оқшауланған

V3

C[-1;1] кеңістігінде

M={x(t) C[-1;1] | max x(t) 1 } жиыны y(t)=0.5t нүктесі берілсін. Онда

1

y нүктесі М-де жатады

1

y нүктесі М-ге ішкі нүкте болады

1

y нүктесі М-ге шектік нүкте болады

0

y нүктесі М-де жатпайды

0

C[-1;1] кеңістігінде мүшелері М-де жататын және у-ке ұмтылатын тізбек табылмайды

0

y нүктесі М-ге оқшауланған нүкте болады

0

C[-1;1] кеңістігінде мүшелері М-де жатпайтын және у-ке ұмтылатын тізбек табылады

0

У нүктесі C[-1;1] кеңістігінің элементі емес

V3

С[a; b] кеңістігінде функциялық тібектің норма бойынша жинақтылығынан:

1

ол тізбектің [a,b] сегментінде бірқалыпты жинақтылығы шығады

1

ол тізбектің [a,b] сегментінде нүктелі жинақтылығы шығады

1

ол тізбектің [a,b] сегментінде орташа квадраттық жинақтылығы шығады

0

ол тізбектің [a,b] сегментінде нүктелі жинақтылығы шығады да, бірақ бірқалыпты жинақтылығы шықпайды

0

ол тізбектің мүшелері нөлдік функциялар болатындығы шығады

0

ол тізбектің [a,b] сегментінде нүктелі жинақтылығы шығады да, бірақ орташа квадраттық жинақтылығы шықпайды

0

ол тізбектің шегі полином болатындығы шығады

0

ол тізбектің шегі тригонометриялық полином болатындығы шығады