Фрагмент таблицы в режиме формул
Рисунок 9- Решение способом «Подбор параметра» задание 6)
Аппроксимация
Постановка задачи
Найти аналитическую формулу зависимости Yi от Xi, в виде параболы Yр=a*X2+b*X+c методом наименьших квадратов.
Заполнить таблицу, включающую в себя графы: X, Y, Yр, взяв Xi и Xi из задания и рассчитав Yр для каждого Xi по полученной формуле.
Создать диаграмму точечного типа, содержащую график «Экспериментальные точки» с зависимостью Y от X в виде точек и графиков и «Расчётные значения» с зависимостью Yр от X в виде линий без маркеров.
Результаты решения
Таблица 7-Исходные данные и расчетные величины задания 7
№ |
Задание |
Расчётные величины |
|||||
X |
Y |
X^2 |
X^3 |
X^4 |
X^2*Y |
X*Y |
|
1 |
2 |
10 |
4 |
8 |
16 |
40 |
20 |
2 |
2,5 |
4 |
6,25 |
15,625 |
39,0625 |
25 |
10 |
3 |
3 |
6 |
9 |
27 |
81 |
54 |
18 |
4 |
3,5 |
8 |
12,25 |
42,875 |
150,0625 |
98 |
28 |
Сумма |
11 |
28 |
31,5 |
93,5 |
286,125 |
217 |
76 |
Матрица коэффициентов |
Правые части |
Данные для построения графиков |
|||||
286,1 |
93,5 |
31,5 |
|
217 |
X |
Y |
Yр |
93,5 |
31,5 |
11 |
|
76 |
2 |
10 |
9,6 |
31,5 |
11 |
4 |
|
28 |
2,5 |
4 |
5,2 |
Обратная матрица |
Ответы |
3 |
6 |
4,8 |
|||
4 |
-22 |
29 |
a= |
8 |
3,5 |
8 |
8,4 |
-22 |
121,8 |
-161,7 |
b= |
-44,8 |
|
|
|
29 |
-161,7 |
216,55 |
c= |
67,2 |
|
|
|
Таблица 8- Расчетные величины к заданию 7 при поиске решения
X |
Y |
F(x) |
(F(x)-Y)^2 |
|
a= |
8,002244 |
2 |
10 |
9,600661 |
0,159472 |
|
b= |
-44,81248 |
2,5 |
4 |
5,199469 |
1,438725 |
|
c= |
67,21665 |
3 |
6 |
4,799399 |
1,441444 |
|
|
|
3,5 |
8 |
8,400451 |
0,160361 |
|
|
|
|
|
Сумма |
3,200001 |
|
|
|
При решении разными методами мы получаем одни и те же коэффициенты.
Диаграмма 6-Исходные точки и график функции к заданию 7
Фрагмент таблицы в режиме формул
Рисунок 10-Таблица к заданию 7 в режиме формул
Рисунок 11-Окно Поиск Решения в задаче 7
Транспортная задача
Постановка задачи
Определить план перевозок, имеющий минимальную стоимость для решения использовать надстройку «Поиск решения».
Создать диаграмму, иллюстрирующую план перевозок.
Результаты решения
Таблица 9-Исходные данные и окончательное решение задачи на оптимизацию (задание 8)
План перевозок |
Потребители |
|
|
||||
Стройка 1 |
Стройка 2 |
Стройка 3 |
Стройка 4 |
Стройка 5 |
Всего |
||
Поставшики |
ЖБИ-1 |
12 |
6 |
29 |
19 |
21 |
130 |
ЖБИ-8 |
14 |
3 |
30 |
10 |
10 |
270 |
|
ЖБИ-3 |
15 |
27 |
28 |
11 |
24 |
160 |
|
ЖБИ-4 |
1 |
23 |
25 |
15 |
13 |
140 |
|
|
ИТОГО |
140 |
140 |
140 |
140 |
140 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
План перевозок |
Потребители |
Мощность |
|||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|||
Завод |
1 |
0 |
10 |
120 |
0 |
0 |
130 |
2 |
0 |
130 |
0 |
0 |
140 |
270 |
|
3 |
0,00 |
0 |
20 |
140 |
0 |
160 |
|
4 |
140 |
0,00 |
0 |
0 |
0 |
140 |
|
Заказ |
140 |
140 |
140 |
140 |
140 |
|
|
Общие затраты на перевозки = |
7570 |
|
|
|
|||
Диаграмма 7- План перевозок (задание 8)