Тема 11. Экономические показатели оценки инвестиций

в освоение месторождения

Определение коммерческой эффективности инвестиционных проектов рекомендуется проводить по следующим показателям: чистый дисконтированный доход (ЧДД); внутренняя норма доходности (ВНД); индекс доходности (ИД); срок возврата (Ток).

Чистый дисконтированный доход определяется как сумма ежегодных эффектов за весь расчётный период, приведённых к начальному периоду, или как превышение приведённых доходов над приведёнными расходами, то есть:

Где D_t – доход (поток платежей) в t–ом году производственной деятельности, руб/год: К_tс – инвестиционные расходы t_с –го года, руб/год; t_s, Т_с – соответственно год начала и окончания строительства: t_n, Т – соответственно год начала и окончания производственной деятельности; r – ставка дисконтирования.

Величина дохода при отработке месторождения рассчитывается по формуле:

Д_t = В_t - З_t - Н_t - Ф_t + С_t, руб.

Где В_t – объём выручки от реализации всех видов продукции в t-ом году, руб/год; З_t – текущие расходы, связанные с производством и реализацией всех видов продукции (без амортизационных отчислений) в t-ом году, руб/год; Ф_t – финансовые издержки (процент за кредит); Н_t – налоговые отчисления, рассчитанные в соответствии с законодательством РФ, руб/год; С_t – скидки и компенсации, установленные для недропользователей, руб/год.

Если величина годового дохода Д_t (денежного потока) остаётся неизменной в течение Т лет, то суммарная дисконтированная величина его определяется по формуле:

По аналогичной формуле определяется величина дисконтированных капитальных вложений, если их годовые затраты не изменяются.

Экономический смысл определения величины ЧДД заключается в расчёте эффекта (абсолютного результата), который может быть получен за весь срок эксплуатации с учётом неравноценности полученных в разное время доходов и понесённых затрат, то есть эта величина характеризует стоимость, по которой может быть осуществлена купля-продажа объекта.

Для принятия решения о целесообразности инвестиций необходимо, чтобы ЧДД>0. При сравнении нескольких вариантов наилучшим считается тот, у которого ЧДД наибольший.

Внутренняя норма доходности (ВНД) – под ней понимается такая величина расчётной нормы дисконтирования (нормы возврата капитала) d^', при которой чистый дисконтированный доход равен нулю, то есть это такая ставка процента на капитал, при которой сумма капитализированных доходов равна приведённым капиталовложениям, ВНД находится решением уравнения:

Э то уравнение эквивалентно алгебраическому уравнению степени Т и решается относительно d^' каким–либо итерационным методом.

Экономический смысл этого показателя заключается в том, что он выражает предельную величину стоимости альтернативного использования капитала. Если в качестве альтернативы финансовые средства инвестора помещаются на депозитный счёт под банковский процент r, равный ВНД, то оба варианта равноэффективны. Если реальная банковская ставка по вкладу будет ниже ВНД, то инвестирование в проект более выгодно, разность d^' – r показывает эффект инвестиционной деятельности. Можно сказать, что ВНД является граничной ставкой ссудного процента, которая делит проекты на эффективные и неэффективные.

ВНД можно определить не только путём решения уравнения (3), но и графически. Для этого рассчитывают ЧДД при разных значениях процентной ставки, в том числе и для такой ставки, когда значение ЧДД становится отрицательным. Значение процентной ставки, при которой ЧДД равен нулю, и определяет величину ВНД.

Пример. Определить ВНД при учётной ставке процента 10, 20 и 30%, если ежегодный чистый доход рудника составляет 20 млн. руб., срок работы – 6 лет, капитальные вложения – 55 млн. руб.

Определяем ЧДД. Для трёх значений процентной ставки он составит: 32 млн. руб; 11,5 млн. руб; -2,1 млн. руб

. строим график ЧДД –процентная ставка.,

Из графика видно, что ЧДД равен нулю при ВНД, равной 28%.

Если ВНД равна или больше заданной инвестором нормы дохода на капитал, то инвестиции в данный проект оправданы и рассматривается вопрос о его принятии. В противном случае инвестиции нецелесообразны.

Если сравнение альтернативных инвестиционных проектов, осуществляемое по ВНД и ЧДД, приводит к противоположным результатам, то предпочтение отдаётся варианту с максимальным ЧДД, поскольку показатель ВНД является не критериальным, а ограничительным.

Срок окупаемости инвестиций (Т_ок) – продолжительность периода (в месяцах или годах), в течение которого сумма чистых доходов равна сумме инвестиций. В общем случае срок возврата капитала – это время, за которое инвестиции будут возвращены за счёт доходов от реализации проекта. Срок окупаемости – один из наиболее применяемых показателей, особенно на начальных стадиях исследований. Его рекомендуется определять с учётом дисконтирования.

При постоянной величине ежегодного дохода Т_ок определяется следующим образом:

а ) без учёта дисконтирования

где К_об – общие инвестиции в проект; Д – постоянный ежегодный доход;

б ) с учётом дисконтирования

При изменяющейся величине ежегодного дохода срок окупаемости инвестиций определяется суммированием последовательного ряда дисконтированных доходов до величины, равной дисконтированным инвестициям. Если величина дисконтированных инвестиций превышает величину дисконтированных доходов за n лет, но меньше их величины за n + 1 год, то срок окупаемости инвестиций определяют по формуле:

Где К – суммарная величина дианныхсконтиров капиталовложений, руб.;

Д_n, Д_n+1 – соответственно величины дисконтированных доходов за n, n+1 годы, руб.

Показатель срока окупаемости инвестиций следует рассматривать в качестве ограничения, а не в качестве критерия выбора инвестиционного проекта. Если расчётный срок окупаемости оказался больше установленного граничного значения, то этот вариант в дальнейшем не рассматривается.

И ндекс доходности (ИД) представляет собой отношение дисконтированных доходов к дисконтированным на этот же момент времени инвестиционным затратам. Используя принятые ранее обозначения, можно записать:

Н екоторые авторы (6,1) предлагают ИД определять как отношение приведённых эффектов к приведённым капиталовложениям, то есть:

Для эффективных проектов индекс доходности, рассчитанный по первой методике – больше единицы (ИД₂ >1), а рассчитанный по второй методике – больше нуля (ИД₂ >0).

Превышение над единицей (нулём) рентабельности проекта означает некоторую его дополнительную доходность при данной ставке процента (нормы дисконтирования).

Анализ основных оценочных показателей (ЧДД, ВНД, Т_ок, ИД) свидетельствует, что все они используются для характеристики инвестиционного проекта, а в основе их определения лежит метод дисконтирования затрат и результатов. Между этими показателями существует определённая связь. Так, если

ЧДД > 0, то ИД₁ >; ИД₂ > 0 и ВНД >r

ЧДД = 0, то ИД₁ =; ИД₂ = 0 и ВНД =r

ЧДД < 1, то ИД₁ <1;ИД₂ < 0 и ВНД <r

Практика показывает, что ни один из перечисленных критериев сам по себе не является достаточным для принятия или отклонения инвестиционного проекта.

Большинство фирм при оценке инвестиций применяет несколько показателей. Наиболее часто ими используются внутренняя норма прибыли и чистый дисконтированный доход, другие же показатели применяются как вспомогательные.

При одновременном использовании нескольких показателей следует помнить, что дисконтированный доход является абсолютным показателем, его величина отражает масштаб инвестиционного проекта и получаемый доход, а ВНД – это качественный показатель, характеризующий доходность вложенного капитала.

При принятии решения об инвестировании учитываются также различные ограничения: предельный срок окупаемости инвестиций, требования по безопасности персонала, по охране окружающей среды и др. Неформальными критериями при оценке инвестиций могут быть: сохранение рынка сбыта продукции и проникновение на перспективный рынок, повышение качества продукции и др.

Контрольные вопросы

1. Чистый дисконтированный доход, его экономическая сущность, метод определения.

2. Как определяется доход при отработке месторождения? Методы дисконтирования при постоянном и изменяющемся годовом доходе.

3. В чём экономический смысл показателя „внутренняя норма доходности“, методы его определения?

4. Экономический смысл показателей „срок возврата капитала“, „индекс доходности“, методы их определения.

5. Чем следует руководствоваться при выборе варианта инвестиционного проекта и какие показатели использовать?

Типовые задачи с решениями

З адача 1. Определить ЧДД (покупную цену) рудника, если срок отработки запасов – 5 лет, ежегодный чистый доход составляет по годам 4, 5, 6, 4, и 2 млн. долл. учётная ставка – 20%. Общие вложения осуществляются в течение года и составляют 12 млн. долл.

Решение.

Капиталовложения не дисконтируются, т.к. они осуществлены в течение года.

Задача 2. Определить срок возврата капитала, если инвестиции осуществлены в течение года и составили 50 млн. руб. Чистый годовой доход составляет по годам: 20 млн. руб.; 30 млн. руб.; 40 млн. руб. процентная ставка – 10%.

Решение. Дисконтирование годовые доходы составят соответственно:

Д₁ = 20 млн. руб.: 1,1 = 18,2 млн. руб.

Д₂ = 30 млн. руб.: 1,1² = 24,8 млн. руб.

Д₃ = 40 млн. руб.: 1,1³ = 30,1 млн. руб.

Дисконтированные доходы первых двух лет составят Д₁ + Д₂ = 43 млн. руб. Недостающие для покрытия инвестиций 7 млн. руб. (50-43)будут получены из доходов третьего года, т.е. 7:30,1 =0,23 года (три мес.). Общий срок возврата капитала составит 2 года 3 месяца.

Задача 3. Определить индекс доходности (как отношение дисконтированных доходов к дисконтированным инвестициям), если инвестиции по годам составили 5 мил руб., а чистый доход по годам равен 8 и 10 мил руб. Процентная ставка – 20%.

Решение.

Задачи для самостоятельного решения

Задача 4. Определить ЧДД рудника, если чистый ежегодный доход от его деятельности постоянен и составляет 6 млн. руб., срок работы предприятия – 5 лет; учётная ставка – 20%. Объём инвестиций – 15 мил руб. в течение года.

Задача 5. Определить графически внутреннюю норму прибыли при отработке месторождения, если ежегодный чистый доход составляет 22 мил руб., срок работы предприятия – 5 лет. Инвестиции осуществляются в течение года в объёме 57 мил руб. Учётную ставку принять 10; 20; 30%.

Задача 6. Определить срок возврата капитала, если инвестиции в первый год составили 22 мил руб., во второй год – 33 мил руб. Чистый доход по годам составил: 1-й год – 25 мил руб.: 2-й год – 30 мил руб.: 3-й год – 45 мил руб. Процентная ставка – 20%.

Задача 7. Определить индекс доходности (как отношение дисконтированного эффекта к дисконтированным инвестициям), если чистый доход по годам составил 10, 15, 25 мил руб., а инвестиции по годам составили 8 и 17 мил руб., процентная ставка – 10%.

Задача 8. Определить покупную цену рудника, если чистый доход от его деятельности составил по годам: 8, 11, 15, 20, 22 мил руб. Инвестиции в 1-й год составили 10 мил руб., во 2-й – 8 мил руб. Процентная ставка – 10%.