Задание №6.
После введения корректирующих устройств получим систему вида:
Рисунок 3.6.1 - Вид скорректированной системы
Передаточная функция данной системы будет иметь вид:
Ф(S)=
.
Составим таблицу, по которой построим ВЧХ:
Таблица 3.6.1 - Значения P,Q,A,20lgA,Fi
Построим на основе таблицы 3.6.1 ВЧХ.
Рисунок 3.6.2 – Вещественная частотная характеристика
С аппроксимируем полученную кривую.
Рисунок 3.6.3 - Трапеции для построения переходного процесса
Получим три трапеции. В соответствие с теоретической частью задания №6 (рис 2.6.4) определяем все необходимые коэффициенты.
Для 1 трапеции:
P01=1.127, ώd1=0.588, ώo1=6,47, ϰ1=0.091.
Для 2 трапеции:
P02=2.1773; ώd2=8.7647, ώo2=10.735, ϰ2=0.81643.
Для 3 трапеции:
P03=0.7943; ώd3=10.735; ώo3=14.794; ϰ3=0.7256.
В соответствие с коэффициентом наклона каждой трапеции определим переходной процесс соответствующих единичных трапеций, и из формулы (6.2) рассчитаем таблицы переходных процессов каждой трапеции:
Для первой трапеции:
Таблица 3.6.2 - П.п первой трапеции.
t |
h(t) |
0 |
0 |
0,0772798 |
0,198352 |
0,1545595 |
0,3638 |
0,2318393 |
0,556738 |
0,309119 |
0,707756 |
0,3863988 |
0,832853 |
0,4636785 |
0,933156 |
0,5409583 |
1,005284 |
0,618238 |
1,055999 |
0,6955178 |
1,08192 |
0,7727975 |
1,101079 |
0,8500773 |
1,111222 |
0,927357 |
1,105587 |
1,0046368 |
1,10446 |
1,0819165 |
1,102206 |
1,1591963 |
1,10446 |
1,236476 |
1,107841 |
1,3137558 |
1,114603 |
1,3910355 |
1,122492 |
1,4683153 |
1,131508 |
1,5455951 |
1,137143 |
1,6228748 |
1,141651 |
1,7001546 |
1,143905 |
1,7774343 |
1,145032 |
1,8547141 |
1,143905 |
1,9319938 |
1,141651 |
2,0092736 |
1,140524 |
2,0865533 |
1,139397 |
2,1638331 |
1,13827 |
2,2411128 |
1,139397 |
2,3183926 |
1,140524 |
2,3956723 |
1,141651 |
2,4729521 |
1,143905 |
Для второй трапеции:
Таблица 3.6.2 - П.п второй трапеции
t |
h(t) |
0 |
0 |
0,229642 |
0,317814 |
0,459284 |
0,616469 |
0,688927 |
0,874552 |
0,918569 |
1,078539 |
1,148211 |
1,221668 |
1,377853 |
1,300558 |
1,607496 |
1,323098 |
1,837138 |
1,302812 |
2,06678 |
1,252097 |
2,296422 |
1,186731 |
2,526064 |
1,120238 |
2,755707 |
1,069523 |
2,985349 |
1,03684 |
3,214991 |
1,026697 |
3,444633 |
1,03684 |
3,674275 |
1,063888 |
3,903918 |
1,097698 |
4,13356 |
1,133762 |
4,363202 |
1,164191 |
4,592844 |
1,182223 |
4,822487 |
1,187858 |
5,052129 |
1,181096 |
5,281771 |
1,165318 |
5,511413 |
1,143905 |
5,741055 |
1,121365 |
5,970698 |
1,10446 |
6,20034 |
1,090936 |
6,429982 |
1,087555 |
6,659624 |
1,092063 |
6,889267 |
1,102206 |
7,118909 |
1,116857 |
7,348551 |
1,130381 |
Для третей трапеции:
Таблица 3.6.3 - П.п третей трапеции.
t |
h(t) |
0 |
0 |
0,629485 |
0,309925 |
1,25897 |
0,601818 |
1,888455 |
0,854266 |
2,51794 |
1,057126 |
3,147425 |
1,202509 |
3,77691 |
1,288161 |
4,406396 |
1,31859 |
5,035881 |
1,308447 |
5,665366 |
1,270129 |
6,294851 |
1,204763 |
6,924336 |
1,145032 |
7,553821 |
1,077412 |
8,183306 |
1,054872 |
8,812791 |
1,033459 |
9,442276 |
1,035713 |
10,07176 |
1,054872 |
10,70125 |
1,079666 |
11,33073 |
1,11573 |
11,96022 |
1,143905 |
12,5897 |
1,167572 |
13,21919 |
1,178842 |
13,84867 |
1,179969 |
14,47816 |
1,170953 |
15,10764 |
1,155175 |
15,73713 |
1,13827 |
16,36661 |
1,119111 |
16,9961 |
1,106714 |
17,62558 |
1,098825 |
18,25507 |
1,09319 |
18,88455 |
1,101079 |
19,51404 |
1,108968 |
20,14352 |
1,119111 |
Построив переходные процессы по таблицам 2,3,4 ,и сложив их (следует из формулы (6.3)) получим результирующий переходной процесс.
Рисунок 3.6.5 - Переходный процесс построенный методом трапеций
Из
рисунка 3.6.5 видно что hуст=1
,соответственно έуст=0,hmax=1.24,
tпп=tн=9
c.
,Ϭ=
=24%.