Министерство образования и науки РФ
Государственное бюджетное федеральное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
Московский авиационный институт
(национальный исследовательский университет)
Кафедра 301
Пояснительная записка
По предмету «основам теории управления»
Вариант №13
(б, з, и, м, а, о5,13)
Выполнил:
Теняков А.С.
Группа: 3O-209Б
Проверил:
Боголюбов А.А
Москва 2013
Оглавлени
Постановка задач. 3
Задание №1. 3
Задание №2. 4
Задание №3. 4
Задание №4. 4
Задания №5. 4
Задание №6. 4
Задание №7. 5
Задание №8. 5
Теоретическая часть. 5
Задание №1. 5
Задание №2. 6
Задание №3. 6
Задание №4. 6
Задание №5. 7
Задание №6. 8
Задание №7. 11
Расчетная часть. 12
Задание №1. 12
Задание №2. 12
Задание №3. 12
Задание №4: 17
Задания №5. 23
Задание №6. 26
Задание №7. 34
Задание №8. 38
Литература: 41
Постановка задач. 3
Задание №1. 3
Задание №2. 3
Задание №3. 3
Задание №4. 3
Задания №5. 3
Задание №6. 4
Задание №7. 4
Задание №8. 4
Теоретическая часть. 5
Задание №1. 5
Задание №2. 5
Задание №3. 5
Задание №4. 6
Задание №5. 6
Задание №6. 8
Задание №7. 10
Расчетная часть. 11
Задание №1. 11
Задание №2. 11
Задание №3. 12
Задание №4: 15
Задания №5. 21
Задание №6. 24
Задание №7. 30
Задание №8. 34
Литература: 37
Постановка задач.
Задание №1.
Записать
передаточные функции нескорректированной
системы в разомкнутом W(S)
и замкнутом Ф(S)
,
(по
ошибки и управляющему воздействию)
состояниях для системы виды:
Риссунок 1.1.1 - Cистема для иследования
.
Задание №2.
Определить
требуемый коэффициент усиления
при
из условия заданной точности (
)
отработки управляющего сигнала вида
.
Задание №3.
Исследовать
устойчивость нескорректированной
системы при
и
определить критическое значения
коэффициента усиления
используя
для решения задачи метод Д-разбиений.
Задание №4.
Построить
частные характеристики замкнутой
системы А(ὼ) и φ(ὼ) при
.
Построить ЛАЧХ и ЛФХ для разомкнутой
системы при
и определить запас устойчивости.
Задания №5.
Выбрать
структурную схему скорректированной
системы и параметры корректирующих
устройств из условия обеспечения
заданных показателей качества (Т.Т.Т):
пп
0,36
и Ϭ
29
аналитических методом синтеза.
Задание №6.
Построить
переходный процесс для скорректированной
системы при
,
сделать вывод о динамических свойствах
скорректированной системы методом
трапеций.
Задание №7.
Провести методом гармонического баланса анализ динамических свойств системы при наличии в исполнительном устройстве нелинейности типа релейной C=20.
Рисунок 1.7.1 - Вид нелинейности
Задание №8.
Самостоятельно составить задачи и вопросы на каждый раздел задания.
Теоретическая часть.
Задание №1.
Рис 2.1.1 - Вид системы
W(S) - (2.1.1) - передаточная функция в разомкнутом состояние.
Ф(S)
(2.1.2) - передаточная функция по управляющему
воздействию.
(2.1.3)
- передаточная функция по ошибке.
Задание №2.
При задающем воздействии с постоянной скоростью не будет нарастающей ошибки. Это постоянное значение ошибки называется скоростной ошибкой.
;
(2.2.1) [1]
Задание №3.
Одним из условий применимости метода Д-разбиений является условие линейности вхождения параметров, относительно которых проходит исследования. Если эти параметры входят как линейно так и не линейно, то введением новых параметров добиваемся выполнения этого условия и тогда исследования проводим в плоскости новых введённых параметров. Если параметры входят линейно в коэффициенты характеристического уравнения, то этот полином представим в виде Q(S)=A1*N(S)+A2*R(S)+P(S) (2.3.1)
Сделав подстановку S=j ὼ ,получим систему:
(2.3.2)
Решив
систему методом Крамера получим A1(
и А2
.Построение кривой Д-разбиения производить
в плоскости A1
,А2.
Причем
по оси абсцисс откладывают параметр,
который стоял на первом месте систему
уравнений. Кривая Д-разбиения штрихуется
два раза слева при увеличения
,если
Δ(
и справа, если Δ(
.Если
при переходи через
0
,Δ(
меняет знак, то и меняться направления
штриховки Д-разбиения и Δ
0)=0.
Если в одно из уравнений систему 2.3.2
подставить
0
то
получим уравнения особой прямой. Особая
прямая штрихуется так же как кривая
Д-разбиения и их штриховки направленны
друг к другу. Если при переходе через
0
определитель
Δ
0)
меняет знак то изменяться направления
штриховки, а если не меняет, то
соответствующая особая прямая не
штрихуется.
Задание №4.
По логарифмической характеристике разомкнутой системы можно определить запасы устойчивости:
Рисунок
2.4.1- Пример определения запаса устойчивости
по ЛАЧХ и ЛФХ.
h=
(2.4.1).
Задание №5.
Аналитический метод синтеза включает в себя 3 этапа:
-Выбор структурной схемы;
-Выбор желаемой передаточной функции;
-Определение параметров корректирующих устройств.
В систему предпочтительно вводить корректирующие устройства в обратную связь. Коэффициенты функции необходимых одно типовых элементов так же имеют некоторый разброс, поэтому корректирующие устройства в обратной связи должны охватывать как можно больше функционально необходимых элементов. В результате структурная схема примет вид:
Рисунок
5.1.1 - Вид выбранной структурной схемы
Передаточная функция корректирующего устройства имеет вид:
.
(2.5.1)
Параметры функции необходимых элементов корректирующих устройств приравниваются к желаемым параметрам, которые находятся по формулам:
;
. (2.5.2)
;
(2.5.3)
И
значения в числители
.
Пусть вид желаемой передаточной функцией имеет вид:
.
Получим систему вида:
a4=1;
a3=a3ж;
a2=a2ж; (3.5.1)
a1=a1ж;
а0=a0ж.