4.1.3. Исследование режима поворота ка по углу крена при недиагональном тензоре инерции.

Максимальная угловая скорость

_{Управляющий момент}

Начальные условия:

(18)

Получаем графики углов поворота, угловых скоростей и моментов.

_{Углы ориентации}

_{Угловые скорости}

_{Управляющие моменты}

Вывод: при недиагональном тензоре инерции при развороте по углу крена на 180⁰ за заданное время с, мы получаем:

, , , , , .

Гироскопический момент влияет на движение КА.

Введем моменты, которые будут стабилизировать движение КА после поворота по крену на угол 180 градусов:

_{Для управления по этим каналам введем сигнал управления, зависящий от угла и от скорости по каналу, и функцию управления}

_{Сигналы управления:}

Введем релейную функцию управления, зависящую от сигнала управления и определяющую знак стабилизирующего момента. Зону нечувствительности примем

Получим следующие результаты для углов, скоростей и моментов:

Углы ориентации:

Угловые скорости:

Управляющий момент:

Вывод: провели моделирование движения КА для случая недиагонального тензора инерции и ввели в систему управления моменты, которые стабилизируют движение КА после разворота по углу крена на 180⁰ за время 903.733 с; получили, следующие значения углов и угловых скоростей:

Рассмотрим движение КА с учетом гравитации.

Получим графики углов поворота, угловых скоростей и моментов.

_{Углы ориентации}

Угловые скорости:

Вывод: для недиагонального тензора инерции при развороте по углу крена за заданное время

с с учетом гравитационного момента получаем, что КА имеет ненулевые значения углов: , , .Гравитационный момент оказывает значительное влияние на движение КА

Введем моменты, которые будут стабилизировать движение КА после поворота:

_{Для управления по этим каналам введем сигнал управления, зависящий от угла и от скорости по каналу, и функцию управления}

_{Сигналы управления:}

Введем релейную функцию управления, зависящую от сигнала управления и определяющую знак стабилизирующего момента. Зону нечувствительности примем

Получим следующие результаты для углов, скоростей и моментов:

Углы ориентации:

Угловые скорости:

Управляющий момент:

Вывод: провели моделирование движения КА для случая недиагонального тензора инерции с учетом гравитации; ввели управляющие моменты (после разворота по углу крена) по трем канала, с помощью которых получили следующие значения углов ориентации: , ,

Вывод: в данной работе составили математическую модель движения КА, подобрали маховики для обеспечения поворота КА на заданные углы и провели моделирование режимов разворота аппарата.

Влияние центробежных моментов ( ) и гравитации оказывает большое значение при движении КА: значения углов ориентации для случая разворота по крену больше, чем при развороте по тангажу: .

При недиагональном тензоре инерции при недиагональном тензоре инерции при развороте по углу крена за заданное время с, мы получаем:

, , , , , ,

Центробежный момент инерции оказывает влияние на отклонение по углу курса в большей степени, чем на отклонение по тангажу ( , ). Максимальная угловая скорость осталась неизменной по сравнению с расчетом при диагональном тензоре инерции ( ). Угловые скорости и отличны от полученных при расчете с диагональным тензором инерции ( , ).

При центробежном моменте инерции отклонения по углам тангажа, курса и угловая скорость больше чем при центробежном моменте инерции ( , , , ), а угловая скорость больше ( )

Вывод: при недиагональном тензоре инерции при развороте по углу крена за заданное время с, мы получаем:

, , , , , ,

Центробежные моменты инерции и оказывают влияние на отклонения по углам тангажа и курса, причем отклонение угла тангажа больше ( , ). Из за того что диагональный момент инерции и больше диагонального момента инерции , влияние на отклонение по углу тангажа больше. Отклонение по углу крена наименьшее ( , , ), и начинает увеличиваться только после 3000 секунды, т.к увеличиваются угловые скорости по другим каналам. Максимальная угловая скорость осталась неизменной по сравнению с расчетом при диагональном тензоре инерции ( ). Угловые скорости и отличны от полученных при расчете с диагональным тензором инерции ( , ).

При центробежных моментах инерции и отклонения по углам тангажа, курса меньше чем при центробежном моменте инерции ( , ), а угловые скорости больше ( , , ).

При центробежных моментах инерции и отклонения по углам тангажа, курса и угловая скорость меньше чем при центробежном моменте инерции ( , , ), а угловая скорость и больше ( , ).