Задачи по теме «Статистические показатели и величины”
Задача 1.
За отчетный период предприятие произвело такое количество мыла и моющих средств:
Мыло хозяйственное, 72% жирности 1000 кг
Мыло хозяйственное (специальное) , 60% жирности 500 кг
Мыло хозяйственное, 40% жирности 250 кг
Мыло туалетное, 80% жирности 1500 кг
Стиральный порошок, 10% жирности 2500 кг
Нужно определить общее количество произведенной продукции в условно-натуральных единицах измерения. Условная единица измерения - мыло 40% жирности.
Решение. Чтобы найти общее количество продукции, изготовленной предприятием, необходимо вычислить коэффициенты перерасчета. Если условной единицей есть мыло 40%-ой жирности, то допустим, что оно – единица. Тогда коэффициенты перерасчета в условное мыло (40% жирносты) вычисляется так:
Виды мыла и моющих средств |
Количество, кг |
Коэффициент перерасчета |
Количество продукции в условном исчислении, кг |
Мыло хозяйственное, 72% жирности |
1000 |
72/40 = 1,8 |
1000 * 1,8 = 1800 |
Мыло хозяйственное (специальное) , 60% жирности |
500 |
60/40 = 1,5 |
500 * 1,5 = 750 |
Мыло хозяйственное, 40% жирности |
250 |
40/40 = 1,0 |
250 |
Мыло туалетное, 80% жирности |
1500 |
80/40 = 2,0 |
1500 * 2 = 3000 |
Стиральный порошок, 10% жирности |
2500 |
10/40 = 0,25 |
2500 * 0,25 = 625 |
Всего |
- |
- |
6425 |
В конце определяется общий объем производства мыла и моющих средств по видам с учетом перерасчета в условные единицы в 40%-ом исчислении. Общее количество мыла и моющих средств в 40% исчислении составило 6425 кг.
Задача 2.
Розничный товарооборот торговли области в 2002 г. составил 2260 млн. грн. Планом на 2003 г. он предусмотрен в размере 2373 млн. грн.
Вычислите относительную величину планового задания области по розничному товарообороту.
Решение. Относительная величина планового задания:
плановое задание на следующий отчетный период 2373
= ---------------------------------------------------------------------- * 100% = -------- * 100% = 105%.
фактическое выполнение в базовом периоде 2260
Таким образом, в 2003 г. планировалось увеличить розничный товарооборот торговли области на 5%, по сравнению с фактическим товарооборотом 2002 г.
Задача 3.
Планом на 2002 г. розничный товарооборот государственной и кооперативной торговли области предполагался в размере 2373 млн. грн., фактически в 2002 г. он составил 2520 млн. грн.
Вычислите относительную величину выполнения плана розничного товарооборота в 2002 г.
Решение. Относительная величина выполнения плана:
фактический уровень отчетного периода 2520
= ------------------------------------------------------------ * 100% = -------- * 100% = 106,2%.
плановое задание на текущий период 2373
Таким образом, плановое задание по розничному товарообороту области в 2002 г. перевыполнено на 6,2%.
Задача 4.
Есть данные о розничном товарообороте торговли за 1997-2002 гг. (табл.1).
Таблица 1
Год |
1997 |
1998 |
1999 |
2000 |
2001 |
2002 |
Розничный товарооборот торговли, млрд. грн. |
270,5 |
286,0 |
295,7 |
305,8 |
316,0 |
324,2 |
Вычислите относительные величины динамики.
Решение. Рассчитаем относительные величины динамики, которые иначе называются темпами роста. Темпы роста могут быть выражены в коэффициентах (или процентах) и рассчитываются с изменяемой базой (цепные) и с постоянной базой сравнения (базисные).
Цепные темпы роста вычисляются по формуле:
Уi Уi
Кр = ---------- или Тр = ------- * 100% .
Уi-1 Уi-1
(в коэффициентах) (в процентах)
Базовые темпы роста рассчитываются по формуле:
Уi Уi
Кр = ---------- или Тр = ------- * 100% ,
Уо Уо
где Уо, Уi, Уi-1 – уровни базисного, исследуемого и предидущего периодов.
Цепные темпы роста по сравнению с предидущим периодом:
286,0 295,7
1) ------- = 1,057 (или 105,7%); 2) ------- = 1,034 (или 103,4%);
270,5 286,0
305,8 316,0
3) ------- = 1,034 (или 103,4%); 4) ------- = 1,033 (или 103,3%);
295,7 305,8
324,2
5) ------- = 1,026 (или 102,6%);
316,0
Базисные темпы роста в сравнении с 1997 г.:
286,0 295,7
1) ------- = 1,057 (или 105,7%); 2) ------- = 1,093 (или 109,3%);
270,5 270,5
305,8 316,0
3) ------- = 1,130 (или 113,0%); 4) ------- = 1,168 (или 116,8%);
270,5 270,5
324,2
5) ------- = 1,199 (или 119,9%);
270,5
Полученные данные подтверждают, что розничный товарооборот за 1997-2002 гг. постоянно увеличивался.
Задача 5.
Есть данные о количестве предприятий розничной торговли государственных и кооперативных организаций по типам предприятий по состоянию на конец 2002 г. (табл.2).
Таблица 2
-
Типы предприятий
Число розничных торговых предприятий, тыс.
Государственная торговля
Кооперативная торговля
Магазин
Палатки
237,8
97,5
315,4
65,6
Вместе
335,3
381,0
Вычислите относительные величины структуры типов розничных торговых предприятий государственной и кооперативной торговли на конец 2002 г.
Решение. Для рассчета относительных величин структуры сопоставляем численность торговых предприятий по типам (fi) с общей суммой (сумма f), тоесть определим удельный вес в процентах.
Магазины:
в государственной торговле: в кооперативной торговле:
237,8 315,4
------- * 100% = 70,9%; ------- * 100% = 82,8%;
335,3 381,0
Палатки:
в государственной торговле: в кооперативной торговле:
97,5 65,6
------- * 100% = 29,1%; ------- * 100% = 17,2%;
335,3 381,0
Вычисленные относительные величины структуры необходимо подать в виде таблицы:
Типы предприятий
|
Количество розничных торговых предприятий, % к общей сумме |
|
Государственная торговля |
Кооперативная торговля |
|
Магазины |
70,9 |
82,8 |
Палатки |
29,1 |
17,2 |
Вместе |
100 |
100 |
Задача 6.
Есть данные по Украине за 2002 г.:
число родившихся, тыс. чел. 561
среднегодовая численность, млн. чел. 48,15
Определить относительную величину интенсивности рождаемости.
Решение. Для решения задачи необходимо определить коэффициент рождаемости в 2002 г.
число рожденных
Коэффициент рождаемости = --------------------------------------------------- * 1000 =
среднегодовая численность населения
561 000
= ---------------- * 1000 = 11,65.
48 150 000
Этот показатель говорит о том, что рождаемость в Украине в перерасчете на каждых 1000 человек населения составила в 2002 году примерно 12 новорожденных.
Задача 7.
Есть данные о среднегодовой численности рабочих и служащих в народном хозяйстве страны за 2002г. (млн. чел.):
Всего рабочих и служащих 10,9
в том числе:
- рабочих 7,6
- служащих 3,3
Вычислите, сколько служащих приходится на 100 рабочих. (относительная величина координации).
Решение. Относительная величина координации вычисляется отношением частей целого между собой. Поэтому относительная величина координации будет определена так:
3,3
------- * 100 = 43 человека.
7,6
Получилось, что на каждых 100 рабочих по стране в 2002 году приходилось 43 служащих.
Задача 8.
Население г. Киева - 3,5 млн. чел., население г. Москвы – 10.5 млн. чел. Найти относительную величину сравнения.
Решение. Относительная величина сравнения определяется делением одной сравниваемой величины на другую. Население Москвы в 3 раза больше населения Киева, так как:
10,5
------- = 3 раза.
3,5
Задачи по теме