3. Расчёт и конструирование элементов монолитного перекрытия.

3.1. Расчёт и конструирование монолитной балочной плиты.

3.1.1. Расчётные характеристики материалов:

Бетон класса В20: R_b = 11,5МПа; R_bt = 0,9МПа

Арматура из стали класса Вр-І

3 R_s 375 R_sw 270 ; 4 R_s 365 R_sw 265 ;

5 R_s 360 R_sw 260 .

3.1.2.Конструктивная схема монолитного ребристого перекрытия.

3.1.3. Определение расчетных пролетов главной и второстепенной балки

Пролет главной балки l₁= 5,4 м

Пролет второстепенной балки l₂= 6,8 м

3.1.4. Размеры сечения главной балки:

Принимаем h₁=550 мм

мм

Принимаем b₁=200 мм

3.1.5. Размеры сечения второстепенной балки

мм

Принимаем h₂=400 мм

мм

Принимаем b₂=200 мм

3.1.6. Расчетные пролеты плиты:

Пролет плиты при опирании с одной стороны на несущую стену

м

Расчетный пролет плиты для средних пролётов:

м

3.1.7. Определение нагрузок на балку

Задаемся толщиной монолитной плиты мм, что больше мм (по пункту 5.3 СНиП 2.03.01-84 Бетонные и железобетонные конструкции)

Собственный вес плиты

кН/м²

Полная расчетная нагрузка на 1 м² плиты с учетом нагрузки от веса пола, собственного веса плиты и временной нагрузки

кН/м²

Полная расчетная нагрузка на 1 м расчетной полосы плиты

=7,433 кН/м

3.1.8 Расчетная схема плиты – многопролетная неразрезная балка, загруженная равномерно распределенной нагрузкой.

Определяем отношения расчетных пролетов плиты.

Расчетный пролет плиты между гранями главных балок

м

Так как отношение , то плиту следует рассчитывать как

многопролетную неразрезную балку с равномерно распределенной нагрузкой.

3.1.9. Статический расчет плиты.

Изгибающие моменты определим с учетом перераспределения усилий вследствие пластических деформаций.

Изгибающий момент в крайнем пролете и на первой промежуточной опоре

кН∙м

Изгибающий момент в средних пролетах и на средних опорах

кН∙м

3.1.10. Определение площади сечения арматуры для средних пролетов плиты

Определяем рабочую высоту сечения

h₀=80-15=65 мм

Определяем табличный коэффициент А₀

По таблицам определим ξ = 0,027

=1-0,5∙ξ = 1-0,5∙0,027 ≈ 0,99

Определим площадь поперечного сечения рабочей арматуры

, где

0,8 – коэффициент, учитывающий влияние распора в средних пролетах (распор приводит к снижению изгибающего пролета)

см²

Максимальный шаг рабочих стержней в плите принимается не более 200 мм, тогда количество рабочих стержней на 1 м плиты

S=200 мм

Принимаем по сортаменту 63 Вр-1 с А_S=0,42 см²

Распределительная арматура может быть принята на диаметр меньше чем диаметр рабочей с шагом на 50 мм больше чем шаг рабочей.

Принимаем 3 Вр-1 с А_S=0,071 см² , с шагом 250 мм.

Сетку раскатываем поперек второстепенных балок.

Проверяем коэффициент армирования

3.1.11. Определение площади сечения арматуры для крайних пролетов плиты

По таблицам определяем ξ = 0,036

=1-0,5∙ξ = 1-0,5∙0,036 ≈ 0,98

см²

Кроме сетки, пропущенной из среднего пролета в крайний, необходима дополнительная сетка с площадью сечения рабочей арматуры

A_S=A_S1-A_S2ф

А_S=0,7 - 0,42 = 0,28 см²

По сортаменту принимаем рабочие стержни 64 Вр-1 А_Sф=0,76 см²

Распределительную арматуру принимаем 3 Вр-1 А_Sф=0,42 см² и шагом 250 мм

Данную сетку раскатываем вдоль второстепенной балки в крайнем пролете.

3.2. Расчет второстепенной балки монолитного перекрытия.

3.2.1. Расчетные пролеты балки.

Расчетный пролет второстепенной балки для средних пролетов

м

Расчетный пролет второстепенной балки для крайнего пролета

с=250 мм - величина заделки балки в стену

м

3.2.2. Сбор нагрузок на второстепенную балку.

Нагрузки на второстепенную балку собираем с грузовой полосы, ширина которой равна расстоянию между осями второстепенной балки

м

Постоянная нагрузка на 1 метр балки от веса ребра второстепенной балки

кН/м

Полная расчетная нагрузка на второстепенную балку

кН/м

3.2.3. Расчетная схема второстепенной балки представляет собой многопролетную неразрезную балку с равномерно распределенной нагрузкой:

3.2.4. Статический расчет второстепенной балки.

Изгибающие моменты определяем с учетом перераспределения усилий вследствие пластических деформаций :

кН∙м

На первой промежуточной опоре :

кН∙м

В средних пролетах и на средних опорах

кН∙м

Поперечные силы у грани крайней опоры :

кН

У грани первой промежуточной опоры слева

кН

У грани промежуточной опоры справа и у всех остальных промежуточных опорах с права и слева:

кН

3.2.5. Расчетное сечение второстепенной балки.

Определяем рабочую высоту сечения :

h₀=h₂-a

Толщина защитного слоя не менее 25 мм

Принимаем а=40 мм

h₀=400-40=360 мм

Ширина полки b_f^І , вводимая в расчет, принимается по п.3.16 СНиП 2.03.01-84

Ширина полки по конструктивным требованиям: b_гр=1,8м. В расчет вводим меньшую величину. Принимаем b_f^I=1,8 м.

3.2.6. Расчет по прочности сечений нормальных к продольной оси балки:

Определяем положение нулевой линии в тавровом сечении, сравнивая наибольший положительный момент и изгибающий момент воспринимаемый сжатой зоной полки:

кН∙м

Т.к. условие соблюдается, то нейтральная ось располагается в полке, поэтому сечение балки рассчитывается как прямоугольное шириной b_f^I.

3.2.7. Определение площади сечения нижней продольной арматуры в крайнем пролете балки :

По А₀ выбираем ξ = 0,025

=1-0,5∙ξ = 1-0,5∙0,025 ≈ 0,99

Площадь сечения арматуры в крайнем пролете

см²

По сортаменту принимаем

218 А-III с А_s=5,09 см ²

Проверяем коэффициент армирования

3.2.8. Определение площади сечения нижней продольной арматуры в среднем пролете балки

По А₀ выбираем ξ = 0,017

=1-0,5∙ξ = 1-0,5∙0,017 ≈ 0,99

Площадь сечения арматуры в крайнем пролете

см²

По сортаменту принимаем

2 16 А-III с А_s=4,02 см ²

Проверяем коэффициент армирования