3. Мотивація навчальної діяльності.

Оскільки в класі є учні з різним рівнем знань, то й розв’язання вправ починаю з рівня А(найлегшого) поступово ускладнюючи умови та завдання. Щоб на уроці були задіяні всі учні класу, спочатку опитую учнів з низьким, потім середнім, достатнім та високим рівнем знань.Перейдемо до розв’язування вправ.

Задача. Бригада робітників за два тижні виготовила 396 деталей, причому за другий тиждень було виготовлено у 3 рази більше деталей, ніж за перший. Скільки деталей було виготовлено за кожний тиждень?

Запис умови:

Зрозуміло, що аналіз умови показує учням, що арифметичними діями цю задачу розв'язати можна (можна згадати, як це робилося в початковій школі), але треба нагадати, що вже в 6 класі задачі, подібні до цієї, учні розв'язували складанням рівняння.

3. Вироблення вмінь

Розв'язання. Нехай за перший тиждень було зроблено х (дет.), тоді за другий тиждень — 3х (дет.), а за 2 тижні разом х + 3х= 4х (дет.). А за умовою задачі за два тижні було виготовлено 396 деталей. Складемо і розв'яжемо рівняння: 4х = 396; х = 396 : 4; х = 99.

Отже, за перший тиждень було виготовлено 99 (дет.),

а за другий — 99 · 3 = 297 (дет.).

Дуже важливо переконати учнів у тому, що саме такому способу розв'язування задач (складанням рівняння) ми будемо віддавати перевагу, бо складання рівняння дозволяє багато різних за змістом задач розв'язувати за однією схемою.

Схема розв'язування задач за допомогою рівнянь

1) Позначити одне з невідомих (звичайно, найменше серед інших) буквою.

2) Виразити через цю букву інші невідомі величини (з умови задачі).

3) Скласти вираз, що містить букву, яка відповідає величині, значення якої відоме за умовою задачі; скласти рівняння.

4) Розв'язати рівняння та пояснити зміст знайдених у рівнянні чисел.

Далі пропонуємо для самостійного розв'язання кілька задач подібного змісту.

1. Дріт завдовжки 465 м розрізали на три частини, причому перша части на у 4 рази довша за третю, а друга на 114 м довша за першу. Знайдіть довжину кожної частини дроту.

2. Одна сторона трикутника втричі менша за другу і на 2,3 дм менша за третю. Знайдіть сторони трикутника, якщо його периметр дорівнює 10,8дм.

3. Периметр прямокутника 12,4 см, одна з його сторін на 3,8 см менша за другу. Знайдіть сторони та площу прямокутника.

Для формування знань і вмінь учнів у системі дуже важливо не просто розв'язати запропоновані (і подібні до них задачі), а й показати, що ці задачі мають спільні риси: невідомі числа треба знайти, знаючи з умови їх суму. Щоб учні «помітили» цю рису, можна по-перше, обговорити розв'язання кожної задачі, а по-друге, для більшої точності пропонувати учням робити короткий запис умови задачі.

Розв’язання задач:

Задача 1.

Нехай третя частина дроту – х, тоді перша частина – 4х, з цього випливає за умовою задачі, що друга частина – (4х + 114), а сума довжин усіх частин – 465. Отже, маємо рівняння:

4х+(4х+114)+х=465;

4х+4х+х=465-114;

9х=351;

х=39

Отже, перша частина дроту – 39 м, тоді друга частина – 156 м, а третя – 270.

Відповідь: 39 м, 156 м, 270 м.

Задача 2.

Нехай перша сторона трикутника – х, тоді друга сторона – 3х, а третя – (х+2,3). За умовою периметр трикутника – 10,8 дм. Отже, маємо рівняння:

х+3х+(х+2,3)=10,8;

х+3х+х=10,8-2,3;

5х=8,5;

х=1,7

Отже, перша сторона трикутника – 1,7 дм, тоді друга сторона – 5,1 дм, а третя – 4 дм.

Відповідь: 1,7 дм, 5,1 дм, 4 дм.

Задача 3.

Нехай ширина прямокутника – х, тоді його довжина – (х+3,8), за умовою периметр – 12,4 см. Отже, маємо рівняння:

2(х+(х+3,8))=12,4;

2х+2х+7,6=12,4;

4х=12,4-7,6;

4х=4,8;

х=1,2

Отже, ширина прямокутника - 1,2 см, тоді його довжина 5 см, а його площа 6 см2.

Відповідь: 1,2 см, 5 см, 6 см2.

Додаткова логічна вправа

4. Яке число пропущене: