4.6Определение параметров зубчатых колес

Основные параметры цилиндрических зубчатых колёс представлены на рисунке 2.

Диаметр окружности вершин зубьев d_а, мм для шестерни :

d_а1=d_w1+2∙h_а=42,36+2∙2=46.36мм;

для зубчатого колеса :

d_а2=d_w2+2∙ h_а=237.22+2∙2=241.22 мм.

Диаметр окружности впадин зубьев d_f, мм

d_f=d_w-2h_f

d_f1=42,36-2∙2.5=37.36 мм

d_f2=237,22-2∙2.5=232,22 мм

Высота головки зуба для шестерни и зубчатого колеса h_a, мм :

h_a1=h_a2=m=2,0мм.

Высота ножки зуба для шестерни и зубчатого колеса h_f, мм:

h_f1=h_f2=1,25∙m=1,25∙2=2,5мм.

Высота зуба h, мм

h=h_a +h_f=2.0+2.5=4.5мм

Толщина обода зубчатого колеса а, мм:

а=3∙ h_a=3∙2,0=6,0 мм

Диаметр вала под ступицей d=55мм

Диаметр ступицы d_ст,мм

d_ст=(1.6-1.8) d_в=1.7∙48=81,6 мм

Длина ступицы l_ст, мм

l_ст=(1.2-1.6)d_в=1.5∙48=72 мм

Толщину диска с, мм, :

с=1,0∙а=1,0∙6,0=6 мм.

Внутренний диаметр обода D_к, мм,:

D_к=d_f - 2∙а=232 - 2 ∙6.0=220 мм

Диаметр отверстия в диске D_о, мм,:

D_о=(D_к-d_ст)/3,25=(220-81,6)/4,0=34,6 мм.

Окружности центров отверстий D_отв, мм:

D_отв=(D_к+D_ст)/2=(220+81,6)/2=150,8 мм.

4.7 Усилия в зацеплении

Определение усилий в зацеплении зубчатых колёс необходимо для расчёта валов подбора подшипников.

Окружное усилие в зацеплении F_t, Н, определяют по формуле:

F_t=2∙T/d_w, (4.5)

где T – крутящий момент на валу, Н·мм; d_w – диаметр делительной окружности, мм.

Подставляя численныезначения в формулу (4.5), получаем:

F_t=2∙T₁/d_w1=2∙39680/41,67=1904 H

Радиальное усилие в зацеплении F_ri, Н, определяют по формуле:

F_r=F_t∙tg_w/cos, (4.6)

где _w – угол зацепления (стандартный _w=20);  - угол наклона линии зуба, град.

Подставляя численныезначения в формулу (4.6), получаем:

F_r=F_t∙tg_w/cos=1904∙tg20/cos30,23=800,36 H

Осевое усилие в зацеплении F_а в передаче с шевронными зубьями отсутсвует.

5 Выбор конструкции и ориентировочный расчёт валов

5.1Проектный расчёт валов

Валы предназначены для установки на них вращающихся деталей и передачи крутящего момента.

Конструкция валов в основном определяется деталями, которые на них размещаются, расположением и конструкцией подшипниковых узлов, видом уплотнений и технологическими требованиями.

Валы воспринимают напряжения, которые меняются циклично от совместного действия кручения и изгиба. На первоначальном этапе проектирования вала известен только крутящий момент, а изгибающий момент не может быть определён, так как неизвестно расстояние между опорами и действующими силами. Поэтому для проектировочного расчёта вала определяется его диаметр по напряжению кручения, а влияние изгиба учитывается понижением допускаемого напряжения кручения.

Диаметр вала d, мм, определяют по формуле :

d = (T/0,2∙[_кр])^1/3 (5.1)

где T – крутящий момент на соответствующем валу, Н·мм;

[_кр] – пониженные допускаемые напряжения кручения, Н/мм² (принимаем для ведущего вала[_кр]=17.5МПа, для ведомого [_кр]=35МПа ).

Для вала-шестерни диаметр равен:

d₁=(T₁/0,2∙[_кр])^1/3=(39680/0,2∙[20])^1/3=21мм.

Для зубчатого колеса диаметр равен:

d₁=(T₂/0,2∙[_кр])^1/3=(213420/0,2∙[40])^1/3=30мм.

Полученные значения должны быть округлены по ГОСТ 6639 до ближайшего из ряда диаметров (с.118 [1])

Конструкция ступенчатого вала приведена на рисунке 4.

Рисунок 4-Конструкция ступенчатого вала

Диаметры участков вала рассчитываем по формулам:

d₂=d₁+(5-10); d₂=21+9=30 d₂=30+5=35

d₃=d₂+(2-10); d₃=30+5=35 d₃=35+5=40

d₄=d₃+(5-10); d₄=35+5=40 d₄=40+8=48

d₅=d₄+(5-10). d₅=40+8=48 d₅=48+7=55

Результаты рассчёта приведены в таблице 4.

Таблица 4

Диаметр вала	Входной вал,мм	Выходной вал,мм
d1-выходного конца	21	30
d2 – под уплотнение	30	35
d3- под внутреннее кольцо подшипника	35	40
d4- под насаживаемую деталь	40	48
d5- буртика	48	55