Занятие 7. Законы Ньютона.

Первый закон Ньютона (или закон инерции) из всего многообразия систем отсчета выделяет класс так называемых инерциальных систем.

Существуют такие системы отсчета, в которых тело сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения, если на него не действуют другие тела или действие других тел скомпенсировано.

Свойство тел сохранять свою скорость при отсутствии действия на него других тел называется инертностью. Поэтому первый закон Ньютона называют законом инерции.

Масса тела – количественная мера инертности тела. В СИ масса тела измеряется в килограммах.

Системы отсчета, в которых выполняется первый закон Ньютона, называются инерциальными. Системы отсчета, движущиеся относительно инерциальных с ускорением, называются неинерциальными.

Сила – количественная мера взаимодействия тел. Сила – векторная величина. В СИ сила измеряется в ньютонах (Н). Если на тело действует несколько сил, то их векторная сумма называется равнодействующей этих сил.

Второй закон Ньютона. Ускорение тела прямо пропорционально равнодействующей сил, приложенных к телу, и обратно пропорционально его массе:

Если два тела взаимодействуют друг с другом, то ускорения этих тел обратно пропорциональны их массам.

Третий закон Ньютона. Силы, с которыми тела взаимодействуют друг с другом, равны по модулю и направлены вдоль одной прямой в противоположные стороны.

Вес тела.

p=mg - вес тела в покое.

p=m(g+a) - опора движется с ускорением вверх.

p=m(g-a) - опора движется с ускорением вниз.

p=m(g-v²/r) - движение по выпуклой траектории.

p=m(g+v²/r) - движение по вогнутой траектории.

Сила трения.

,

Закон Гука.

F_упр=–kx, - сила упругости деформированной пружины.

Алгоритмы решения задач при движении вдоль одной из осей:

Задания для фронтальной работы:

1) Брусок массой 2 кг зажат между двумя колодками. Силы сжатия равны 150 Н, а коэффициент трения равен 0,2. Какую силу необходимо приложить к бруску, чтобы стащить его вниз? Чтобы вытолкнуть его вверх?

2) Вагон массой 20 т движется с постоянным ускорением, равным 0,3 м/с². Начальная скорость вагона равна 54 км/ч. Какая сила торможения действует на вагон? Через сколько времени вагон остановится? Какое расстояние вагон пройдет до остановки?

3) При торможении железнодорожного вагона его скорость равномерно изменяется за 3,3 с от U₁ = 47,5 км/ч до U₂ = 30 км/ч. При каком предельном значении коэффициента трения между чемоданом и полкой чемодан при торможении начинает скользить по полке?

4) С какой силой давит человек массой 60 кг на пол лифта, движущегося с ускорением 0,8 м/с² вверх; вниз? С каким ускорением должен двигаться лифт, чтобы человек не оказывал давления на пол?

5) Поезд массой 500 т после прекращения тяги паровоза под действием силы трения, равной 9,8·10⁴ Н, останавливается через I мин. С какой скоростью шел поезд?

6) Пуля массой 10 г вылетает из дула винтовки со скоростью 800 м/с. Найти среднюю силу действия пороховых газов, если длина ствола 60 см.

7) Веревка выдерживает груз массой m₁ = 110кг при вертикальном подъеме его с некоторым ускорением и груз массой m₂ = 690кг при опускании его с таким же по модулю ускорением. Какова максимальная масса груза m, который можно поднимать (опускать) на этой веревке с постоянной скоростью?

8) К двум динамометрам подвешен груз массой 10 кг, В пренебрежении массой нижнего динамометра определить показания верхнего и нижнего динамометра

9) Если скорость тела изменяется с течением времени как показано на рисунке, то максимальная по модулю сила действует в момент времени …

1) 0-2 с 2) 2-3 с

3) 3-4 с 4) 4-5 с 5) 5-7 с

10) Если сила F сообщает телу массой m ускорение а, то втрое большая сила телу вдвое меньшей массы сообщает ускорение …

1) 1,5а 2) 6а 3) 5а 4) 12а 5) 2,5а

11) На гладком горизонтальном полу находится длинная доска массой 5 кг. По доске под действием постоянной горизонтальной силы тяги движется брусок. Коэффициент трения между доской и бруском равен 0,2. Скорость бруска относительно пола постоянна и равна 0,8 м/с. Первоначально доска относительно пола покоится . К моменту, когда движение бруска относительно доски прекращается, брусок проходит по доске расстояние 0,8 м. Чему равна масса бруска?

Задания для самостоятельной работы:

1) Чему равен модуль ускорения автомобиля массой 1 т при торможении на горизонтальной поверхности, если коэффициент трения об асфальт равен 0,4? Сопротивлением воздуха пренебречь.

1) 400 м/с² 2) 100 м/с² 3) 40 м/с² 4) 4м/с² 5) 0,4 м/с²

2) С каким ускорением движется тело массой 20 кг, не которое действуют три равные силы по 40 Н каждая, лежащие в одной плоскости и направленные под углом 120⁰ друг к другу?

1) 1,0 м/с² 2) 0,5 м/с² 3) 0,0 м/с² 4) 3,0 м/с² 5) 2,5 м/с²

3) Когда к пружине длиной 13 см подвесили груз массой в 1 кг, длина пружины стала равна 15 см. Каков коэффициент жесткости пружины?

1) 200 Н/м 2) 300 Н/м 3) 400 Н/м 4) 500 Н/м 5) 100 Н/м

4) Автомобиль массой 1000 кг останавливается при торможении за 5с, пройдя при этом равнозамедленно расстояние 25 м. Найти начальную скорость автомобиля и силу торможения.

1) 10 м/с, 2 кН 2) 12 м/с, 2 кН 3) 12 м/с, 4 кН

4) 15 м/с, 4 кН 5) 15 м/с, 5 кН

5) Камень, брошенный по поверхности льда со скоростью 2 м/с, прошел до полной остановки расстояние, равное 20,5 м. Найти коэффициент трения тела о плоскость (камня о лед), считая его постоянным.

1) 0,05 2) 0,04 3) 0,03 4) 0,02 5) 0,01

6) Поезд массой 500 т при торможении движется равнозамедленно, при этом скорость его уменьшается в течение I мин от 40 до 28 км/ч. Найти силу торможения.

1) 15 кН 2) 20 ,7 кН 3) 27,7 кН 4) 29 кН 5) 32, 5 кН

7) Троллейбус массой 12,5 т трогается с места и в течение 3 с, достигает скорости 15 км/ч. Определить силу тяги, развиваемую мотором троллейбуса при этом движении, если движение считать равноускоренным и силу сопротивления принять равной 0,02 веса троллейбуса?

1) 15 кН 2) 20 кН 3) 25 кН 4) 30 кН 5) 35 кН

8) Летчик массой 78,4 кг выбросился с самолета и, пролетев 120 м, раскрыл парашют. В течение 5 с парашют уменьшил скорость падающего летчика до 4,5 м/с. Найти силу натяжения тросов, на которых летчик был подвешен к парашюту.

1) 1034 Н 2) 1124 Н 3) 1482 Н 4) 1567 Н 5) 1678 Н

9) Грузовик взял на буксир легковой автомобиль массой m=2т и, двигаясь равноускоренно, за t=50с проехал S=400м. На сколько при этом удлиняется трос, соединяющий автомобили, если его жесткость k=2· 10⁴ Н/м? Трение не учитывать.

10) На движущееся тело массой 1000 кг в горизонтальном направлении действуют сила тяги 1250 Н, сила трения 600 Н и сила сопротивления воздуха 450 Н. Каково его ускорение?

1) 2,3 м/с² 2)1,4 м/с² 3) 1,25 м/с² 4)1,1 м/с² 5) 0,2 м/с²

Рекомендуемое домашнее задание: вопросы А3 тестов 8,11., вопросы А4 тестов 3,5,8,10,11,12,13., вопросы А5 тестов 3, 5, 10,13 .