Занятие 44 . Световые кванты
В начале XX века было установлено, что свет излучается и поглощается отдельными порциями – квантами. Энергия E каждого кванта пропорциональна частоте излучения:
E = hν. |
Здесь h – постоянная Планка, равная
h = 6,63·10–34 Дж·с. |
Представление о том, что электромагнитные волны состоят из элементарных частиц – фотонов, – является примером корпускулярно-волнового дуализма: в одних экспериментах (интерференция, дифракция) свет проявляет себя как волна, в других (фотоэффект, эффект Комптона) – как частица.
В 1923 выдвинута гипотеза об универсальности корпускулярно-волнового дуализма. Де Бройль утверждал, что не только фотоны, но и другие частицы (например, электроны) наряду с корпускулярными обладают и волновыми свойствами. Таким образом, с каждым микрообъектом связаны корпускулярные характеристики – энергия E и импульс p – и волновые характеристики – частота ν и длина волны λ. Длина волны де Бройля микрообъекта равна
|
а
соответствующая ей частота
Задачи для фронтального решения:
1)Найдите абсолютный показатель преломления стекла, если в нем свет с энергией фотона 3,3·10-19 Дж имеет частоту 0,75·1015 Гц.
2)Определить абсолютный показатель преломления, если длина волны в среде 3·10-7 м, а энергия кванта 4,4·10-19 Дж.
3)Определить энергию фотона, соответствующего излучению с длиной волны 6-10-7м.
4)Квант излучения имеет такую же энергию, что и электрон, прошедший ускоряющую разность потенциалов 4,1 В. Определить длину волны излучения.
5) Если энергия первого фотона в 4 раза больше энергии второго, то отношение импульса первого фотона к импульсу второго равно …
1) 8 2) 1/8 3) 4 4) 1/4 5) 2
6) Считая, что 25-ватная лампочка излучает электромагнитные волны с длиной волны 1100 нм. рассчитайте, сколько фотонов испускает лампочка за 10 с работы в номинальном режиме.
1) 7 . 1020 2) 10 . 1020 3) 14 . 1020 4)28 . 1020 5 )25 . 1020
7)
Масса фотона может быть оценена из
соотношения
1) m = h/ c 2) m = m0 / ( 1 - v2 / c2 ) 1/2 3) m = h/c
4) m = m0 + h/ c 5) m = h/c
8) Какой импульс передает фотон светового излучения с длиной волны 6,6 .10 -7 м идеальному зеркалу, полностью отражающему свет?
1) 1,0 . 10 -27 Н.с 2) 3,3 . 10 -27 Н.с 3) 2,0 . 10 -27 Н.с
4) 4,4 . 10 -40 Н.с 5) 6,0 . 10 -27 Н.с
9) Лазер мощностью 1 мВт генерирует монохроматическое излучение с диной волны 0,6 мкм. За какое время лазер испускает фотоны, суммарная масса которых равна массе покоя электрона ?
1) 8 . 10 -7 с 2) 8 . 10 -8 с 3) 8 . 10 -9 с
4)8 . 10 -10 с 5) 8 . 10 -11 с
10) Энергия фотона равна энергии поступательного движения молекулы водорода при температуре 27 0 С. Длина волны этого электромагнитного излучения равна
1) 0,5 м 2) 0,07 м 3) 0,006 м 4) 2 .10 -4 м 5) 3 . 10 -5 м
11)При исследовании структуры мономолекулярного слоя вещества пучок электронов, имеющих одинаковую скорость, направляется перпендикулярно исследуемому слою. В результате дифракции на молекулах, образовавших периодическую решетку, часть электронов отклоняется на определенные углы, образуя дифракционные максимумы. Чему равен период молекулярной решетки исследуемого вещества, если кинетическая энергия электронов равна 54 эВ, а первый дифракционный максимум соответствует отклонению электронов на угол а = 50° от первоначального направления?
Задачи для самостоятельного решения :
1)Чему равен абсолютный показатель преломления среды, в которой свет с энергией фотона 3·10-19 Дж имеет длину волны 4400 А?
2)Какова длина волны излучения, если соответствующие этому излучению фотоны имеют энергию 33·10-20Дж?
3) Сетчатка глаза начинает реагировать на желтый свет с длиной волны 600 нм при мощности падающего на нее излучения 1,98 . 10 - 18 Вт. Сколько фотонов при этом падает на сетчатку каждую секунду ?
1)
500 2) 3000 3) 6 4) 100 5) 28
4) Чему равна масса фотона рентгеновского излучения с длиной волны 2,5 . 10 -10 м
1) 0 кг 2) 1.6 . 10 -19 кг 3) 9.1 . 10 -31 кг
4) 6.6 . 10 -32 кг 5) 8.8 . 10 -33 кг
5) Меньшей массой обладают фотоны
1) красного света 2) зеленого света 3) фиолетового света
4) все фотоны имеют одинаковую массу
6) Лазер мощностью 1 мВт генерирует монохроматическое излучение с длиной волны 0,6 мкм. За какое время лазер испускает фотоны, суммарная масса которых равна массе покоя протона?
1) 1,5 . 10 -4 с 2) 1,5 . 10 -5 с 3) 1,5 . 10 -6 с
4) 1,5 . 10 -7 с 5) 1,5 . 10 -8 с
7) При аннигиляции электрона и позитрона образовались два одинаковых - кванта. Определите длину волны - излучения, пренебрегая кинетической энергией частиц до реакции
1) 1 нм 2) 1,4 нм 3) 1,8 нм 4) 2 нм 5) 2,4 нм
8) Длина волны падающего рентгеновского излучения равна 2.4 . 10 -11 м . После рассеяния на электроне длина волны стала равной 2.6 . 10 -11 м . какую часть своей первоначальной энергии излучения фотон передал электрону ?
1) 17,8 % 2) 12,4 % 3) 7,6 % 4) 6,2 % 5) 2,8%
9) С какой скоростью должен лететь электрон. чтобы его импульс и был равен импульсу и фотона с длиной волны 520 нм ?
10) Найдите массу фотона, импульс которого равен импульсу молекулы водорода при температуре 200С.
11) При исследовании структуры кристаллической решетки пучок электронов, имеющих одинаковую скорость v, направляется перпендикулярно поверхности кристалла вдоль оси Oz, как показано на рисунке. После взаимодействия с кристаллом отраженные от верхнего слоя электроны движутся в определенных направлениях, образуя дифракционные максимумы. В плоскости оzx имеется такой максимум первого порядка. Какую энергию имеют падающие электроны, если первый дифракционный максимум наблюдается под углом а = 50° к оси Oz, а период молекулярной решетки составляет 0,215 нм?
Рекомендуемое домашнее задание:
вопросы А33 тестов 3,4,5,9,10,11,12.