Занятие 47. Ядерная физика.

(необходима таблица Менделеева).

Атомы состоят из атомных ядер и электронов. Электрон – это частица, заряд которой отрицателен и равен по модулю элементарному заряду e = 1,6·10^–19 Кл, а масса m_e = 9,1·10^–31 кг.

Атомное ядро заряжено положительно. Его диаметр не превышает 10^–14–10^–15 м, а заряд q равен произведению заряда электрона на порядковый номер атома Z в таблице Менделеева:

q = Z·e.

В настоящее время доказано, что атомное ядро состоит из протонов и нейтронов, удерживаемых ядерными силами. Протоны и нейтроны носят общее название нуклонов.

Протон – это частица, заряд которой положителен и равен по модулю заряду электрона: q_p = +1,6·10^–19 Кл, а масса m_p = 1,6726·10^–27 кг. Нейтрон – это нейтральная частица, масса которой равна m_n = 1,6749·10^–27 кг. Свободный нейтрон – нестабильная элементарная частица, которая распадается на три частицы: протон, электрон и антинейтрино.

 Ядра химических элементов отличаются друг от друга количеством протонов и нейтронов. Число протонов Z равно порядковому номеру элемента в периодической таблице Менделеева. Так как атом в целом электрически нейтрален, то количество электронов в нейтральном атоме также равно Z.

Число нейтронов в атоме обозначается N. Общее число нуклонов в атоме равно массовому числу A

A = Z + N.

Изотопы – это атомы, ядра которых содержат одинаковое число протонов, но разное число нейтронов (т. е. атомы одного химического элемента с разным числом нейтронов в ядрах). Химический элемент обозначается следующим образом:

где Z – заряд ядра, а A – его массовое число, например,

Для удобства измерения в физике введена атомная единица массы (а. е. м.), примерно равная массе одного нуклона:

1 а. е. м. = 1,6605·10–27 кг.

Таким образом, масса атома с массовым числом A приблизительно равна A а. е. м.

Явление самопроизвольного превращения неустойчивых ядер атомов в ядра других атомов с испусканием частиц и излучением энергии называется естественной радиоактивностью. Почти 90 % известных ядер нестабильны. Радиоактивные ядра могут испускать частицы трех видов: положительно заряженные (α-частицы – ядра гелия), отрицательно заряженные (β-частицы – электроны) и нейтральные (γ-частицы – кванты коротковолнового электромагнитного излучения). Магнитное поле позволяет разделить эти частицы.

Заряженные частицы регистрируются различными приборами: сцинтилляционными счетчиками, счетчиками Гейгера, камерами Вильсона и т. п.

Радиоактивные превращения ядер разделяют на два основных типа.

• Альфа-распад. При альфа-распаде ядро испускает одну α-частицу, и из одного химического элемента образуется другой, расположенный на две клетки левее в периодической системе Менделеева:

• Бета-распад. При бета-распаде испускается один электрон, и из одного химического элемента образуется другой, расположенный на клетку правее:

• При бета-распаде из ядра вылетает еще одна частица, называемая электронным антинейтрино. Эта частица обозначается символом

• При испускании ядрами атомов нейтральных γ-квантов ядерных превращений не происходит. Испущенный γ-квант уносит избыточную энергию возбужденного ядра; числа протонов и нейтронов в нем остаются неизменными.

Масса любого ядра M_я всегда меньше суммы масс входящих в его состав протонов и нейтронов:

Mя < Zmp + Nmn.

Разность этих масс называется дефектом массы:

ΔM = Zmp + Nmn – Mя.

Энергия, которая необходима для полного расщепления ядра на отдельные нуклоны, называется энергией связи. Энергию связи можно определить по дефекту массы по формуле

Eсв = ΔM·c2.

Энергия связи, приходящаяся на один нуклон в ядре, называется удельной энергией связи.

Она максимальна у атомных ядер элементов в средней части таблицы Менделеева с массовыми числами A приблизительно от 40 до 100.

Существует два способа освобождения энергии ядра – синтез легких ядер и деление тяжелых ядер.

 Ядерной реакцией называется процесс изменения состава и структуры атомного ядра в результате его взаимодействия с другим ядром или частицей или в результате каких-либо внутренних процессов.

Слияние легких ядер при очень высокой температуре, сопровождающееся выделением энергии, называется термоядерной реакцией (реакцией термоядерного синтеза). Термоядерные реакции являются основным источником энергии звезд.

Деление атомного ядра – это явление распада ядер на несколько более легких атомных ядер. На основе деления тяжелых элементов (урана и плутония) работают атомные электростанции.

Деление тяжелых ядер может происходить посредством цепной реакции, когда при распаде ядра выделяется частицы (нейтроны), способные вызвать реакцию деления других ядер. Цепные реакции возможны, если масса ядерного топлива превышает минимальную критическую массу.

Задачи для фронтального решения:

1) Сколько протонов и нейтронов содержит алюминий массой 1 г?

2) Некоторый радиоактивный ряд начинается с изотопа, содержащего 235 нуклонов и заканчивается на изотопе с порядковым номером 82, при этом он включает 7  – распадов и 4  – распада. Определить недостающие характеристики начального и конечного изотопов ряда. Каким элементам они принадлежат?

3) Определить период полураспада изотопа, если через 10 мин после начала распада осталось 2/3 первоначального количества изотопов ядер.

4) За 2 года начальное количество некоторого радиоактивного изотопа уменьшилось в 3 раза. Во сколько раз оно уменьшится за 4 года?

5) Вследствие радиоактивных  – распадов и электронных  – распадов ядро изотопа ²³⁸U превращается в ²⁰⁶Pb. Число  – распадов при этом равно …

1) 6 2) 7 3)8 4) 9 5) 10

6) Укажите какая частица образуется в результате реакции ⁴ He + ⁷ Li = ¹⁰ B + X

1) электрон 2) ядро трития 3) протон

4) ядро дейтерия 5) нейтрон

7) В 1964 году в Дубне был синтезирован новый элемент Х, в качестве бомбардирующих частиц применялись ионы неона, а в качестве мишени использовался плутоний. Ядерная реакция шла следующим образом: ²²Ne + ²⁴² Pu = X + 4 ¹n. Укажите порядковый номер нового элемента Х в таблице Менделеева .

1) 84 2) 100 3) 104 4) 260 5) 264

8) Мощность атомной электростанции 7 ^. 10 ³ кВт. КПД электростанции 20 %. Ядерный реактор работает на уране ²³⁵U. При каждом акте распада выделяется энергия 200 МэВ. Суточный расход уранового топлива равен …

1) 110 г 2) 82 г 3) 58 г 4) 37 г 5) 22 г

9) Сколько происходит  – распадов и  – распадов при радиоактивном распаде ²³⁸U, если он превращается в ¹⁹⁸Pb?

1) 10 и 8 2) 8 и 10 3) 9 и 10 4) 10 и 9 5) 10 и 10

10) В результате радиоактивного распада ядра радия ²²⁶Ra образуется ядро, содержащее …

1) 88 протонов и 137 нейтронов 2) 86 протонов и 222 нейтронов

3) 84протонов и 140 нейтронов 4) 87 протонов и 138 нейтронов

5) 86 протонов и 136 нейтронов

11) Образец, содержащий радий, за 1с испускает 3,7-10¹⁰ α-частиц, обладающих скоростью v = 1,5-10⁷ м/с. За какое время выделится энергия Е=100Дж? Энергией отдачи ядер, γ-излучением и релятивистскими эффектами пренебречь.

12) Ядро покоящегося нейтрального атома, находясь в однородном магнитном поле, испытывает α-распад. При этом рождаются α-частица-и тяжелый ион нового элемента. Выделившаяся при α-распаде энергия ΔЕ целиком переходит в кинетическую энергию продуктов реакции. Трек тяжелого иона находится в плоскости, перпендикулярной направлению магнитного поля. Начальная часть трека напоминает дугу окружности радиусом R. Масса α-частицы равна m_α, ее заряд равен 2е, масса тяжелого иона равна М. Найдите индукцию В магнитного поля.

13) При реакции синтеза ²H + ²H → ³H + ¹p выделяется 4,03 МэВ энергии. Какую кинетическую энергию уносит ядро трития, если суммарный импульс исходных продуктов реакции равен нулю, а их кинетическая энергия пренебрежимо мала по сравнению с выделившейся?

14) Период полураспада ядер атомов радия 226Ra составляет 1620 лет. Это означает, что в образце, содержащем большое число атомов радия,

1)	за 1620 лет атомный номер каждого атома радия уменьшится вдвое
2)	одно ядро радия распадается каждые 1620 лет
3)	половина изначально имевшихся ядер радия распадается за 1620 лет
4)	все изначально имевшиеся ядра радия распадутся через 3240 лет

14) Радиоактивный свинец ₈₂Pb²¹² , испытав один α-распад и два β-распада, превратился в изотоп

1)	висмута 212 Bi83
2)	полония 212Po84
3)	свинца 208 Pb82
4)	таллия 208Tl 81

Задачи для самостоятельного решения:

1) При бомбардировке ядер алюминия ²⁷Al нейтронами образуется  - частица и изотоп неизвестного элемента Х. Определите массовое число этого изотопа.

1) 11 2) 15 3) 22 4) 24 5) 32

2) Вследствие радиоактивного распада ядро изотопа урана ²³⁸ U превращается в ²⁰⁶ Pb. Число  - распадов при этом равно …

1) 8 2) 10 3) 16 4) 22 5) 32

3) Ядро берилия ⁹Be, поглотив ядро дейтерия, превращается в ядро бора ¹⁰B, при этом образуется …

1) протон 2) альфа - частица 3) нейтрон

4) электрон 5) гамма - квант

4) Второй продукт первой ядерной реакции, осуществленной Резерфордом: ¹⁴Ne +  ^{_ 17} O + Х представляет из себя …

1) альфа - частицу 2) нейтрон 3) протон

4) электрон 5) гамма - квант

5) Ядро урана ²³⁵U , захватив нейтрон, делится на два осколка : ¹⁴⁰ Cs и ⁹⁴ Rb . Сколько нейтронов выделяется в такой ядерной реакции деления ?

1) 0 2) 1 3) 2 4) 3 5) 4

6) Какой из приборов используется для регистрации альфа - частиц?

1) спектрограф 2) циклотрон 3) фотоэлемент

4) камера Вильсона 5) лазер

7) Если ядро состоит из 92 протонов и 144 нейтронов, то после испускания двух альфа-частиц и одной бетта - частицы, образовавшееся ядро будет состоять из …

1) 88 протонов и 140 нейтронов 2) 89 протонов и 139 нейтронов

3) 88 протонов и 138 нейтронов 4) 90 протонов и 138 нейтронов

5) 87 протонов и 139 нейтронов

8) Ядро тория ²³⁰Th превратилось в ядро радия ²²⁶Ra. Какую частицу испустило при этом ядро тория?

1) электрон 2) протон 3) нейтрон

4) альфа - частицу 5) два протона

9) Какая часть радиоактивных ядер распадется за время, равное двум периодам полураспада?

1) 1/16 2) 1/8 3) 1/4 4) 3/4 5) 1/2

10) Какая энергия выделится при термоядерной реакции ² H + ³ H  ⁴ He + n? Деффект масс реакции 0,01851 а.е.м.

1) 0,28 ^. 10 ^-11 Дж 2) 0,14 ^. 10 ^-11 Дж 3) 0,56 ^. 10 ^-11 Дж

4) 0,07 ^. 10 ^-11 Дж 5) 5,021 ^. 10 ^-11 Дж

11) Неподвижное ядро франция Fr с массовым числом А = 221 претерпевает альфа-распад. Определите энергетический выход данной реакции, если кинетическая энергия образовавшегося ядра астата At равна 0,1184 МэВ, а его атомный номер Z = 85. При расчетах учесть движение образовавшихся ядер и считать, что скорости частиц много меньше скорости света.

12) Препарат активностью 1,7*10¹¹ частиц в секунду помещен в медный контейнер массой 0,5 кг. За какое время температура контейнера повышается на 1 К, если известно, что данное радиоактивное вещество испускает α-частицы энергией 5,3 МэВ? Считать что энергия всех α-частиц полностью переходит во внутреннюю энергию. Теплоемкостью препарата и теплообменом с окружающей средой пренебречь.

13) π⁰-мезон массой 2,4⋅10^–28 кг распадается на два γ-кванта. Найдите модуль импульса одного из образовавшихся γ-квантов в системе отсчета, где первичный π⁰-мезон покоится.

Рекомендуемое домашнее задание :

вопросы А35 тестов 2,3,4,5,8,9,10,11,12,13.

Занятие 48.

Контрольный тест.

“Электромагнитные колебания, оптика, СТО, строение атома, физика ядра“.

Вариант 1.

Часть А.

А1. Определите резонансную частоту колебательного контура, состоящего из конденсатора и катушки индуктивности, если известно, что в момент, когда мгновенное значение силы тока в контуре 20 мА, мгновенное значение заряда на конденсаторе 5 ^. 10 ^-9 Кл. Кроме того, известно максимальное значение силы тока в контуре 40 мА.

1) 0,3 ^. 10 ⁶ Гц 2) 0,6 ^. 10 ⁶ Гц 3) 0,8 ^. 10 ⁶ Гц

4) 1,1 ^. 10 ⁶ Гц 5) 2,9 ^. 10 ⁶ Гц

А2. Луч света падает на границу раздела двух сред. Угол падения 60⁰. Преломленный луч составляет с отраженным угол 90⁰. Показатель преломления второй Среды относительно первой равен …

1) 0,6 2) 0,9 3) 1,42 4) 1,7 5) 1,9

А3. Объектив кинокамеры обладает оптической силой 77 дптр. Размытость контуров изображения не должна превышать значения 5 ^. 10 ^-5 м. Оператор находится на расстоянии 26 м от автомобиля, движущегося со скоростью 72 км/ч. Максимальное время экспозиции съемки равно …

1) 100 мс 2) 50 мс 3) 10 мс 4) 5 мс 5) 1 мс

А4. Электрон движется со скоростью 0,9 с, где с - скорость света вакууме, при этом отношение энергии электрона к его энергии покоя равно …

1) 0,9 2) 1,1 3) 1,8 4) 2,3 5) 2,7

А5. На фотокатод, для которого красная граница фотоэффекта равна 240 нм, приложено запирающее напряжения 1 В, при котором фототок прекратился. Частота падающего на фотокатод света равна …

1) 1,2 ^. 10 ¹⁵ Гц 2) 1,3 ^. 10 ¹⁵ Гц 3) 1,4 ^. 10 ¹⁵ Гц

4) 1,5 ^. 10 ¹⁵ Гц 5) 1,6 ^. 10 ¹⁵ Гц

А6. Энергия первого (основного) уровня в атоме водорода равна - 13,6 эВ. Определите энергию электрона на втором уровне.

1) -27,2 эВ 2) -20,4 эВ 3) -13,6 эВ 4) -6,8 эВ 5) -3,4 эВ

А7. Масса покоя ядра гелия равна 6,64 ^. 10 ^-27 кг. Энергия связи ядра гелия равна …

1) 8,6 ^. 10 ^-9 Дж 2) 7,0 ^. 10 ^-10 Дж 3) 6,2 ^. 10 ^-11 Дж

4) 4,7 ^. 10 ^-12 Дж 5) 5,4 ^. 10 ^-13Дж

А8. Для того чтобы получить изображение предмета в натуральную величину, его следует расположить от собирающей линзы с оптической силой 5 дптр на расстоянии …

1) 0,1 м 2) 0,2 м 3) 0,4 м 4) 0,8 м 5) 2 м

А9. Если рассматривать дно водоема на глубине 2 м, то будет казаться, что глубина водоема …

1) равна 2 м 2) больше 2 м 3) много больше 2 м

4) меньше 2 м

А10. Ядерные силы обусловлены обменом между нуклонами и …

1) электронами 2) гамма - квантами 3) нейтрино

4)  - мезонами