Занятие 46.

Строение атома.

В начале XX века было экспериментально доказано, что атом состоит из ядра и электронов. Резерфордом в результате опытов по рассеянию α-частиц на тонкой фольге (золото, серебро, медь и др.) была предложена планетарная модель строения атома. Согласно этой модели:

• атом имеет положительно заряженное ядро, размеры которого малы по сравнению с размерами самого атома;

• в ядре сконцентрирована почти вся масса атома;

• электроны вращаются вокруг ядра по орбитам (почти как планеты вокруг Солнца).

Планетарная модель, однако, противоречит классической физике. Электрон, вращаясь с центростремительным ускорением, излучает электромагнитные волны, и это должно сопровождаться потерей энергии. В результате согласно классическим представлениям атом Резерфорда оказывается неустойчивым.

Законы классической механики оказались неприменимы к атому. Н. Бор предпринял попытку спасти планетарную модель атома Резерфорда. Он сформулировал три положения , получивших название квантовых постулатов Бора.

1. Атомная система может находиться только в особых стационарных (квантовых) состояниях, каждому из которых соответствует определенная энергия E_n. В стационарных состояниях атом не излучает.

2. При переходе из стационарного состояния n в стационарное состояние m излучается (поглощается) квант, энергия которого равна разности энергий стационарных состояний:

3. Третий постулат Бора предлагает правило нахождения стационарных орбит.

В применении к атому водорода квантовые постулаты Бора приводят к тому, что радиусы круговых электронных орбит можно найти по формуле

rn = r1n2,

 – наименьший радиус орбиты электрона в атоме водорода. Низшее энергетическое состояние атома (n = 1) называется основным. Для атома водорода энергия основного состояния равна

E1 = –21,7·10–19 Дж = –13,6 эВ.

Эта энергия называется энергией ионизации.

Согласно второму постулату Бора, возможные частоты излучения атома водорода определяются формулой:

где R = 3,29·10¹⁵ Гц – постоянная Ридберга. Теория Бора объяснила возникновение линейчатых спектров и смысл целых чисел, входящих в формулы для спектральных линий водорода. Для других атомов эту теорию построить не удалось.

Задачи для фронтального решения:

1)Сколько возможных квантов с различной энергией может за один акт излучения испустить атом водорода, если электрон находится на четвертой стационарной орбите?

2)На диаграмме энергетических уровней атома изобразите возможные переходы электрона с четвертой стационарной орбиты на первую. Какой переход сопровождается излучением фотона наименьшей частоты?

3)Электрон в атоме переходит из возбужденного состояния с энергией Е₁ в основное состояние с энергией Е₀. Определите массу испущенного при этом фотона.

4)Фотон какой длины волны излучил атом водорода, если энергия электрона в атоме уменьшилась на 3•10^-19Дж?

5) Видимая часть спектра излучения водорода образуется при переходе электрона с одного из вышележащих уровней атома на второй уровень, при этом частота излучения может быть определена по формуле Бальмера  = R(1/2² - 1/n²), где n = 3, 4, 5, ... Зная, что наименьшая частота серии Бальмера  = 4,6 ^. 10 ¹⁴ Гц, определите постоянную R.

6) Атом водорода, поглощая фотон с частотой  = 2,94 ^. 10 ¹⁵ Гц, переходит из основного состояния в возбужденное . Найдите максимальную длину волны, которую может излучать атом при всех возможных вариантах его возвращения в основное (первое) состояние. Энергию электрона на n-м уровне атома водорода можно представить в виде - hR/n², где h – постоянная Планка. Постоянная Ридберга R = 3,29 ^. 10 ¹⁵ с ^-1.

7) Атом водорода поглощает фотон с энергией 4 ^. 10 ^-18 Дж. Энергия электрона, находящегося в основном состоянии в атоме водорода, по абсолютной величине равна 13,6 эВ. Скорость, с которой электрон вылетит из атома после поглощения фотона, равна …

8) Радиус первой боровской орбиты в атоме водорода равен 0,53 ^. 10^-10 м. Определите радиус третьей орбиты. (Радиусы орбит квантованы, их величины пропорциональны квадрату главного квантового числа).

9) Какое из перечисленных в ответах излучений имеет наибольшую частоту?

1) радиоизлучение 2) рентгеновское 3) ультрафиолетовое

4) инфракрасное 5) видимый свет

10) Значения энергии электрона в атоме водорода задаются, формулой: Е_п = , n = 1, 2, 3, ... . При переходе с верхнего уровня нижний атом излучает фотон. Переходы с верхних уровней на уровень с n = 1 образуют серию Лаймана, на уровень с n = 2 - серию Бальмера, на уровень с n = 3 - серию Пашена и т. д. Найдите отношение минимальной энергии фотона в серии Лаймана к минимальной энергии фотона в серии Бальмера.

11) На рисунке изображены энергетические уровни атома и указаны длины волн фотонов, излучаемых и поглощаемых при переходах с одного уровня на другой. Какова длина волны для фотонов, излучаемых при переходе с уровня Е₄ на уровень Е₁ если λ₁₃ = 400 нм, λ₂₄ = 500 нм, λ₃₂ = 600 нм?

12) На рисунке изображены схемы четырех атомов, соответствующие модели атома Резерфорда. Черными точками обозначены электроны. Атому соответствует схема ⁶Be4

Задачи для самостоятельного решения:

1) Атом водорода, поглощая фотон с частотой  = 1 ^. 10 ¹⁵ Гц, вследствие чего Электрон, находившийся на второй боровской орбите, покидает атом, обладая энергией Е. Определите величину энергии Е, если энергию электрона на n-м уровне атома водорода можно представить в виде - hR/n², где h – постоянная Планка.

Постоянная Ридберга R = 3,29 ^. 10 ¹⁵ с ^-1 .

1) 1,2 ^.10 ^-19 Дж 2) 5,4 ^.10 ^-19 Дж 3) 8,6 ^.10 ^-19 Дж

4) 12,0 ^.10 ^-19 Дж 5) 14,2 ^.10 ^-19 Дж

2) Энергию электрона на n-м уровне атома водорода можно представить в виде hR/n², где h - постоянная Планка. Постоянная Ридберга

R = 3,29 ^. 10 ¹⁵ с ^-1. Атомы водорода, находящиеся в невозбужденном состоянии, поглощают фотоны с частотой  = 3,29 ^. 10 ¹⁵ Гц, при этом спектр излучения состоит из отдельных линий, число которых меньше или равно …

1) 1 2) 2 3) 3 4) 4 5) 5

3) Энергию электрона на n-м уровне атома водорода можно представить в виде hR / n², где h - постоянная Планка. Постоянная Ридберга R = 3,29 ^. 10 ¹⁵ с ^-1.Электрон атома водорода переходит с четвертого энергетического уровня на второй, при этом излучается свет с частотой …

1) 0,9 ^. 10 ¹⁴ Гц 2) 1,4^. 10 ¹⁴ Гц 3) 4,1 ^. 10 ¹⁴ Гц

4) 5,4 ^. 10 ¹⁴ Гц 5) 6,2 ^. 10 ¹⁴ Гц

4) Частота фотона, испускаемого при переходе атома из возбужденного состояния с энергией Е₁ в основное состояние с энергией Е₀ равна …

1) Е₁ / h 2) E₀ / h 3) (E₁ – E₀ ) / h

4) (E₀ – E₁ ) / h 5) (E₁ + E₀ ) / h

5) При переходе в атоме водорода с четвертой стационарной орбиты на вторую излучается фотон с энергией 4,04 ^. 10 ^-19 Дж. Какова длина волны этой линии спектра?

1) 0,24 мкм 2) 0.49 мкм 3) 0,64 мкм 4) 0,95 мкм 5) 0,78 мкм

6) На диаграмме энергетических уровней атома переход, связанный с излучением фотона наибольшей частоты, изображен стрелкой …

1) 1 2) 2 3) 3 4) 4 5) 5

7) Излучение какой длины волны поглотил атом, если полная энергия электрона в атоме увеличилась на 3 ^. 10 ^-19 Дж ?

1) 0,46 мкм 2) 0,66 мкм 3) 0,58 мкм 4) 0,32 мкм 5) 0,86 мкм

8) Излучение какой длины волны, из приведенных в ответах, является видимым для глаза человека?

1) 5 ^. 10 ^-3 м 2) 5 ^. 10 ^-5 м 3) 5 ^. 10 ^-7 м 4) 5 ^. 10 ^-9 м 5) 5 ^. 10 ^-11 м

9) С помощью какого из оптических приборов можно разложить белый свет на спектр 7?

1) поляризатор 2) дифракционная решетка 3) фотоэлемент

4) микроскоп 5) среди перечисленных приборов такого нет

10) В каком из указанных в ответах устройств используется электромагнитное излучение с наименьшей длиной волны 7

1) радиолокатор 2) дозиметр гамма – излучений

3) рентгеновский аппарат 4) рубиновый лазер

5) оптический телескоп

11) Значения энергии электрона в атоме водорода задаются формулой: Е_п = , n = 1, 2, 3, ... При переходе с верхнего уровня энергии на нижний атом излучает фотон. Переходы с верхних уровней на уровень с n = 1 образуют серию Лаймана, на уровень с n = 2 - серию Бальмера, на уровень с n= 3 - серию Пашена и т. д. Найдите отношение минимальной энергии фотона в серии Бальмера к максимальной энергии фотона в серии Пашена.

12) Предположим, что схема энергетических уровней атомов некоего вещества имеет вид, показанный на рисунке, и атомы находятся в состоянии с энергией Е⁽¹⁾. Электрон, столкнувшись с одним из таких атомов, отскочил, приобретя некоторую дополнительную энергию. Импульс электрона после столкновения с покоящимся атомом оказался равным 1,2-10^-24кг^.м/с. Определите кинетическую энергию электрона до столкновения. Возможностью испускания света атомом при столкновении с электроном пренебречь.

Рекомендуемое домашнее задание:

вопросы А34 тестов 2,3,4,5,8,9,10,11,12,13.