Занятие 45. Фотоэффект.

Фотоэффектом называется явление высвобождения электронов с поверхности тела под действием электромагнитного излучения.

Законы фотоэффекта:

• Сила тока насыщения (фактически, число выбиваемых с поверхности электронов за единицу времени) прямо пропорциональна интенсивности светового излучения, падающего на поверхность тела.

• Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов линейно возрастает с частотой света и не зависит от его интенсивности.

• Если частота света меньше некоторой определенной для данного вещества минимальной частоты ν_кр, то фотоэффект не наблюдается (достигается т. н. красная граница фотоэффекта).

Зависимость силы фототока от приложенного напряжения.

Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта:

где A_вых – работа выхода электронов из материала катода.

Отсюда следует, что красная граница фотоэффекта определяется формулой

Запирающее напряжение, которое необходимо приложить, чтобы фототок прекратился, можно найти по формуле

 

Явление фотоэффекта экспериментально доказывает квантовую природу света.

Задачи для фронтального решения :

1) Работа выхода электронов из пластины равна 4.5эВ. Светом какой длины волны надо облучать пластину из платины, чтобы вызвать фотоэффект?

2) С какой длиной волны следует направить свет на поверхность цезия, чтобы максимальная скорость фотоэлектронов была 2000 км/с? Красная граница Фотоэффекта для цезия равна 69·10^-8 м.

3) Из фотокатода, облучаемого светом частоты 6·10¹⁴ с^-1 вылетают электроны с максимальной кинетической энергией 1,6·10^-19 Дж. Чему равна работа выхода электронов из фотокатода?

4) На металлическую пластину падает монохроматический пучок света с длиной волны 0,5 мкм. Поток фотоэлектронов, вырываемых с поверхности металла, полностью задерживается разностью потенциалов в 1 В. Определить работу выхода электронов. Заряд электрона 1,6·10^-19 Кл.

5) При освещении некоторого металла светом с длиной волны  происходит фотоэффект, при этом задерживающий потенциал равен 1,6В. При изменении длины волны в 1,5 раза задерживающий потенциал становится равным 4,8 В. Найти работу выхода из этого металла.

6) Найти частоту света, падающего на фотокатод если красная граница для него 0,6 мкм, максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона равна 1,6·10^-19 Дж?

7) Электроны вылетают из металла под действием света с частотой ₁, при этом задерживающий потенциал 2 В. При изменении частоты света в 2 раза задерживающий потенциал становится равным 7 В. Найти частоту света ₁ .

8) Поверхность металла, облучают светом с длиной волны 5·10^-7 м. Наибольшая кинетическая энергия вылетевших из металла электронов равна 8·10^-20 Дж. Найти красную границу фотоэффекта для металла.

9) Красная граница фотоэффекта для некоторого металла 6·10¹⁴ Гц. Определить частоту падающего излучения, если фототок полностью прекращается при напряжении 3 В.

10) Максимальная кинетическая энергия электронов, вырываемых с поверхности металла под действием фотонов с энергией 2,5эВ, равна 0,5эВ. Во сколько раз увеличится кинетическая энергия электронов при уменьшении длины волны падающего света в 2 раза?

11) Для увеличения яркости изображения слабых источников света используется вакуумный прибор - электронно-оптический преобразователь. В этом приборе фотоны, падающие на катод, выбивают из него фотоэлектроны, которые ускоряются разностью потенциалов ΔU=15000B и бомбардируют флуоресцирующий экран, рождающий вспышку света при попадании каждого электрона. Длина волны для падающего на катод света λ₁ = 820 нм, а для света, излучаемого экраном, λ₂ = 410нм. Какое количество k фотонов, падающих на катод, приходится в среднем на один выбитый фотоэлектрон, если прибор увеличивает энергию светового излучения, падающего на катод, в N=1000 раз? Работу выхода электронов А_вых принять равной 1 эВ. Считать, что энергия электронов переходит в энергию света без потерь.

12) Пылинка сферической формы, полностью поглощающая падающий на нее свет, под действием силы притяжения к Солнцу и силы светового давления движется через Солнечную систему равномерно и прямолинейно. Плотность пылинки составляет 5 ^.10² кг/м³. Найдите радиус г пылинки. Учесть, что на расстоянии R₀, равном радиусу орбиты Земли, ускорение а, сообщаемое всем телам силой притяжения Солнца, равно 6-10^-3м/с², а мощность W солнечного излучения, падающего на 1 м² поверхности, перпендикулярной солнечным лучам, составляет 1370Вт.

13) Фотон с длиной волны, соответствующей красной границе фотоэффекта, выбивает электрон из металлической пластинки (катода) в сосуде, из которого откачан воздух. Электрон разгоняется постоянным электрическим полем с напряженностью Е= 1,8-10³В/м. За какое время t электрон может разогнаться в электрическом поле до скорости, составляющей 10% от скорости света? Релятивистский эффект не учитывать.

14) Фотокатод (работа выхода 4,42-10^-19 Дж) освещается светом с частотой v. Вылетевшие из катода электроны попадают в однородное магнитное поле с индукцией 4-10^-4 Тл перпендикулярно линиям индукции этого поля и движутся по окружности максимального радиуса 10 мм. Какова частота v падающего света?

15) Фотоэффект наблюдают, освещая поверхность металла светом фиксиро-ванной частоты. При этом задерживающая разность потенциалов равна U. После изменения частоты света задерживающая разность потенциалов увеличилась на ΔU = 1,2 В. На сколько изменилась частота падающего света?

1)

1,8·1014 Гц

2)

2,9·1014 Гц

3)

6,1·1014 Гц

4)

1,9·1015 Гц

Задачи для самостоятельного решения:

1) Определить длину волны света, которым освещается поверхность металла, если фотоэлектроны приобретают кинетическую энергию 4·10^-20 Дж, а работа выхода из металла равна 6·10^-19 Дж.

2) Красная граница фотоэффекта для цезия равна 65·10^-8 м. Определить работу выхода электрона из цезия.

3) Выход фотоэлектронов из поверхности второго металла прекращается, когда задерживающий потенциал изменится на 2,25 В. Определить работу выхода электронов из этих металлов, если работа выхода из первого металла вдвое больше, чем из второго.

4) Максимальная скорость электронов, вырванных с поверхности платины при облучении ее светом с длиной волны 10^-7 м, равна 1600 км/с. Найти красную границу фотоэффекта для платины. Масса электрона 9·10^-31 кг.

5) Чему равна наибольшая энергия фотоэлектронов, выбиваемых светом с длиной волны 4·10^-7 м из металла, красная граница фотоэффекта для которого равна 5·10¹⁴ Гц?

6) Фотоэффект из металлической пластины начинается при минимальной частоте облучающего света, равной 5·10¹⁴ с^-1. Найти максимальную кинетическую энергию электронов, вылетающих из пластины, когда ее облучают светом частоты. 6·10¹⁴ Гц.

7) Красная граница фотоэффекта для некоторого металла 0,275·10^-6м. Найти максимальную скорость, приобретаемую электронами, вырванными из этого металла светом с длиной волны 8·10^-8м.

8) При облучении некоторого металла светом с частотой 2,2 ^.10¹⁵ Гц фототок прекращается при задерживающей разности потенциалов 6,6 В. Красная граница фотоэффекта для этого металла равна

1) 2^.10¹⁴ Гц 2) 4^.10¹⁴ Гц 3) 6^.10¹⁴ Гц

4) 8^.10¹⁴ Гц 5) 10^.10¹⁴ Гц

9) Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта представляет собой применение к данному явлению …

1) закона сохранения импульса

2) закона сохранения энергии

3) закона преломления и отражения света

4) закона сохранения заряда

5) закона сохранения момента импульса

10) Кинетическая энергия фотоэлектронов при внешнем фотоэффекте увеличивается, если …

1) увеличивается работа выхода электронов из металла

2) уменьшается работа выхода электронов из металла

3) уменьшается энергия кванта падающего света

4) увеличивается интенсивность светового потока

5) уменьшается интенсивность светового потока

11) Фотокатод (работа выхода А = 4,42-1О^-19 Дж) освещается светом с частотой v. Вылетевшие из катода электроны попадают в однородное магнитное поле с индукцией В = 4-10^-4Тл перпендикулярно линиям индукции этого поля и движутся по окружности максимального радиуса R = 10 мм. Какова частота v падающего света?

12)Фотокатод освещается светом с длиной волны λ = 300 нм. Вылетевшие из катода электроны попадают в однородное магнитное поле с индукцией В = 2-10^-4 Тл перпендикулярно линиям индукции этого поля и движутся по окружностям. Максимальный радиус такой окружности R = 2 см. Какова работа выхода А_вых для вещества фотокатода?

13)Для разгона космических аппаратов и коррекции их орбит предложено использовать солнечный парус - скрепленный с аппаратом легкий экран большой площади из тонкой пленки, которая зеркально отражает солнечный свет. Найдите ускорение, сообщаемое аппарату массой 500 кг (включая массу паруса), если парус имеет форму квадрата 100 м х 100 м. Мощность W солнечного излучения, падающего на 1 м² поверхности, перпендикулярной солнечному свету, составляет 1370 Вт/м².

14) В вакууме находятся два покрытых кальцием электрода, к которым подключен конденсатор емкостью 8000 пФ. При длительном освещении катода светом с частотой 1-10¹⁵Гц фототок между электродами, возникший вначале, прекращается. Работа выхода электронов из кальция 4,42-10^-19 Дж. Какой заряд при этом оказывается на обкладке конденсатора, подключенной к освещаемому электроду? Емкостью системы электродов пренебречь.

15) Уровни энергии в атоме водорода задаются формулой Е_n = -13,56/n² эВ, где n = 1, 2, 3,.... При переходе атома из состояния Е₂ в состояние Е₁ атом испускает фотон. Попав на поверхность фотокатода, фотон выбивает фотоэлектрон. Длина волны света, соответствующей красной границе фотоэффекта для материала поверхности фотокатода 300 нм. Чему равен максимально возможный импульс фотоэлектрона?

Рекомендуемое домашнее задание:

вопросы А33 тестов 2,8,13.