Занятие 40. Геометрическая оптика.

Геометрическая оптика рассматривает световые явления на основе представлений о бесконечно тонком световом луче – линии, указывающей направление распространения световой энергии. В оптически однородной среде свет распространяется прямолинейно. Прямолинейностью распространения света объясняются тени и полутени. В оптически неоднородной среде световые лучи могут изгибаться.

Закон отражения света. Угол падения светового луча равен углу его отражения. Падающий и отраженный лучи, а также перпендикуляр, восстановленный в точке падения, лежат в одной плоскости.

Световое излучение распространяется в вакууме с конечной скоростью, равной 300 000 км/с. Среда, в которой скорость распространения света меньше, является оптически более плотной средой. Преломление света – это изменение направления луча света при пересечении границы между средами.

Закон преломления света. Падающий и преломленный лучи, а также перпендикуляр к границе раздела двух сред, восстановленный в точке падения луча, лежат в одной плоскости. Отношение синуса угла падения α к синусу угла преломления β есть величина, постоянная для двух данных сред:

Коэффициент n называется относительным показателем преломления двух сред, он равен отношению скоростей света в данных средах: В вакууме скорость света равна c и показатель преломления n = 1. При переходе света из оптически более плотной среды в оптически менее плотную можно наблюдать явление полного внутреннего отражения. При некотором предельном угле падения преломленный луч исчезает.

Задачи для фронтального решения:

1) Солнечный луч падает на поверхность вод под углом 45°. Под каким углом видит эти лучи наблюдатель из воды?

2) Под каким углом должен падать луч на поверхность стекла (n=1,5), чтобы угол преломления был в 2 раза меньше угла падения?

3) Какое расстояние пройдет световой луч в стекле с показателем преломления 1,5 за время, равное 0,06 с?

4) Луч света, перпендикулярно падающий на поверхность воды, достигает дна за 2·10^-7 с. Показатель преломле­ния воды 1,5. Определить глубину водоема.

5) Угол полного внутреннего отражения на границе стекла и алмаза равен 30°. Определить показатель преломле­ния алмаза, если показатель преломления стекла равен 1,3.

6) Время распространения света через алмазную пластинку и пластинку из стекла одинаково. Толщина алмазной пластинки 6,2 мм. Найти толщину стеклянной пластинки, если показатели преломления алмаза и стекла равны соответственно 2,42 и 1,5.

7) Относительный показатель преломления на границе воздух — алмаз равен 2,4, а на границе воздух – стекло – 1,5. Чему он равен на границе стекло – алмаз?

8) В дно озера вбита свая высотой 4м, выступающая из воды на 1м. Определить длину тени сваи на дне озера, если лучи солнца падают на поверхность под углом 45°. Показатель преломления воды принять равным 1,4. Показатель преломления воздуха = 1.

9) На какой угол повернется отраженный от поверхности зеркала луч, если зеркало повернуть на 30°?

10) Две стеклянные плоскопараллельные пластинки с показателями преломления 1,5 и 1,6 сложены вместе. Луч света падает на верхнюю пластинку под углом 45⁰ и выходит из нижней пластинки под некоторым углом. Определите синус этого угла.

1) 0,3 2) 0,4 3) 0,5 4) 0,6 5) 0,7

11) К потолку комнаты высотой 4 м прикреплено светящееся панно-лампа в виде круга диаметром 2 м. На высоте 2 м от пола параллельно ему распо­ложен круглый непрозрачный диск диаметром 2 м. Центр панно и центр диска лежат на одной вертикали. Какова площадь тени на полу?

Ответ ок­руглите до сотых.

12) В дно водоема глубиной 3 м вертикально вбита свая, скрытая под водой. Высота сваи 2 м. Свая отбрасывает на дне водоема тень длиной 0,75 м. Определите угол падения солнечных лучей на поверхность воды. Показатель преломления воды n = 4/3.

13) Источник света S отражается в плоском зеркале ab. Изображение S1 этого источника в зеркале показано на рисунке

Задачи для самостоятельного решения:

1) Какое время потребуется световому лучу для прохождения 6 км в жидкости с показателем преломления 1,4?

2) Луч света, преломившись на границе стекло-воздух. выходит в воздух под углом 45°. Найти угол падения луча, если скорость распространения света в стекле 2·10⁸ м/с.

3) Определить показатель преломления вещества, предельный угол полного отражения которого равен 45°.

4) Луч света выходит из некоторого вещества в воздух. Предельный угол полного внутреннего отражения для этого луча 30°. Чему равна скорость распространения света в этом веществе? Показатель преломления воздуха считать равным 1.

5) Луч света падает на поверхность воды под углом 50°. Под каким углом должен упасть луч на поверхность стекла, чтобы угол преломления остался прежним? (n_В = 1,33; n_С = 1,5).

6) Определить угол полного внутреннего отражения для алмаза (n_А = 2,4), погруженного в воду (n_В = 1,33).

7) Для двух сред “кедровое масло – воздух“ синус угла полного внутреннего отражения света равен 0,66. Свет в масле распространяется со скоростью равной …

1) 2,0 ^. 10 ⁸ м/с 2) 2,2^. 10 ⁸ м/с 3) 2,4 ^. 10 ⁸ м/с

4) 2,6 ^. 10 ⁸ м/с 5) 2,8 ^. 10 ⁸ м/с

8) На поверхности воды образовалось световое пятно диаметром 1,9 м от точечного источника света на дне водоема. Если показатель преломления воды 1,33, то глубина водоема равна …

1) 0,2 м 2) 0,4 м 3) 0,5 м 4) 0,6 м 5) 0,8 м

9) Угол падения пучка параллельных лучей на поверхность воды равен 60⁰. Ширина пучка в воздухе 10 см. Определите ширину пучка в воде. Абсолютный показатель преломления воды 1,33.

1) 7,2 см 2) 7,7 см 3) 11 см 4) 13 см 5) 15 см

10) Луч света падает под углом 60 ⁰ на границу раздела воздух – жидкость. Отраженный и преломленный лучи перпендикулярны друг другу. Найти показатель преломления жидкости.

1) 1,7 2) 0,59 3) 1,4 4) 1,6 5) 1,5

11) Высота Солнца над горизонтом составляет 46⁰. Чтобы отраженные от плоского зеркала солнечные лучи пошли вертикально вниз, угол падения световых лучей на зеркало должен быть равен …

1) 68⁰ 2) 44⁰ 3) 23⁰ 4) 46⁰ 5) 22⁰

12) К потолку комнаты высотой 3 м прикреплена люминесцентная лампа дли­ной 1,5 м. На высоте 1,5 м от пола параллельно ему расположен круглый непрозрачный диск диаметром 1,5 м. Центр лампы и центр диска лежат на одной вертикали. Определите минимальный линейный размер тени от диска на полу.

13) К потолку комнаты высотой 4 м прикреплена лампа накаливания. На высоте 2 м от пола параллельно ему расположен круглый непрозрачный диск диаметром 2 м. Центр лампы и диска лежат на одной вертикали. Каков диаметр тени на полу?

Рекомендуемое домашнее задание:

вопросы А30 тестов 2,3,4,5,8,9,10,11,12,13.