Занятие 1. Равномерное прямолинейное движение, относительность движения.

Равномерным прямолинейным движением называют движение, при котором материальная точка за любые равные промежутки времени совершает одинаковые перемещения. Скорость равномерного движения определяется по формуле

При равномерном движении:

, ;

Материальной точкой называется тело, размерами которого в данных условиях можно пренебречь. Траекторией материальной точки называется линия, которую она описывает при движении относительно начала отсчета. Перемещение – это вектор, проведенный из начального положения материальной точки в конечное. Путь – это длина участка траектории, пройденного материальной точкой за данный промежуток времени. В отличие от перемещения путь – это скалярная величина.

Модуль скорости тела можно определить графически – это тангенс угла наклона графика зависимости модуля перемещения тела s от времени t.

По графику скорости можно узнать перемещение тела. Его значение равно площади фигуры, ограниченной графиком скорости, координатной осью и прямыми t = t₁ и t = t₂.

Иногда в механике также рассматривается средняя скорость, равная отношению пройденного пути ко времени, которое движется тело:

Графическое представление перемещения, скорости и ускорения при равномерном прямолинейном движении.

Задания для фронтальной работы:

1. Одну треть времени автомобиль движется со скоростью 20 км/ч, оставшиеся две трети со скоростью 80 км/ч. Средняя скорость автомобиля за время всего пути равна …

1) 32 км/ч 2) 40 км/ч 3) 50 км/ч 4) 60 км/ч 5) 68 км/ч

2. Тело движется прямолинейно вдоль оси ОХ. На графике показана зависимость координаты х от времени. Средняя скорость движения на всем пути, пройденном за 20 с, равна …

1) 2 м/с 2) 3 м/с 3) 4 м/с 4)5 м/с

5) 8 м/с

3) Товарный поезд идет со скоростью 36 км/ч. Спустя 30 мин с той же станции по тому же направлению выходит экспресс со скоростью 144 км/ч. Экспресс догонит товарный поезд через время …

1) 10 мин 2) 20 мин 3) 30 мин 4) 50 мин 5) 60 мин

4) Автомобиль движется по прямому шоссе, вдоль которого направлена координатная ось х. Начальная координата автомобиля равна нулю. На рисунке представлен график зависимости проекции скорости автомобиля от времени. Определите конечную координату автомобиля.

1) 166 км 2)174 км 3)182 км

4) 190 км 5)198 км

5 ) Точка движется по прямой в одну сторону. На рисунке показан график пройденного ею пути S от времени t. Средняя скорость точки за интервал времени 0 5с равна …

1) 0,8 м/с 2) 1,6м/с 3) 3м/с 4) 4м/с 5) 5м/с

6)Если расход воды в канале за секунду составляет 0,27м³, то при ширине канала 1,5м и глубине воды 0,6м ее скорость составляет …

1) 0,1м/с 2) 0,2м/с 3) 0,3м/с 4) 0,4м/с 5) 0,5м/с

7) Если при движении моторной лодки по течению реки ее скорость относительно берега U₁=10м/с, а при движении против течения U₂=6м/с, то скорость течения реки равна …

1) 1м/с 2) 2м/с 3) 3м/с 4) 4м/с 5) 5м/с

8) Два поезда идут навстречу друг другу со скоростями, равными 36 км/ч и 54 км/ч. Пассажир, находящийся в первом поезде, замечает, что второй поезд проходит мимо него в течение 6с. Какова длина второго поезда?

9) Теплоход проходит расстояние между двумя пунктами на реке вниз по течению за 60 ч, а обратный дуть за 80 ч. Сколько суток между этими пунктами плывут плоты?

Задачи для самостоятельного решения:

1 ) Автомобиль двигается по прямому шоссе, вдоль которого направлена координатная ось х. Начальная координата автомобиля равна нулю. На рисунке представлен график зависимости проекции скорости от времени. Определите конечную координату автомобиля.

1)36 км 2)84 км 3)126 км

4)140 км 5)210 км

2) Поезд движется на подъеме со скоростью 36 км/ч в течение 20 минут и затем на спуске со скоростью 72 км/ч в течение 10 минут. Средняя скорость поезда на всем пути равна …

1) 44 км/ч 2) 48 км/ч 3) 54 км/ч 4) 58 км/ч 5) 68 км/ч

3 ) Точка движется по прямой в одну сторону. На рисунке показан график зависимости пройденного ею пути S от времени t. Средняя скорость точки за интервал времени 0 5 с равна …

1) 2,5м/с 2) 3,0м/с 3) 4,0м/с

4) 5,0м/с 5) 10м/с

4) Человек бежит со скоростью 5м/с относительно палубы теплохода в направлении, противоположном направлению движения теплохода. Если скорость теплохода относительно пристани равна 54км/ч, то человек движется относительно пристани со скоростью …

1) 5м/с 2) 10м/с 3) 15м/с 4) 20м/с 5) 25м/с

5) Расстояние от пункта А до пункта В катер проходит за время t₁=3ч, обратный путь занимает у катера время t₂=6ч. Какое время потребуется катеру, чтобы пройти расстояние от А до В при выключенном моторе? Скорость катера относительно воды постоянна.

6) Эскалатор поднимает неподвижно стоящего на нем пассажира за 1минуту. Если по неподвижному эскалатору пассажир поднимается за 3минуты, то по движущемуся эскалатору он поднимается за …

1) 10с 2) 15с 3) 30с 4) 45с 5) 60с

7) Автомобиль проехал расстояние между двумя городами в течение 4 ч, при этом 0,4 всего пути он передвигался со скоростью 30 км/ч, а на остальной части пути со скоростью 45 км/ч. Найти расстояние между городами и среднюю скорость автомобиля на всем пути.

8) Три четверти пути автомобиль прошел со скоростью 60 км/ч, остальную часть пути со скоростью 80 км/ч. Какова средняя скорость автомобиля?

9) Первую половину пути вертолет перемещается на север со скоростью 30 м/с, вторую половину на восток со скоростью 40 м/с. Найти среднюю скорость пути и среднюю скорость перемещения вертолета за время его движения.

10) Первую половину времени своего движения автомобиль двигался со скоростью 80 км/ч, а вторую половину времени со скоростью 40 км/ч. Найти среднюю скорость движения автомобиля.

11) Теплоход проходит по течению реки путь равный 40 км за 2 ч, а против течения 45 км за 3 ч. Определить скорость течения реки и скорость теплохода в системе отсчета, связанной с водой.

12) Автоколонна длиной 2 км движется со скоростью 5 м/с. Мотоциклист выехал из "хвоста" колонны со скоростью 72 км/ч. За какое время он достигнет головы колонны?

13) Пассажир поезда, идущего со скоростью 40 км/ч, видит в течение 3 с встречный поезд длиной 75 м. С какой скоростью идет встречный поезд?

* В этой и последующих задачах, если нет специальных оговорок, скорость указана в системе отсчета, связанной с землей.

Рекомендуемое домашнее задание:

вопросы А1 тестов 2,3,4,5,8,9,10,11,12,13.