Занятие 26. Напряженность электростатического поля.

Каждое заряженное тело создает вокруг себя в окружающем пространстве электрическое поле. Электрическое поле оказывает силовое действие на другие заряженные тела. Основной характеристикой электрического поля является напряженность, равная электрической силе, действующей на единичный положительный заряд:

Для напряженностей полей от нескольких зарядов справедлив принцип суперпозиции:

Напряженность электрического поля, создаваемого точечным зарядом q, равна

Задачи для фронтального решения:

1) В точках А и В, находящихся на расстоянии 10 см, расположены разноименные одинаковые по величине точечные заряды. Напряженность электрического поля посередине между зарядами 18 кВ/м. Определить напряженность электрического поля в точке С, удаленной от точки А на 7 см и от точки В на 8 см.

2) Заряды 2·10^-9 Кл и –4·10^-9 Кл находятся на расстоянии 25 см друг от друга. Найти напряженность электростатического поля в точке, расположенной на расстоянии 20см от первого заряда и на расстоянии 15 см от второго.

3) В вершинах А и В прямоугольного треугольника АВС расположены точечные заряды –6·10^-8 Кл и 2·10^-8 Кл. Длины сторон треугольников таковы: AВ = 5 см, АС = 4 см, ВС = 3 см. Определить напряженность электрического поля в вершине С.

4) Точечные электрические заряды q₁ = q и q₂ = –2q, находящиеся на расстоянии L, притягиваются с силой 8·10^-3 Н.. Напряженность создаваемого ими электрического поля в точке на расстоянии L от q₁и 2L от q₂ равна 20 кВ/м. Определить величину каждого заряда.

5) На отрезке AD длиной 9 см расположены точки Е и С так, что АВ = ВС=СD = 3 см. В точках А и С находятся одинаковые по величине разноименные точечные заряды. Во сколько раз напряженность электрического поля в точке В больше напряженности поля в точке D.

6) Два точечных заряда q₁ = q и q₂ = 2q расположены на расстоянии 56 см. Куда надо поместить третий заряд q₃ = q, чтобы вектор напряженности в точке посередине между, q₁ и q₂ изменил направление на противоположное, сохранив свою величину?

7) Три заряда по 10^-9 Кл каждый расположены в вершинах равнобедренного прямоугольного треугольника с катетом 5 см. Определить напряженность электростатического по­ля в точке, расположенной посредине гипотенузы.

8) Электрон, начальная скорость которого равна нулю, начинает двигаться в однородном электрическом поле напряженностью 0,015 В/см. На каком расстоянии его скорость возрастет до 2000 км/с.

9) Вертикально вверх с некоторой начальной скоростью брошен заряженный шарик массой m = 20 г. Заряд шарика q = 10^-5 Кл. Найти напряженность горизонтального электростатического поля, в котором движется шарик, чтобы в высшей точке траектории кинетическая энергия была равна начальной. Сопротивлением воздуха пренебречь.

10) Частица, имеющая массу 2·10^-6 кг и заряд·10^-7Кл, влетает в однородное электрическое поле со скоростью 2 км/с. Направление скорости частицы противоположно направлению силовых линий поля. Какова напряженность поля, если через 0,5 с частица возвратилась в исходную точку.

11) Электрон в атоме водорода вращается вокруг ядра по орбите радиусом 0,51·10^-10м. Определить частоту обращения электрона на данной орбите. Масса электрона 9,1·10^-31 кг, заряд электрона 1,6·10^-19Кл.

12) На рисунке представлена схема устройства д ля предварительного отбора заряженных частиц для последующего детального исследования. Устройство представляет собой конденсатор, пластины которого изогнуты дугой радиуса R = 50 см. Предположим, что в промежуток между обкладками конденсатора из источника заряженных частиц (и.ч.) влетают ионы, как показано на рисунке. Напряженность электрического поля в конденсаторе по модулю равна 5 кВ/м. Скорость ионов 10⁵м/с. Ионы с каким значением отношения заряда к массе пролетят сквозь конденсатор, не коснувшись его пластин? Считать, что расстояние между обкладками конденсатора мало, напряженность электрического поля в конденсаторе всюду одинакова по модулю, а вне конденсатора электрическое поле отсутствует. Влиянием силы тяжести пренебречь.

1 3) Положительно заряженная пылинка, имеющая массу 10^-8 г, влетает в электрическое поле конденсатора в точке, находящейся посередине между его пластинами ( см.рисунок). Минимальная скорость, с которой пылинка должна влететь в конденсатор, чтобы потом пролететь его насквозь, равна 30 м/с. Длина пластин конденсатора 10 см, расстояние между пластинами 1 см, напряженность электрического поля внутри конденсатора 500 В/м. Чему равен заряд частицы? Силой тяжести пренебречь. Система находится в вакууме.

14) Маленький шарик массой 3 г, подвешен на невесомой нити с коэффициентом упругости 100 Н/м, находится между вертикальными пластинами плоского воздушного конденсатора. К конденсатору приложено напряжение 5000 В, расстояние между его обкладками 5 см. Каков заряд шарика, если удлинение нити 0,5 мм?

Задачи для самостоятельного решения:

1) Определить ускорение, сообщаемое электрону, в электрическом поле, напряженностью 2,7 кВ/м.

2) Сила, действующая на заряд в 1Кл. помещенный в электростатическое поле, равна 2Н. Определите напряженность поля.

3) Заряды 10^-9 Кл и (– 4·10^-9) Кл находятся в вакууме на расстоянии 9 см друг от друга. На каком расстоянии от первого заряда напряженность электростатического поля равна нулю?

4) Расстояние между двумя точечными зарядами q₁ = –4·10^-9 Кл и q₂ = –8·10^-9 Кл равно 10 см. Определить напряженность электрического поля в точке, находящейся на расстоянии 6 см от заряда q₁ и 8 см от заряда q₂.

5) Два одноименных точечных заряда q₁ и q₂ = 2· q₁. расположенных на расстоянии L друг от друга, создают в точке посередине между ними электрическое поле напряженностью 1,6 кВ/м. Определить напряженность поля в точке, удаленной на расстояние 2L от заряда q₁ и L от заряда q₂.

6) В точках А, В, С, лежащих на прямой, расположены три точечных заряда: q_А =2·10^-8Кл, q_В = 10^-8 Кл, q_С = 3,6 ·10^-8Кл. Расстояние между точками А и С 4 см, а АВ = ВС = 2 см. Определить напряженность электрического поля посередине между точками А и В.

7) На осях декартовой системы координат находятся три заряда q₁ = 9мкКл, q₂ = 8 мкКл, q₃ = 1 мкКл. Координаты зарядов соответственно

х = 3 см, у = 2 см, z = 1см. Найдите напряженность электрического поля, создаваемую этими зарядами в начале координат.

8) Электрон влетает в однородное электрическое поле параллельно силовым линиям и проходит расстояние 1 см до остановки. Напряженность поля 10 В/см. Сколько времени двигался электрон в поле?

9) В трех вершинах квадрата со стороной 10 см закреплены точечные положительные заряды , по величине равные 2 ^. 10 ^-9 Кл . Модуль напряженность электрического поля в точке пересечения диагоналей равен

1) 0,25 кВ/м 2) 1,8 кВ/м 3) 3,6 кВ/м

4) 7,2 кВ/м 5) 10,8 кВ/м

10) Напряженность электрического поля на поверхности капли (образовавшейся из слияния N маленьких одинаково заряженных капелек), больше напряженности на поверхности одной маленькой капельки до слияния в ... раз (считать, что капли имеют сферическую форму)

1) N ^2/3 2) N ^1/3 3) N ^3/2 4) N ^1/2 5) N

11) Около небольшой металлической пластины, укрепленной на изолирующей подставке, подвесили на шелковой нити легкий незаряженный шарик из фольги. Когда платину подсоединили к клемме высоковольтного выпрямителя, подав на нее отрицательный заряд, шарик пришел в движение. Опишите движение шарика и объясните его.

Рекомендуемое домашнее задание:

вопросы А18 тестов 3,4,5,8.

вопрос А17 теста 9 .