Занятие 23. Агрегатные состояния вещества.

В зависимости от условий тела могут находиться в различных агрегатных состояниях. Переход из одного агрегатного состояния в другое называется фазовым переходом.

Количество теплоты, выделяемое при кристаллизации тела и поглощаемое телом при плавлении, отнесенное к единице массы тела, называется удельной теплотой плавления (кристаллизации) λ:

Q = λm.

При отвердевании (кристаллизации) выделяется такое же количество теплоты, какое поглощается при плавлении.

Количество теплоты, необходимое для парообразования (выделяющееся при конденсации):

Q = Lm,

где L – удельная теплота парообразования (конденсации).

Если прочие параметры внешней среды (в частности, давление) остаются постоянными, то температура тела в процессе плавления (кристаллизации) и кипения не изменяется.

При нагревании или охлаждении количество теплоты может быть рассчитано по формуле: Q=cmT,

где с – удельная теплоемкость вещества.

Количество теплоты, выделяемое при сгорании топлива рассчитывается по формуле: Q=qm,

где q – удельная теплота сгорания .

При осуществлении теплообмена между телами, образующими изолированную термодинамическую систему, в случае, когда А=0 выполняется уравнение теплового баланса:

Q₁ + Q₂ + Q₃ +…=0

Задачи для фронтального решения:

1) Снаряд из стали, летевший со скоростью 400 м/с, ударяется в бруствер и застревает в нем. На сколько градусов повысится температура снаряда, если на его нагревание затрачено 60% кинетической энергии снаряда?

Удельная теплоемкость стали 500 Дж/кг^.К.

2) Две одинаковые свинцовые пули движутся навстречу друг другу с одинаковыми скоростями, равными 200 м/с, и неупруго сталкиваются. Найти изменение температуры пуль при ударе, считая, что вся механическая энергия перешла во внутреннюю. Удельная теплоемкость свинца 130 Дж/кг·К.

3) На железную болванку (удельная теплоемкость 500 Дж/кг·К) массой 100 кг с высоты 4м падает паровой молот массой 6·10³ кг. После 30 ударов болванка нагрелась на 50 К. Какая доля кинетической энергии молота идет на нагревание болванки?

4) Град при своем движении к земле испытывает сопротивление воздуха 0,15 Н. С какой минимальной высоты падают градины диаметром 4 мм, если на землю они выпадают дождем. Температура града в момент начала движения –50°С, удельная теплоемкость льда 2400 Дж/кг·К, удельная теплота плавления 3,3·10⁵ Дж/кг, плотность льда 900 кг/м³.

5) Воде, имеющей температуру 100°С, передано 3,45МДж теплоты. Определить массу испарившейся воды. Удельная теплота парообразования воды 2,3 МДж/кг.

6) Какую температуру будет иметь вода, если смешать 400 л воды при 20°С и 100 л воды при 70° С. Потери на нагрев сосуда при смешивании составили 4,2 МДж. Удельная теплоемкость воды 4,2 кДж/кг·К. Плотность воды 1000 кг/м³.

7) В бочку налито 25 л воды при 17°С. Сколько горячей воды при 72°С нужно долить в бочку, чтобы в ней установилась температура 22°С. Теплоемкостью бочки пренебречь.

8) Молот, падая с высоты 2 м на кусок стали массой 4 кг, нагревает его на 3 К. На нагрев расходуется 60% энергии молота. Определить массу молота. Удельная теплоемкость стали 460 Дж/кг·К.

9) Для нагревания некоторой массы воды в электрочайнике от22⁰С до кипения потребовалось 5 минут. Удельная теплоемкость воды 4,2 кДж/(кг К), удельная теплота парообразования 2,3 МДж/кг. Если мощность подвода тепла к чайнику постоянна, а теплоемкостью чайника можно пренебречь, вся вода в чайнике обратится в пар через ... мин после закипания.

10) Горячая вода вылита в алюминиевую кружку. После установления теплового равновесия оказалось, что вода охладилась на t₁, а кружка нагрелась на t₂. Масса воды равна массе кружки, удельная теплоемкость воды 4,2 кДж/(кг·К), удельная теплоемкость алюминия 0,84 кДж/(кг К). Отношение равно ...

11) В литр воды при температуре 20°С брошен ком снега массой 250 г, частично уже растаявший, т. е. содержащий некоторое количество воды при 0°С. Температура воды в сосуде при достижении теплового равновесия оказалась равна 5°С. Определите количество воды в коме снега.

12) Горячая жидкость медленно охлаждалась в стакане. В таблице приведены результаты измерений ее температуры с течением времени.

Время, мин	0	2	4	6	8	10	12	14
Температура, °С	95	88	81	80	80	80	77	72

В стакане через 7 мин после начала измерений находилось вещество

1)	только в жидком состоянии
2)	только в твердом состоянии
3)	и в жидком, и в твердом состояниях
4)	и в жидком, и в газообразном состояниях

13. В калориметре находится 1 кг льда при температуре -5⁰С. Какое количество воды, имеющей температуру 20⁰С, нужно добавить в калориметр, чтобы температура его содержимого после установления теплового равновесия оказалась равна -2⁰С? Теплообменом с окружающей средой и теплоемкостью калориметра пренебречь.

14. В теплоизолированный сосуд с большим количеством льда при температуре t1 = 0°C заливают m = 1 кг воды с температурой t2 = 44°C. Какая масса льда Δm расплавится при установлении теплового равновесия в сосуде? Ответ выразите в граммах.

Задачи для самостоятельного решения:

1) Свинцовая дробинка, летящая со скоростью 200 м/с, попав в доску, углубилась в нее. На сколько градусов нагрелась дробинка, если 50% выделенной при ударе теплоты идет на ее нагревание? Удельная теплоемкость свинца 0,13 кДж/кг·град.

2) При охлаждении 2 кг воды выделилось 750 кДж теплоты. При этом половина воды обратилась в лед. Какова была начальная температура воды?

3) Считая, что вся механическая энергия в момент падения града на землю переходит в тепловую, определить, с какой высоты падал град (температура 0°С), если градинки при ударе о землю расплавились. Сопротивление воздуха не учитывать. Удельная теплота плавления льда 3,3·10⁵ Дж/кг.

4) Свинцовая пуля (удельная теплоемкость 130 Дж/(кг·К)) при выстреле вертикально вниз с высоты 300 м, ударяясь о землю, нагревается на 100 К. Найти начальную скорость пули, если на ее нагревание идет 80% ее механической энергии.

5) С какой скоростью должна вылететь из ружья свинцовая дробинка (удельная теплоемкость 130 Дж/кг·К) при выстреле вертикально вниз с высоты 100 м, чтобы при ударе о землю нагреться на 100К? Считать, что нагревание идет 90% механической энергии пули. Сопротивлением воздуха пренебречь.

6) При сжигании 22 кг дров с удельной теплотой сгорания 10 МДж/кг в печке с КПД 20 % получили воду из 100 кг снега, взятого при температуре –10⁰С. Удельная теплоемкость воды 4,2 кДж/(кг^. К), удельная теплоемкость снега 2,1 кДж/(кг ^. К), удельная теплота плавления снега 0,33 МДж/кг. Конечная температура воды

составила ...⁰С.

7) Удельная теплоемкость льда 2,1 КДж/(кг ^. К), удельная теплота плавления льда равна 3,3 ^. 10 ⁵ Дж/кг, а его температура плавления составляет 273 К. Куску льда, взятого при температуре 263 К, сообщили количество теплоты, равное 186 кДж. Если при этом лед наполовину растаял, то его первоначальная масса была равна ... кг.

8) Свинцовая пуля, летящая со скоростью 300 м/с, попадает в металлическую плиту и отскакивает от нее со скоростью 100 м/с без потери массы. Удельная теплоемкость свинца 130 Дж/(кг ^. К). Если на нагрев пули пошла 60 % количества теплоты, выделившегося при ударе то температура пули повысилась на ... К.

9) Удельная теплоемкость воды 4,2 кДж/(кг^. К), удельная теплоемкость меди равна 400Дж/(кг ^.К). В калориметре находится 3 кг воды при 20⁰С. В воду опускают нагретый до 90⁰С кусок меди, массой 2 кг. Если пренебречь теплоемкостью сосуда и тепловыми потерями, то в калориметре установится температура, равная ...⁰С.

10) При смешивании двух жидкостей одинаковой массы с одинаковыми удельными теплоемкостями, но разной температуры – температура первой жидкости 250 К, температура второй – 350 К – в пренебрежении теплопотерями температура образовавшейся смеси будет равна ...⁰С.

11) В двух сосудах имеется по 4,18 кг воды при одинаковых температурах. В первый сосуд вливают 0,42 кг воды при температуре 100°С, во второй вводят столько же водяного пара при температуре 100°С. На сколько градусов температура в одном сосуде будет больше, чем в другом, после установления в каждом из них теплового равновесия?

12) В калориметре находилось 1 кг льда. Какой была температура льда, если после добавления в калориметр 4 кг воды, имеющей температуру 20⁰С, в калориметре установилось тепловое равновесие при 0⁰С, причем в нем оказалась только вода?

13) Человек в очках вошел с улицы в теплую комнату и обнаружил, что его очки запотели. Какой должна быть температура на улице, чтобы наблюда-лось это явление? В комнате температура воздуха 22°С, а относительная влажность воздуха 50%. Поясните, как вы получили ответ.

(При ответе на этот вопрос воспользуйтесь таблицей для давления насы- щенных паров воды.)