Занятие 15. Мощность.

Мощность N – это отношение работы A к промежутку времени t, в течение которого она совершается:

В системе СИ единица мощности называется Ватт (Вт).

При равномерном движении мощность может быть рассчитана по формуле N = F^. V

Коэффициент полезного действия рассчитывается по формуле

Задачи для фронтального решения :

1) Подъемный кран должен в течение 8 ч поднять строительные материалы массой 3000 т. на высоту 9 м. Какова мощность двигателя крана, если КПД установки 0,6.

2) На автомобиль массой I т во время движения действует постоянная сила трения, равная 0,1 его силы тяжести. Сколько бензина израсходует двигатель, чтобы на пути, равном 0,5 км, увеличить скорость автомобиля от 10 до 40 км/ч? КПД двигателя равен 0,2, удельная теплота сгорания бензина 46 МДж/кг.

3) Самолет ЯК-12М для взлета должен иметь скорость 80 км/ч. Длина разбега перед взлетом составляет 150 м. Найти мощность моторов при взлете, если масса самолета 10 т и коэффициент трения колес шасси о землю 0,02.

4) Камень шлифовального станка имеет на рабочей поверхности скорость 30 м/с. Обрабатываемая деталь прижимается к камню с силой 100 Н. Коэффициент трения равен 0,2. Найти мощность, развиваемую при шлифовке. КПД равен 0,8.

5) Электропоезд движется с постоянной скоростью 60 км/ч, при этом его моторы потребляют мощность 900 кВт. Найти силу сопротивления, которую испытывает электропоезд при движении, если КПД моторов и передающих механизмов равен 0,8.

6) При движении корабля в воде сила сопротивления возрастает пропорционально квадрату его скорости. Во сколько раз нужно увеличить мощность судового двигателя, чтобы скорость корабля возросла в 3 раза?

1) 27 2) 9 3) 3 4) 30 5) 18

7) Подъемный кран равномерно поднимает груз массой 2 т. Мощность двигателя крана 7,4 кВт. Определить скорость подъема груза, если КПД механизма 60 %.

8) Поднимая равномерно, как всегда, из окна Малыша к себе на крышу, Карлсон в тот день, когда его угостили вареньем, затратил на подъем на 4с больше, чем обычно. Какова масса съеденного варенья, если мощность мотора всегда равна 75 Вт, а высота подъема 10 м?

9) Боек свайного молота массой 400 кг падает на сваю массой 100 кг. Найти КПД удара, считая его неупругим.

10) С помощью подъемного крана равномерно поднимали груз массой 3 т на высоту 40м за 1 мин 40с. Найти мощность двигателя крана, если его КПД равен 60 %.

11) Пушка, закрепленная на некоторой высоте, стреляет в горизонтальном направлении снарядами массы 10 кг. Вследствие отдачи ее ствол, имеющий массу 1000 кг, сжимает на 1 м пружину жесткости 6-10³ Н/м, производящую перезарядку пушки. При этом 1/6 энергии отдачи идет на сжатие пружины. Каково время полета снаряда, если дальность полета снаряда равна 600 м?

Задачи для самостоятельного решения:

1) Моторы электропоезда при движении со скоростью 54 км/ч потребляют мощность 900 кВт. КПД моторов и передающих механизмов равен 0,8. Найти силу тяги моторов.

1) 20 кН 2) 34 кН 3) 48 кН 4) 50 кН 5) 53 кН

2) Подъемный кран приводится в действие двигателем мощностью 10 кВт. Сколько времени потребуется для доставки груза массой 2 т на высоту 50 м, если КПД двигателя 0,78?

1) 40 с 2) 80 с 3) 110 с 4) 130 с 5) 150 с

3) Найти КПД двигателя автомобиля массой I т, если при скорости движения 40 км/ч двигатель потребляет 13,5 л бензина на каждые 100 км пути и развиваемая двигателем мощность при этих условиях равна 12,0 кВт.

1) 0,12 2) 0,24 3) 0,46 4) 0,58 5) 0,82

4) Мощность двигателя продольно-строгального станка равна 9,2 кВт. Найти силу сопротивления резанию при скорости 50 см/с, если КПД станка 0,4.

1) 4,34 кН 2) 7,36 кН 3) 8,68 кН 4) 10,45 кН 5) 14, 36 кН

5) Мотор подъемного крана мощностью 1,472 кВт поднимает груз со скоростью 3 м/мин. Найти наибольшую массу груза, которую кран может поднимать при данной скорости. КПД равен 0,8.

1) 1, 2 т 2) 1,9 т 3) 2,4 т 4) 2,8 т 5) 3,0 т

6) Механическая лопата, приводимая в движение мотором, мощность которого 3,68 кВт, поднимает 180 т песку на высоту 6 м в течение 1 ч. Определить КПД установки.

1) 0,2 2) 0,4 3) 0,6 4) 0,8 5) 0,9

7) Найти силу сопротивления, которую преодолевает бульдозер, равняющий грунт, если при скорости движения 3,6 км/ч он развивает мощность 88,3 кВт и 40% мощности мотора идет на перемещение самой машины.

1) 23 кН 2) 33 кН 3) 30 кН 4) 43 кН 5) 53 кН

8) Автомобиль, имеющий массу 3 т, трогается с места и, двигаясь прямолинейно и равноускоренно, проходит путь 20 м за 2 с. Двигатель автомобиля развивает среднюю мощность, равную …

1) 15 кВт 2) 30 кВт 3) 120 кВт 4) 300 кВт 5) 600 кВт

9) КПД механизма, имеющего мощность 400 кВт и двигающегося со скоростью 10 м/с при силе сопротивления движению 20 кН, равна …

1) 25% 2) 40 % 3) 20 % 4) 80 % 5) 50 %

10) Полезная мощность насоса 10 кВт. Какой объем воды может поднять этот насос на поверхность земли с глубины 18 м в течение 30 мин? Плотность воды 1000 кг/м³.

1) 100 м³ 2) 200 м³ 3) 50 м³ 4) 120 м³ 5) 180 м³

11) Пушка, закрепленная на высоте 5 м, стреляет в горизонтальном направлении снарядами массы 10кг. Вследствие отдачи ее ствол, имеющий массу 1000кг, сжимает пружину жесткости 6-10³Н/м, производящую перезарядку пушки. При этом относительная доля 1/6 энергии отдачи идет на сжатие этой пружины. Какова максимальная величина деформации пружины, если дальность полета снаряда равна 600м?