Занятие 8. Движение тела в случае, если одна из сил направлена под углом к оси.

Алгоритмы решения задач:

Задания для фронтальной работы:

1) Тело скользит по наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол, равный 45°. Пройдя расстояние S = 36,4 см, тело приобретает скорость U= 2 м/с. Чему равен коэффициент трения тела о плоскость?

2) Вагонетка массой 2 т равномерно поднимается со скоростью 36 км/ч по эстакаде угол наклона которой 30°. Чему равна сила натяжения троса, с помощью которого поднимают вагонетку, если коэффициент трения 0,05?

3) По наклонному мосту длиной 8 м и высотой 1,6 м втаскивают груз массой 230 кг. Коэффициент трения равен 0,1. Найти силу, с которой надо тянуть груз, чтобы он перемещался равномерно.

4) Какую силу надо приложить для подъема вагонетки массой 600 кг по эстакаде с углом наклона 20°, если коэффициент сопротивления движению равен 0,05?

5) Определить вес состава, который может вести электровоз равномерно вверх по уклону 0,004^о, если сила тяги электровоза равна 250 кН, а коэффициент сопротивления движению 0,006?

6) Если к грузу массой 2 кг, лежащему на плоскости, приложить силу под углом 45° к горизонту, то груз будет двигаться равномерно. Найти ускорение, с которым будет двигаться этот груз, если ту же силу приложить горизонтально. Коэффициент трения 0,1.

7) За какое время тело соскользнет с наклонной плоскости высотой 50 см, наклоненной под углом 60° к горизонту, если по наклонной плоскости с углом наклона 30° оно движется равномерно?

8) Брусок массой 4 кг может двигаться только вдоль вертикальных направляющих, расположенных на вертикальной стене. Коэффициент трения бруска о направляющие 0,1. Если на брусок действует сила, по модулю равная 20 Н и направленная под углом 60⁰ к вертикали, то ускорение бруска равно …

1) 5,7 м/с² 2) 6,1 м/с² 3) 6,5 м/с² 4) 6,8 м/с² 5) 7,1 м/с²

9) Наклонная плоскость пересекается с горизонтальной плоскостью по прямой АВ. Угол между плоскостями α= 30°. Маленькая шайба скользит вверх по наклонной плоскости из точки А с начальной скоростью v₀ = 2 м/с, направленной под углом β= 60° к прямой АВ. Найдите максимальное расстояние, на которое шайба удалится от прямой АВ в ходе подъема по наклонной плоскости. Трением между шайбой и наклонной плоскостью пренебречь.

Задания для самостоятельной работы:

1) На автомобиль массой I т во время движения действует сила трения, равная 0,1 его силы тяжести. Найти силу тяги, развиваемую мотором автомобиля, если автомобиль движется с постоянной скоростью в гору с уклоном, равным I м на каждые 25 м пути.

1)1,07 кН 2) 1,17 кН 3) 1,27 кН 4) 1,37 кН 5) 1,47 кН

2) Брусок массой 2 кг может двигаться только вдоль горизонтальных направляющих. Коэффициент трения бруска о направляющие 0,1. Если на брусок действует сила, по модулю равная 24 Н и направленная под углом 30⁰ к горизонту, то брусок движется с ускорением, равным …

1) 7,7 м/с² 2) 8 м/с² 3) 8,8 м/с² 4) 9,4 м/с² 5) 10 м/с²

3) На наклонную плоскость, образующую угол  с горизонтом, положили груз массой m=1кг. Коэффициент трения груза о плоскость =0,1. Какую горизонтальную силу F необходимо приложить к бруску, чтобы он равномерно перемещался вверх по наклонной плоскости?

4) Бусинка скользит по гладкому стержню, составляющему угол  с вертикалью. Чему равно ускорение бусинки?

5) Найти силу тяги, развиваемую мотором автомобиля, движущегося в гору с ускорением I м/с². Уклон горы равен I м на каждые 25 м пути. Масса автомобиля равна 1т. Коэффициент трения равен 0,1.

1) 1,45 кН 2) 2,37 кН 3) 3, 5 кН 4) 4 ,1 кН 5) 4,8 кН

6) Брусок массой 2 кг может двигаться только вдоль вертикальных направляющих, расположенных на вертикальной стене. Коэффициент трения бруска о направляющие 0,1. Если на брусок действует сила, по модулю равная 30 Н и направленная под углом 60⁰ к вертикали, то ускорение бруска равно …

1) 1,2 м/с² 2) 1,5 м/с² 3) 2,5 м/с² 4) 3,8 м/с² 5) 7,5 м/с²

7) Брусок массой 2 кг движется по горизонтальным направляющим под действием силы 20 Н, направленной под углом 30⁰ к горизонту (вниз). Коэффициент трения бруска о направляющие 0,1. Найти ускорение бруска .

1) 6,7 м/с² 2) 7,2 м/с² 3) 7,7 м/с² 4) 8,2 м/с² 5) 8,7 м/с²

8) Наклонная плоскость пересекается с горизонтальной плоскостью по прямой АВ. Угол между плоскостями α = 30°. Маленькая шайба скользит вверх по наклонной плоскости из точки А с начальной скоростью v₀, направленной под углом β = 60° к прямой АВ. Найдите модуль начальной скорости шайбы, если максимальное расстояние, на которое шайба удаляется от прямой АВ в ходе подъема по наклонной плоскости, равно 68 см. Трением между шайбой и наклонной плоскостью пренебречь.

Рекомендуемое домашнее задание: вопросы А5 тестов 8,9, 11,12.

вопрос А6 теста 10