Цикли типу for...End
Цикли типу for...end зазвичай використовуються задля організації розрахунків із заданою кількістю повторюваних циклів. Конструкція даного циклу має наступний вигляд:
for vаr=Вираз Інструкція .... Інструкція end
Вираз частіше всього має вигляд s:d:e, де s — початкове значення змінної цикла var, d — приріст даної змінної й е — кінцеве значення змінної, по досягненню якої цикл завершується. Можливий запис у вигляді s:е (в цьому випадкуе d=l). Список інструкцій, що виконуються завершується оператором end.
Циклы типу while...End
Цикл типу while виконується до тих пір, поки виконується умова:
while Умова Інструкції end
Тригонометричні і зворотні їм функції
В системі MATLAB визначені наступні тригонометричні і зворотні тригонометричні функції. Функції обчислюються для кожного елемента масиву. Вхідний масив допускає комплексні значення. Нагадуємо, що всі кути у функціях задаються в радіанах.
асos (X) — повертає арккосинус для кожного елемента X. Для дійсних значень X в області асos(X) повертає дійсне значення з діапазону [0, р], для дійсних значень X зовні області [-1, 1] асos(X) повертає комплексне число.
асot (X) — повертає арккотангенс для кожного елемента X.
асsc(X) — повертає арккосеканс для кожного елемента X.
asec(X) — повертає арксеканс для кожного елемента X.
asin(X) — повертає арксинус для кожного елемента X. Для дійсних значень X в області asin(X) повертає дійсне число з діапазону [-л/2, л/2], для дійсних значень X зовні області [-1, 1] asin(X) повертає комплексне число.
atan(X) — повертає арктангенс для кожного елемента X. Для дійсних значень X atan(X) знаходиться в області [-л/2, л/2].
atan2 (У, X) — повертає масив Р тієї ж розмірності, що X і У, що містить поелементно арктангенси відношення речовинних частин У і X. Уявні частини ігноруються. Елементи Р знаходяться в інтервалі [-л, л]. Специфічний квадрант визначений функціями sign(Y) і sign(X). Це відрізняє отриманий результат від результату atan(Y/X), який обмежений інтервалом [-л/2, л/2].
cos(X) — повертає косинус для кожного елемента X.
cot(X) — повертає котангенс для кожного елемента X.
csc(X) — повертає косеканс для кожного елемента X.
sec(X) — повертає масив тієї ж розмірності що і X, що складається з секансів елементів X.
sin(X) — повертає синус для кожного елемента X.
tan(X) — повертає тангенс для кожного елемента X.
Звичайна графіка
Одне з надбань системи MATLAB — велика кількість засобів графіки, починаючи від команд побудови простих графіків функцій однієї змінної в декартовій системі координат і закінчуючи комбінованими і презентаційними графіками з елементами анімації, а також засобами проектування графічного інтерфейсу користувача (GUI). Особливу увагу в системі надане тривимірній графіці із функціональним забарвленням фігур, що відображаються, і імітацією різних світлових ефектів.
Побудова графіків відрізками прямих
Функції однієї змінної у(х) знаходять широке застосування в практиці математичних і інших розрахунків, а також в техніці комп'ютерного математичного моделювання. Для відображення таких функцій використовуються графіки в декартовій (прямокутній) системі координат. При цьому будуються дві осі — горизонтальна X і вертикальна У, і задаються координати х і у, що визначають вузлові точки функції у(х). Ці точки з'єднуються один з одним відрізками прямих, тобто при побудові графіка здійснюється лінійна інтерполяція для проміжних точок. Оскільки MATLAB — матрична система, сукупність точок у(х) задається векторами X і У однакового розміру.
Команда plot служить для побудови графіків функцій в декартовій системі координат. Ця команда має ряд параметрів, що розглядаються нижче.
plot (X, У) — будує графік функції у(х), координати точок (х, у) якої беруться з векторів однакового розміру У і X. Якщо X або У — матриця, то будується сімейство графіків за даними, що містяться в колонках матриці.
Приведений нижче приклад ілюструє побудову графіків двох функцій — sin(x) і cos(x), значення функції яких містяться в матриці У, а значення аргументу х зберігаються у векторі X:
» Х=[0 1 2 3 4 5];
» Y=[sin(x); cos(x)];
» plot(Х,Y)
На Рис. 1 показаний графік функцій з цього прикладу. В даному випадку чітко видно, що графік складається з відрізків, і якщо вам потрібно, щоб функція, що відображається, мала вид гладкої кривої, необхідно збільшити кількість вузлових точок. Розташування їх може бути довільним.
Рис. 1. Графіки двох функцій в декартовій системі координат