- •Основи дискретної математики
- •Програма предмета і методичні вказівки по вивченню навчального матеріалу
- •Порядок рішення задач практичних робіт
- •Завдання для самостійної роботи
- •Завдання для самостійної роботи
- •Рішення
- •1. Побудуємо таблицю істинності для висловлення а.
- •4 Встановити вид бінарних відносин між всіма можливими парами складених висловлень ( а ? в; а ? с... C?d).
- •Завдання для самостійної роботи
- •Приклад рішення задачі:
- •Рішення.
- •5 Досліджуємо граф g на максимум (визначимо діаметр довжини, центр (центри) довжини і радіус довжини графа g). Для цього побудуємо матрицю відстаней.
- •6 Побудувати для графа g приклади його частини, суграфа, подграфа, зоряного графа.
- •Завдання для самостійної роботи
- •Завдання для самостійної роботи
4 Встановити вид бінарних відносин між всіма можливими парами складених висловлень ( а ? в; а ? с... C?d).
А |
В |
А |
C |
А |
D |
В |
C |
В |
D |
C |
D |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
Між вис-ми А и В установлене відношення "F несумісність".
Між вис-ми А и С установлене відношення"F-несумісність".
Між вис-ми А и D установлене відношення "з D випливає А".
Між вис-ми В и С установлене відношення "з В випливає С",
Між вис-ми В и D установлене відношення "Незалежні".
Між вис-ми С и D установлене відношення "Незалежні".
Завдання для самостійної роботи
Таблиця 3
№ варіанта |
Номера рядків істинності |
Висловлення А |
||
В |
С |
D |
||
1 |
1,5 |
2,3,6 |
1,6,2 |
~(~pÚqÙ~r) |
2 |
5,2 |
4,2,8 |
2,3,8 |
~(pÚ~qÙr) |
3 |
7,3 |
7,2,4 |
7, 6, 2 |
~(( q Ú ~r) Ù p) |
4 |
5,2 |
1,4,6 |
7,6,2 |
( q Ú ~r) Ù ~p |
5 |
4,6 |
1,5,8 |
8,7,3 |
(r®~q)Ú~p |
6 |
3,7 |
3,5,7 |
2,6,8 |
~ (r≡q)Ú~p |
7 |
1,5 |
2,3,6 |
1,6,2 |
~(pÙqÚ~r) |
8 |
1,4 |
1,4,6 |
2, 7,3 |
~(pÙ~(q®r)) |
9 |
4,6 |
3,5,7 |
3,8,4 |
(~ р Ùq ) Ù ~ r |
10 |
3,7 |
4,2,8 |
4,3,5 |
~(р ® q) Ù ~ r |
11 |
6,8 |
5,3,6 |
5,4,6 |
(р Ù ~ q ≡ ~ r ) |
12 |
5,2 |
6,3,1 |
6,5,1 |
~(( р ® r) Ù ~ q) |
13 |
4,3 |
7,2,4 |
7,6,2 |
~(q Ú ~ r) Ù р |
14 |
1,6 |
3,5,8 |
8,7,3 |
~(r®q) Ú~p |
15 |
1,8 |
2,3,6 |
1,6,2 |
~р Ú q Ù ~ r |
16 |
2,4 |
2,5,6 |
5,6,8 |
~(q®p ) Ù ~ r |
17 |
3,7 |
5,3,6 |
7,6,2 |
~((р ® r) Ú q) |
18 |
3,5 |
5,3,6 |
3,4,6 |
(~р Úq) ≡~r |
Продовження таблиці 3
19 |
1,3 |
2,4,6 |
2,3,6 |
~ (~р Ù~qÚr) |
20 |
1,2 |
2,3,6 |
7,6,2 |
rÙ ~ (~pÙq) |
21 |
2,3 |
2,5,6 |
1,6,2 |
~pÙ ~ (~ (qÙr)) |
22 |
3,4 |
7,2,4 |
3,8,4 |
(~pÚq) Ù ~ (~r) |
23 |
4,5 |
1,4,6 |
4,3,5 |
(pÚq) Ù ~ (qÙr) |
24 |
5,6 |
1,5,8 |
5,4,6 |
(~q≡r) ÙpÙ~q |
25 |
6,7 |
1,4,6 |
6,5,1 |
(rÙ~p) ® (~pÙq) |
26 |
8,1 |
2,3,6 ,6,3,1 |
7,6,2 |
~ (q≡r) Ù (~ (qÙ~p)) |
27 |
6,8 |
6,3,1 |
1,6,2 |
(~ (~pÚq)) ® (~ (rÙ~p)) |
28 |
3,7 |
7,2,4 |
3,8,4 |
(~rÙ (p®~q)) Ùp |
29 |
4,6 |
1,4,6 |
4,3,5 |
(qÚr) Ù ((~ (qÚr)) Ùp) |
30 |
1,5 |
1,5,8 |
2,3,8 |
(qÙ (pÙ~r)) Ù ((pÚq) Ùr) |
Примітка:
Умовні позначки в таблиці:
~ - заперечення (логічне НІ);
Ú - диз'юнкція (логічне АБО);
Ù - кон'юнкция (логічне И);
® - імплікація (якщо..., то...).
Тема: Елементи теорії графів
Ціль: одержання навичок дослідження неорієнтованих графів.