3.3 Определение количественного состава фаз

По завершению данной темы студент должен уметь определять количественный состав фаз в трехкомпонентных системах, уметь определять температуры спекания и плавления в трехкомпонентных смесях.

Пример 27 Дана тройная смесь состава 8% А1₂О₈, 8% SiO₂ и 84% СаО (см. рисунок 11).

Определить аналитически процентные содержания распла­ва и твердых фаз, выделившихся к моменту достижения пограничной кривой на пути кристаллизации, а также составы этих фаз.

Решение. На диаграмме (см. рисунок 11) СаО — А1₂О₃ — SiO₂ находим точку f, отвечающую составу заданной смеси. Для этого на стороне СаО — А1₂О₃ откладываем от точки А1₂О₃ 84% СаО (точка а) и проводим прямую, параллельную сторо­не А1₂О₃—SiO₂; на той же стороне СаО—А1₂О₃ откладываем от точки СаО 8% А1₂О₃ (точка b) и проводим прямую параллельно стороне СаО—SiO₂. Точка пересечения этих двух линий и будет соответствовать искомой точке на диаграмме (точка f). Точка f находится в поле первичной кристаллиза­ции СаО.

Через точку f исходной смеси и вершину СаО треугольни­ка проводим прямую до пересечения с пограничной кривой. Состав расплава на пограничной кривой отвечает точке f'. Состав жидкости в точке f' находим графически. Для этого через точку f' проводим две прямые линии: одну — параллель­но стороне СаО — SiO₂, а вторую — параллельно Аl₂О₃ —SiO₂. На стороне СаО—А1₂О₃ находим состав расплава точки f', который соответствует 16,5% А1₂О₃ (отрезок СаО — d),16,5% SiO₂ (отрезок dc) и 67,0% СаО. Так как в твердой фазе, выпадает только СаО, то компоненты SiO₂ и А1₂О₃ не выпадают. Количество расплава находим по формуле (I.5)

(I.5)

Количество твердой фазы будет

Пример 28. Для тройной смеси точки f в системе СаО — А1₂О₃ -— SiO₂ (см. рисунок 11) определить аналитически и графически составы и количества расплава и твердого веще­ства, выделившихся к моменту достижения конечной точки кристаллизационного пути, но до начала кристаллизации в этой точке.

Решение. Находим точку конца кристаллизационного пути. Так как точка f расположена в элементарном фазовом треугольнике С—C₃S—C₃A, конец кристаллизационного пути будет в точке двойного подъема 33 (в этой точке сходятся поля первичной кристаллизации трех фаз, лежащих в верши­нах указанного элементарного треугольника).

Состав расплава в точке двойного подъема 33 определяем графически. Состав соответствует 61,0% СаО; 6,8% SiO₂ и 32,2% А1₂О₃. (Он может быть взят и по табличным данным).

Для определения указанного состава твердого вещества проводим прямую из точки 33 через точку исходной смеси f до пересечения со стороной треугольника СаО — SiO₃ в точке п. Точка п соответствует 7,9% SiO₃ и 92,1% СаО. Количество расплава рассчитываем аналитически, решение проводим с уче­том, что компонент А1₂О₃ отсутствует в твердом веществе

(I.6)

графически

(I.7)

Количество твердого вещества будет

100-24,9 = 75,1%.

Пример 29. Определить количества твердых фаз и расплава при кристаллизации жидкой смеси состава (%): MgO 38; А1₂О₃ 46; SiO₂ 16.

Решение. Находим на диаграмме состояния системы MgO — А1₂О₃— SiО₂ (рисунок 13) точку ш, отвечающую заданному составу. Точка ш находится в элементарном фазовом треугольнике M₂S — МА— M₂A₂S₅. Поэтому конец кристаллизации расплава состава точки ш, наступит в точке двойного подъема 4 при 1370° С. Путь кристаллизации расплава состава ш представлен точками ш—b—c—d — 4.

Определяем на диаграмме составы твердого вещества, на­ходящегося в равновесии с расплавами при кристаллизации до температур 1600° (точка с), 1500° (точка d), в точке b (температура 1670°) и в точке 4. Для этого из точек b, с, d и 4 проводим прямые через точку ш до пересечения с соеди­нительной прямой МА—M₂S (стороной элементарного тре­угольника МА — M₂S — М₂А₂S₅), Состав твердого вещест­ва при достижении точки b (пограничная кривая 6—4) на пу­ти кристаллизации расплава ш будет соответствовать МА, так как вторая фаза M₂S еще не начала кристаллизоваться.

MgO

MgO·Al₂O₃

Рисунок 13 – диаграмма состояния системы MgO — А1₂О₃— SiО₂

Пользуясь правилом рычага, находим количество р расплава при указанных температурах:

для точки b (температура 1670°):

при температуре 1600° (точка с):

при 'температуре 1500° (точка d):

при температуре точки двойного подъема . (в конце крис­таллизационного пути) до начала кристаллизации в ней

Подсчитав количество расплава (в процентах } при разных температурах, можно построить жидкостную кривую темпе­ратура — содержание расплава. Подобные кривые могут быть полезны для определения максимально допустимой тем­пературы службы огнеупора, имеющего состав, например, точки ш.

Пример 30. Пользуясь диаграммой состояния система СаО — А1₂О₃ — SiО₂, определить приближенно тем­пературу полного плавления глины состава (%): SiО₂ - 54,08; Al₂O₃ - 31,46; Fe₂O₃ - 1,28; СаО - 0,69; MgO - 1,12; (K₂O+Na₂O) - 2,18; п.п.п. - 9,23. Сумма 100,04%.

Решение. Производим пересчет на прокаленное - ве­щество, т. е. вычитаем потери при прокаливании и приводим остаток к сумме 100%.

100,04 — 9, 23 ==90,81.

Тогда содержания оксидов будут соответствовать:

SiО₂ - %

А1₂О₃ - %

Fe₂O₃ - %

СаО - %

MgO - %

K₂O+Na₂O – %

Оксиды Fe₂O₃, MgO, K₂O + Na₂О переводим соответственно в оксиды А1₂О₃ и СaO.

Для этого пользуемся коэффициентами, выведенными на основании приближенного правила Рихтера, согласно кото­рому легкоплавкие оксиды понижают температуру плавления огнеупорной глины соответственно их эквивалентным весам.

Например, действие 40 вес.ч. MgO оказывает действие, оди­наковое с действием 56 вес.ч. СаО.

Переводные коэффициенты приведены в таблице 9.

Приводим состав глины к тройному составу системы СаО—А1₂О₃— SiO₂. Точка заданного состава глины будет находиться в поле кристаллизации муллита. Пересчитываем содержание MgO на содержание СаО: 1,23% MgO будет соответствовать

1,23 · 1, 4= 1,71% СаО

Аналогично пересчитываем действие R₂O (условно принимаем, что R₂O содержится в виде К₂О)

2,4· 0,7=1,68% СаО.

Окись Fe_sO₃ пересчитываем на А1₂О₃

1,41· 0,9=1,27% А1₂О

Пересчитанное содержание СаО вместе с исходным составит:

1,71 +1,68 + 0,76 = 4,15 %

Пересчитанное (в сумме с исходным) содержание А1₂О₅ составит

34,75 + 1,27 = 36,09 %.

Содержание SiO₂ 59,80% не изменяется.

Затем содержание оксидов приводим к 100 вес. ч. Данная изображающая точка т лежит вблизи изотермы 1700°, сле­довательно, температура полного плавления будет приближенно - 1700°С.

Таблица 9 – Переводные коэффициенты-множители

Система и поле диаграммы	Добавки
	СаО	MgO	K2O+Na2O	Fe2O3****
СаО—А12О3— SiO2*	-	-	-	-
Поля кристаллизации муллита и корунда	-	1,4	0,7 +0,9	0,9
Поля кристаллизации кремнезема, окиси кальция, трехкальциевого силиката	-	1,4	0,7 + 0,9	0,6
MgO —А12О3— SiO2**	-	-	-	-
Поля кристаллизации кремнезема, клиноэнстатита, форстерита, периклаза, шпинели	0,7	-	0,7 + 0,9	0,6
K2O —А12О3— SiO2***	-	-	-	-
Поле кристаллизации муллита	1,7	2,5	-1,4	0,9

___________

*В системе СаО — А1₂О₃— SiO₂ оксиды MgO, K₂O+Na₂O добавляются к СаО

** В системе MgO — А1₂О₃— SiO₂ оксиды СаО, K₂O+Na₂O добавляются к MgO

*** В системе K₂O — А1₂О₃— SiO₂ оксиды СаО, MgO, Na₂O добавляются к K₂O

**** Fe₂O, добавляют во всех системах к А1₂О₃

Пример 31. Определить количество расплава при нагревании до 1338° С цементного клинкера состава (вес. %): (СаО + SiO₂) – 92; А1₂О₃ - 6; Fe₂O₃ - 2; глиноземистый модуль А1₂О₃/ Fe₂O₃ = 3.

Решение. Анализ диаграммы состояния четырехкомпонентной системы СaO—2CaO·SiO₂— 4CaO·А1₂О₃· Fe₂O₃ —5CaO·3 А1₂О₃ показывает, что расчеты могут быть произведены при помощи соответствующих формул. При этом следует различать два случая: первый для составов с глиноземистым модулем А1₂О₃ : Fe₂O₃ > 1,38 и второй для составов с глиноземистым модулем А1₂О₃ : Fe₂O₃ < 1,38. Когда, А1₂О₃ : Fe₂O₃ > 1,38, при температуре эвтектики (1338°) Fe₂O₃ полностью перейдет в состав жидкости, т.е. образовавшееся соединение 4СаО·А1₂О₃·Fe₂O₃ будет находиться в расплаве. Поэтому, если обозначить процентное содержание окиси железа в смеси че­рез Х_f, то количество жидкой фазы при этой температуре р может быть вычислено по содержанию Fe₂O₃ в расплаве. Так как содержание Fe₂O₃ в эвтектике при 1338° составляет 16,5%

%

Таким образом, количество расплава будет

р = 6,1·2= 12,2 %.

Для составов, где соотношение А1₂О₃ : Fe₂O₃ < 1,38, в образующейся эвтектической жидкости 4СаО·A1₂O₃·Fe₂O₃ уже не будет полностью растворяться, а целиком перейдет в расплав ЗСаО·А1₂О₃. Состав данной эвтектической смеси будет (вес. %): СаО - 54,8; А1₂O₃ - 22,7; SiO₂ -6; Fe₂О₃ - 16,5. Если пересчитать состав эвтектической смеси на клинкерные мине­ралы, то получаем (вес. %): 4СaO·А1₂O₃·Fe₂O₃ -50,1; 3СаО·А1₂О₃ -32,3; 3СаО· SiO₂ - 1,6; 2CaO·SiO₂ - 16,0.

Поскольку в исходной смеси, содержащей Х_F % Fe₂O₃ в виде 4СаО·А1₂О₃·Fe₂О₃, связывается 0,638 Х_F % А1₂О₃, то содержание оставшегося глинозема будет y_А — 0,638 Х_F , где y_А — общее содержание А1₂О₃ в клинкере, %.

Оставшийся глинозем образует 3СаО·А1₂О₃, который полностью переходит в расплав при температуре эвтектики (1338°). Поэтому жидкая фаза в эвтектической точке будет содержать 32,3% 3СаО·А1₂О₃, или вес. % А1₂О₃.

Количество жидкой фазы в этом случае определяется формуле (3СаО·А1₂О₃ — невыпадающий компонент)

(1.8)

т.е.

= = % (1.9)

Если клинкер нагрет до температуры, когда в расплав полностью переходят Fe₂О₃ и А1₂О₃, то величина глиноземистого модуля не имеет значения.

Пример 32. Определить количество жидкой фазы в портландцементном клинкере при температуре 1338°. Клинкер имеет состав (вес.%): (СаО + SiO₂) - 89; А1₂О₃ - 6; Fe₂O₃ - 5; = 1,2

Решение. Так как модуль <1,38, то пользуемся формулой (1.9)

р = (8,2 Y_А— 5,22X_F) = 8,2·6— 5,22·5 = 23,1 %

Пример 33. Определить количество жидкой фазы в портландцементном клинкере при 1450° состава (вес, %): (CaO +SiO₂) - 88; А1₂О₃ - 8; Fe₂O₃ – 4; = 2

Решение. Пользуясь формулой 1.10

р₁₄₅₀ = (3Y_А— 2,25X_F) (1.10)

находим:

Р₁₄₅₀= (3,0Y_А— 2,25X_F) = 3·8 + 2,25·4 = 33%.

Пример 34. По заданному составу исходной смеси (%): СаО - 40; SiO₂ - 53 и К₂О - 7 определить состав и температуру жид­кой фазы, равновесной с твердым соединением СаО ·SiO₂ при содержании 50% жидкой фазы.

Решение. Находим на диаграмме СаО—SiO₂—К₂О точку l, отвечающую составу исходной смеси. Че­рез точки исходной смеси l и состава твердого вещества СаО·SiO₂ проводим конноду СаО·SiO₂ — l. По той же конноде в сторону за точкой l откладываем отрезок l — l_Х, равный от­резку СаО·SiO₂—l, Точка l_Х и будет соответствовать искомому составу расплава, который содержит (%) СаО - 32; К₂О - 16 и SiO₂ -52.

Температуру равновесия t_х для точки l_Х^' находим с некоторым приближением: точка t_x находится между изотермами t₁₃₅₀ и t₁₄₀₀ откуда

≈1375⁰