
- •2) Естественный способ описания движения материальной точки. Нормальное и тангенциальное ускорение. Радиус кривизны траектории.
- •3) Движение материальной точки по окружности. Угловое перемещение. Угловая скорость. Угловое ускорение. Связь между линейными угловыми величинами.
- •5) Динамика поступательного движения твердого тела. Инерциальные системы отсчета. Сила. Законы Ньютона и их современная трактовка.
- •8) Консервативные и диссипативные силы. Потенциальная энергия, работа сил(6).
- •7) Работа и мощность. Кинетическая энергия, и ее связь с работой внешних и внутренних сил.
- •10) Поле сил. Характеристики поля. Градиент потенциала.
- •9) Потенциальная энергия и ее связь с силой, действующей на систему материальных точек. Эквипотенциальные поверхности.
- •11) Кинетическая энергия поступательного и вращательного движения твердого тела. Полная механическая энергия. Закон сохранения полной механической энергии.
- •12) Момент инерции твердого тела. Свойства момента инерции. Вывод момента инерции однородного сплошного цилиндра. Теорема Штейнера-Гюйгенса.
- •16) Принцип относительности Галилея.
- •24) Идеальный газ. Уравнения состояния идеального газа. Основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеального газа.
- •Закон взаимосвязи массы и энергии
- •21) Стационарное течение идеальной жидкости по трубе. Линии тока. Трубка тока. Уравнение неразрывности. Уравнение Бернулли.
- •22) Силы вязкого трения. Формула Ньютона для вязкости. Течение вязкой жидкости по трубам. Расход жидкости. Формула Пуазейля.
- •25) Распределение Больцмана. Распределение Максвелла. Скорости теплового движения молекул.
- •27) Адиабатический процесс. Уравнение Пуассона.
- •31) Вероятность состояния. Статистический вес состояния. Второе начало термодинамики, отражающее его статистический смысл.
- •28) Первое начало термодинамики. Применение первого начала термодинамики к изопроцессам.
- •30) Энтропия. Второе и третье начало термодинамики. Изменение энтропии в процессах идеального газа.
- •34) Потенциальный характер электростатического поля. Потенциал. Связь между напряженностью и потенциалом. Графическое представление электрического поля. Эквипотенциальные поверхности.
- •Графическое изображение электрических полей.
- •33) Поток вектора. Теорема Остроградского-Гаусса и её применении к расчету электрических полей. Поле заряженной плоскости, двух разноименно заряженных плоскостей, заряженной сферы.
- •37) Основные уравнения электростатики диэлектриков. Электрическое смещение.
- •39) Энергия системы зарядов. Энергия и плотность энергии электрического поля.
- •40) Электрический ток, его характеристики и условия существования. Электродвижущая сила, напряжение. Закон Ома в интегральной и дифференциальной формах.
- •41) Закон Джоуля-Ленца в интегральной и дифференциальной формах. Удельная мощность тока.
- •42) Классическая электронная теория электропроводимости металлов и ее экспериментальное доказательство.
- •43) Магнитное поле и его графическое представление. Вектор магнитной индукции. Закон Био-Савара-Лапласа и его применение к расчету магнитных полей (поле прямого тока, поле кругового тока).
- •Закон Био-Савара.
- •44) Магнитный поток. Теорема Остроградского-Гаусса для магнитного поля в вакууме. Теорема о циркуляции вектора магнитной индукции, и её применении для расчета поля прямого тока, соленоида.
- •47) Гипотеза Ампера. Магнитные моменты электронов и атомов. Намагниченность. Напряженность магнитного поля.
- •48) Магнитное поле в веществе. Классификация магнетиков. Элементы теории ферромагнетизма.
- •49) Опыты Фарадея. Закон фарадея для электромагнитной индукции. Правило Ленца.
- •51) Работа по перемещению проводника и контура с током в магнитном поле.
- •52) Поведение контура с током в магнитном поле.
- •53) Энергия и плотность энергии магнитного поля.
- •55) Система уравнений Максвелла в интегральной форме. Электромагнитные волны.
- •56) Колебания. Сложение гармонических колебаний одного направления с одинаковыми частотами. Векторная диаграмма колебаний. Биения.
- •60) Вынужденные колебания в электрическом колебательном контуре (дифференциальное уравнение и его решение). Резонанс и резонансные кривые.
- •Резонанс.
- •Резонансные кривые.
39) Энергия системы зарядов. Энергия и плотность энергии электрического поля.
электростатические
силы взаимодействия консервативны;
значит, система зарядов обладает
потенциальной энергией. Будем искать
потенциальную энергию системы двух
неподвижных точечных зарядов Q1 и
Q2, которые находятся на расстоянии r
друг от друга. Каждый из этих зарядов в
поле другого обладает потенциальной
энергией (используем формулу потенциала
уединенного заряда):
где
φ12 и
φ21 —
соответственно потенциалы, которые
создаются зарядом Q2 в
точке нахождения заряда Q1 и
зарядом Q1 в
точке нахождения заряда Q2.
Согласно,
и
поэтому
W1 =
W2 =
W и
Добавляя
к нашей системе из двух зарядов
последовательно заряды Q3, Q4, ... , можно
доказать, что в случае n неподвижных
зарядов энергия взаимодействия системы
точечных зарядов равна
где
φi —
потенциал, который создается в точке,
где находится заряд Qi, всеми зарядами,
кроме i-го.
Энергия
электростатического поля.
Используем выражение
,
которое выражает энергию плоского
конденсатора посредством зарядов и
потенциалов, и используя выражением
для емкости плоского конденсатора
(C=ε0εS/d) и разности потенциалов между
его обкладками Δφ=Ed. Тогда
где
V= Sd — объем конденсатора. Формула говорит
о том, что энергия конденсатора выражается
через величину, характеризующую
электростатическое поле, — напряженность
Е.
Объемная
плотность
энергии электростатического поля (энергия
единицы объема)
-
Выражение
справедливо только для изотропного
диэлектрика, для которого выполняется
соотношение: Р =
æε0Е.
40) Электрический ток, его характеристики и условия существования. Электродвижущая сила, напряжение. Закон Ома в интегральной и дифференциальной формах.
Электрический ток — упорядоченное по направлению движение электрических зарядов. За направление тока принимается направление движения положительных зарядов.
Условия существования электрического тока Для возникновения и поддержания тока в какой-либо среде необходимо выполнение двух условий: -наличие в среде свободных электрических зарядов -создание в среде электрического поля. В разных средах носителями электрического тока являются разные заряженные частицы.
Основные характеристики 1. Сила тока — I, единица измерения — 1 А (Ампер). Силой тока называется величина, равная заряду, протекающему через поперечное сечение проводника за единицу времени. I = Δq/Δt . Формула (1) справедлива для постоянного тока, при котором сила тока и его направление не изменяются со временем. Если сила тока и его направление изменяются со временем, то такой ток называется переменным. Для переменного тока: I = lim Δq/Δt , (*) Δt —> 0 т.е. I = q’, где q’ — производная от заряда по времени.
2. Плотность тока — j, единица измерения — 1 А/м2. Плотностью тока называется величина, равная силе тока, протекающего через единичное поперечное сечение проводника: j = I/S .
3. Электродвижущая сила источника тока — э.д.с. ( ε ), единица измерения — 1 В (Вольт). Э.д.с.- физическая величина, равная работе, совершаемой сторонними силами при перемещении по электрической цепи единичного положительного заряда: ε = Аст./q .
4. Сопротивление проводника — R, единица измерения — 1 Ом. Под действием электрического поля в вакууме свободные заряды двигались бы ускоренно. В веществе они движутся в среднем равномерно, т.к. часть энергии отдают частицам вещества при столкновениях. R = ρ*l/S ,
5. Напряжение — U , единица измерения — 1 В. Напряжение — физическая величина, равная работе, совершаемой сторонними и электрическими силами при перемещении единичного положительного заряда. U = (Aст.+ Аэл.)/q .
Закон Ома в интегральной форме Закон Ома для участка электрической цепи имеет вид: U = RI где: U — напряжение или разность потенциалов, I — сила тока, R — сопротивление. Закон Ома также применяется ко всей цепи, но в несколько изменённой форме: I=E/(R+r), где: e — ЭДС цепи, I — сила тока в цепи, R — сопротивление всех элементов цепи, r — внутреннее сопротивление источника питания.
Для многих тел (например, металлов) в широких пределах плотность электрического тока j пропорциональна напряженности электрического поля Е.
Закон
Ома: j=
(E+
),
где
[
]-удельная
электрическая проводимость. Величина,
обратная электрической проводимости,
называется удельным сопротивлением
материала:
.
Т.к. I=jS, E+
=
.
Умножим это соотношение на элемент
длины провода dl и
проинтегрируем по участку провода от
какой-либо точки 1 до другой точки 2.
Поскольку ток один и тот же во всем
проводе, величину I можно
вынести из-под знака интеграла. Сделав
это, найдем
=I
.
Так как электрическое поле стационарных
токов потенциально, то первый интеграл
выражается через разность потенциалов
-
Второй интеграл достаточно распространить
на ту часть пути, где
0,
т. е. на ту часть, которая проходит внутри
источника тока. Второй интеграл называется
ЭДС. Третий интеграл
=
-
сопротивление провода.
Таким
образом,
+
=IR (Интегральная
форма закона Ома).
Закон Ома в дифференциальной форме Сопротивление R зависит как от материала, по которому течёт ток, так и от геометрических размеров проводника. Полезно переписать закон Ома в так называемой дифференциальной форме, в которой зависимость от геометрических размеров исчезает, и тогда закон Ома описывает исключительно электропроводящие свойства материала. Для изотропных материалов имеем: j=σ*E, где j- вектор плотности тока, σ — удельная проводимость, E — вектор напряжённости электрического поля.